陪學生做研究

張麗麗

1978年，斯坦福大學心理學教授 Carol Dweck做了一項實驗，找來一群孩子玩拼圖，觀察他們的行為和情緒反應。實驗之前，教授就預料到，孩子面對困難時會有不同的反應，事實也確實如此。伴隨拼圖越來越難，有些孩子開始抗議：“現(xiàn)在一點都不好玩了！”后來實在受不了，堅持要“放棄”，甚至直接將拼圖推到地上。但她沒預料到的是那些“成功孩子”的表現(xiàn)，當面對特別難的拼圖時，一個10歲的男孩拉來一張椅子坐下，搓著雙手，大喊一聲：“我喜歡這個挑戰(zhàn)！”另一個小男孩露出喜悅的表情，斬釘截鐵地說：“你知道嗎？我期待這個拼圖會非常有意思。”

Carol Dweck教授的這項實驗引發(fā)了筆者對數(shù)學教學的思考。這樣的情形在我們的數(shù)學課堂中何嘗不是司空見慣呢？為什么兩類學生在面對困難時會有如此大的區(qū)別？Carol Dweck教授發(fā)現(xiàn)，這些學生之間的差異在于思維模式，她提出，人的思維模式有固定型和成長型兩種思維模式。而教師要做的就是通過教學活動和行為，助推不同水平的學生養(yǎng)成成長型思維模式。

小學高年段學生已經(jīng)具備了一定的認知基礎，因此，筆者從三年級開始就以“周作業(yè)”的形式，開展學生感興趣、貼近生活又跟教學內容息息相關的系列綜合實踐活動，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成成長型思維模式。

一、活動主題的確定

數(shù)學綜合實踐活動要凸顯出一定的研究性、項目化色彩，在活動中激發(fā)學生的探究熱情和能力，逐漸形成成長型思維模式，以便為中學的研究性學習、課題學習等奠定良好的基礎。

以北師大版教材五年級上冊綜合實踐活動為例（見表1），筆者在教學中，讓數(shù)學綜合實踐活動主題擁有一種結構，這種結構具有一定的開放性，結構中的各個部分都是彼此關聯(lián)的，以便在活動實施過程中，讓學生能夠在這種“骨架”中，進行有目標、有條理的活動

二、綜合實踐活動主題來源

荷蘭的數(shù)學教育以“現(xiàn)實數(shù)學教育”（Realistic Mathematics Education）思想而聞名世界。現(xiàn)實數(shù)學教育思想的提出受荷蘭著名數(shù)學家弗賴登塔爾的數(shù)學觀影響，強調數(shù)學必須聯(lián)系現(xiàn)實，貼近學生的經(jīng)驗和社會生活。因此，每學期的數(shù)學綜合實踐活動主題主要來源于以下幾個方面。

第一，現(xiàn)實生活。如筆者將北師大版四年級下冊一單元“小數(shù)的意義和加減法”的綜合實踐活動主題確定為“探秘共享單車”，旨在探究如何在數(shù)學的角度分析、解讀。與學生聊過之后，他們紛紛說出了自己感興趣的切入點，這一主題活動就確定下來。

第二，教學難點。如筆者將北師大版四年級下冊三單元“小數(shù)乘法”的綜合實踐活動主題確定為“生活中的分段計價問題”；將北師大版五年級上冊一單元“小數(shù)除法”的實踐活動主題確定為“為出游做準備—兌換外幣”。就以往的教學經(jīng)驗，一部分學生理解分段計價和匯率問題十分困難，難在問題產生過程中數(shù)據(jù)多，數(shù)量關系復雜，所以設計這樣的實踐活動，一方面是讓學生面對這樣的問題首先不陌生；另一方面是讓學生以主人公身份，從問題產生的第一個環(huán)節(jié)開始到最后的問題解決，經(jīng)歷“從頭至尾”的全過程。對于思維能力弱的學生來說，每一個數(shù)據(jù)的產生都有其現(xiàn)實意義，不會“厘不清”數(shù)量關系。

第三，學習困惑。如筆者將北師大版四年級下冊二單元“三角形和四邊形”的實踐活動主題確定為“力大無比的牙簽橋”，學生在肯定三角形穩(wěn)定性的同時，提出“三角形這一特性到底有多么‘穩(wěn)固”。最終，當學生通過自己的雙手成功搭建的牙簽橋，并且站上一個50千克重的自己時，他們感慨三角形原來可以這樣力大無窮。再如，筆者將北師大版五年級下冊三單元“倍數(shù)與因數(shù)”的實踐活動主題確定為“解讀哥德巴赫猜想的奇數(shù)和偶數(shù)形式”。學生對神秘“質數(shù)”產生了非常濃厚的興趣，提出“難道質數(shù)就真的沒有規(guī)律可言”的質疑，在無數(shù)次的猜想、驗證、批判、再猜想、再驗證的過程中，學生提出，質數(shù)都分布在6的倍數(shù)左右，有了這樣的猜想后，感興趣的學生進行了更深層次的探索：因為6是2和3的倍數(shù)，一個數(shù)如果除以6余數(shù)會是1、2、3、4、5，當余數(shù)是2和4的時候這個數(shù)都能被2整除，當余數(shù)是3的時候都能被3整除，當余數(shù)是1或5的時候很有能就是質數(shù)了，余數(shù)是1或5時，不就是6的倍數(shù)的左右。

學生在這樣的綜合實踐活動中，互相啟發(fā)，大膽設想，“探秘”數(shù)學世界之大，創(chuàng)造了一個又一個的奇跡。

三、綜合實踐活動的評價

為了鼓勵學生，筆者跟他們說：“我未來的數(shù)學家們，對于你們的偉大探秘之旅，張老師有物質和精神的鼓勵。”

“物質”獎勵是指納入我校綜合評價體系的期末成績中的“能力”這一項的單項評價。根據(jù)學生互評和師評，形成能力水平的評價成績。“精神”獎勵是指書，筆者每個學期都會給學生精選適合其年齡段的數(shù)學讀物，如作為獎勵，筆者在五年級下學期訂購了《數(shù)學閱讀》，供學生

借閱。

通過綜合實踐活動，不同能力水平的學生都會在感興趣的實踐活動中，不斷地整裝思維模式，探秘數(shù)學世界之大。這樣的教學行為從孩子三年級開始，歷經(jīng)小學3年，在循序漸進、螺旋式上升的過程中實踐著，而筆者也計劃在六年級的教學中，將“主題設計”的自主權交給學生，這種自主是在教師“診學、導學、助學”基礎上的自主，從而使學生在活動中形成系統(tǒng)化、結構化的數(shù)學思考，發(fā)展邏輯思維，培養(yǎng)應用意識和實踐能力，經(jīng)歷提出、理解、探索和解決問題的過程，獲得全面的活動體驗，形成成長型思維模式。

責任編輯：李莎

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