基于滑移率的電子機械制動模糊滑模控制

彭曉燕，何磊，呂以濱

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基于滑移率的電子機械制動模糊滑模控制

彭曉燕，何磊，呂以濱

(湖南大學 機械與運載工程學院，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙，410082)

建立汽車電子機械制動系統及1/2車輛動力學模型。針對電子機械制動系統的不確定性和非線性問題，提出一種基于滑移率的電子機械制動模糊滑模控制算法用于實現常規制動和緊急制動。該算法結合車輛制動過程中前、后軸載荷的動態變化設計滑模等效控制量，采用模糊校正器調整滑模切換控制量。采用硬件在環實驗驗證該算法的有效性。研究結果表明：該算法與PID控制和滑模控制相比，能夠快速平衡地達到目標值，具有較強的抗干擾能力，對各種路況及工況的適應性更好，對提高車輛制動的穩定性具有積極作用。

電子機械制動；滑移率；模糊滑模控制；硬件在環

目前，采用線控制動(brake-by-wire, BBW)技術構建的電動汽車電控制動系統具有制動響應高效穩定、節省空間及便于整合其他功能模塊等優點[1]，極大地提高了車輛制動時的安全性能，成為車輛制動系統的研究熱點。不同于電子液壓制動(electro-hydraulic brake, EHB)系統，電子機械制動(electro-mechanical brake, EMB)系統是完全線控制動系統，它采用電機驅動制動器執行機構實現車輛制動，所有動作都由電子控制單元控制電機實現，因此，EMB系統對控制系統的設計提出了更高的要求[2]。輪胎滑移率對輪胎力的影響非常明顯，通過控制滑移率可以控制輪胎的縱向力和側向力；另外，滑移率的采集無需增加其他傳感器，與制動器夾緊力等其他控制量相比更容易實現，因此，輪胎滑移率常作為汽車動力學控制系統的被控變量[3?5]。目前，防抱死制動系統(ABS)、電子制動力分配(EBD)和電子穩定性控制系統(ESC)等汽車主動安全的重要技術均采用滑移率作為被控對象，基于滑移率的控制方法也一直是近年來研究的熱點。德國戴姆勒克萊斯勒公司最早與挪威科技大學合作研究了用于EMB系統的基于滑移率的增益調度控制方法[6]。CHOI[7]設計了監測后輪狀態的方法估計ABS控制的最佳滑移率，并控制前輪滑移率跟隨目標滑移率來實現ABS控制。DOUSTI等[8]設計了一組多模切換的EMB系統控制器來實現各種類型道路上的ABS控制，同時研制了一種多模切換觀測器來估計不同路面的摩擦因數和最佳滑移率。然而，目前人們主要針對ABS這類緊急制動情況進行研究，而對常規制動的控制技術研究較少。為此，本文作者提出一種基于滑移率的EMB系統控制架構。在此結構中，常規制動工況與緊急制動工況都被考慮，并通過最佳滑移率辨識器進行路面辨識，得到不同路面下的最佳滑移率及附著系數。由于EMB系統的不確定性與非線性問題，很難建立一個準確的數學模型來進行描述，因此，控制器必須具有很強的魯棒性以適應輪胎特性、制動器摩擦特性、路面條件、車輛負載等參數的變化。滑模控制(SMC)具有反應快速、對參數變化不敏感、魯棒性強等特點，能很好地解決以上問題。TANELLI等[9?10]采用滑模控制方法設計了基于滑移率的EMB控制器，發現SMC控制器的控制性能以及對路面的適應性均優于PID控制。然而，現有研究在設計控制器時忽略了制動過程中車軸負載的變化，這將對控制器的性能研究造成不利影響；另外，SMC控制器存在的抖振問題會對控制精度和穩定性造成負面影響。為此，本文設計一種模糊滑模控制器來實現EMB系統基于滑移率的控制。該控制器結合車輛制動過程中前、后軸載荷的動態變化設計滑模等效控制量，并采用模糊校正器調整滑模切換控制量來削弱抖振現象。最后，在不同制動強度、初速度、路面條件下對控制器進行仿真對比，并通過硬件在環實驗驗證該算法的有效性。

1 EMB系統描述及建模

由于EMB系統取消了制動踏板與制動器的直接連接，目前的研究大多數通過分析傳統汽車的制動踏板與車輛減速度之間的關系，根據駕駛員產生的踏板力和位移，確定車輛所需的制動減速度及制動強度。本文按照文獻[14]中設計的踏板力與車輛制動減速度的關系曲線，用制動強度來表征駕駛員的制動意圖。

圖1 基于滑移率的EMB控制系統架構圖

1.1 1/2車輛模型

假設車輛在平直路面上制動，忽略車輛的空氣阻力、滾動阻力矩和旋轉質量減速時產生的慣性力矩，在左、右車輪受到的垂直載荷相等的前提下，可以通過建立1/2車輛模型表示其受力情況，如圖2所示。

圖2 1/2車輛動力學模型

車輛的縱向動力學方程為

輪胎動力學方程則表示為

式中：為軸距；和分別為質心到前、后軸的距離；為質心高度。

序號為的車輪的滑移率為

1.2 最佳滑移率辨識器模型

式中：1，2和3為實驗數據擬合參數，與路面狀態有關，不同路面下的取值見文獻[17]。

1.3 EMB制動器模型

選用浮動鉗盤式EMB制動器，其結構原理如圖3所示[10]，建立的模型包括驅動電機模型、行星齒輪機構模型、滾珠絲杠副模型和制動盤模型。

圖3 EMB制動器結構原理圖

1.3.1 驅動電機模型

選用直流力矩電機作為EMB制動器的驅動電機。制動器的制動墊片與制動盤接觸后，電機處于連續堵轉狀態下，此時的電機輸出力矩為

式中：di為序號為的車輪制動器的電機輸出力矩；ei為對應的電機電磁力矩；fi為對應的電機摩擦力矩。電磁力矩可以表示為

式中：Ti為序號為的車輪制動器的電機力矩系數；ai為對應的電機電樞電流。

力矩電機在堵轉時存在靜摩擦力矩。在已知最大靜摩擦力矩前提下，電機的摩擦力矩表示為

將式(8)和(9)代入式(7)，經整理得

1.3.2 行星齒輪機構模型

本文采用行星齒輪系作為減速機構，將電機輸出的力矩傳遞給滾珠絲杠副的絲杠。該機構的輸出力矩可以表示為

1.3.3 滾珠絲杠副模型

滾珠絲杠副將行星齒輪軸的旋轉運動轉換成絲杠螺母的直線運動，通過制動墊片對制動盤施加壓力。制動墊片對制動盤作用產生的壓力表示為

1.3.4 制動盤模型

車輛制動時，制動盤與兩側的制動墊片發生摩擦，制動盤有效半徑處的摩擦力產生摩擦力矩，即為制動器輸出力矩。在已知制動盤有效半徑和制動墊塊摩擦系數的前提下，得到制動器輸出力矩為

將式(10)~(13)進行整理，得到直流力矩電機處于堵轉狀態時的EMB制動器輸出力矩為

2 EMB模糊滑模控制器設計

在汽車制動過程中，由于路面狀況和行駛工況的變化、輪胎變形與磨損、機電作動器非線性伺服特性、測量延遲及測量噪聲等因素的影響，使得線控制動系統具有時變、非線性及不確定性，難以精確建模[19]。滑模變結構控制具有快速響應、對參數變化及擾動不靈敏、無需系統在線辨識、物理實現簡單等優點，能有效地實現對滑移率的跟蹤控制，但缺點是存在抖振問題，影響控制精度，甚至使系統產生振蕩失穩[20?21]。本文利用滑模控制的強魯棒性設計EMB控制器，同時為了削弱抖振現象，采用模糊控制方法設計模糊校正器，根據滑模到達條件調整切換控制量。模糊滑模控制器結構如圖4所示。

圖4 模糊滑模控制器的控制結構圖

2.1 滑模控制器設計

將EMB制動器模型式(14)代入1/2車輛模型的動力學方程式(1)和(2)整理得

將式(5)進行求導，并將式(15)代入得

滿足式(18)也就滿足了廣義滑模條件，控制器就可以使系統按等速趨近律趨近切換面。此條件下設計滑模控制器的控制律為

2.2 等效控制量求解

2.3 模糊校正器設計

并且可以確定該不確定源是有界的，即

根據廣義滑模條件，切換控制量應滿足下列條件：

輸入變量的模糊語言描述為負(N)、零(ZE)、正(P)。隸屬度函數選擇為三角函數，如圖5所示。

輸出變量的模糊語言描述為負高(NH)、負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)、正高(PH)。隸屬度函數選擇為三角函數，如圖6所示。

模糊控制規則的設計應該使得到的控制量si滿足式(24)，采用如表1所示模糊控制規則表。

圖5 輸入變量的隸屬度函數

圖6 輸出變量的隸屬度函數

表1 模糊控制規則表

2.4 穩定性分析

定義Lyapunov函數為

將式(20)代入式(25)并求導，得

將式(19)，(21)和(22)代入式(26)，得

由此證明了該模糊滑模控制器的穩定性。

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink中建立1/2車輛模型、最佳滑移率辨識器模型、EMB制動器模型以及FSMC控制器模型，由此搭建的仿真系統模型如圖7所示。

在附著系數不同的平直路面上，選取不同的初始速度及制動強度，將所設計的FSMC控制器與PID和傳統SMC進行仿真對比。

3.1 干瀝青路面仿真

在平直的干瀝青路面上，車輛分別以車速100和40 km/h行駛，當=0 s時開始仿真，分別按照3種不同的目標制動強度即為0.9，0.5和0.3進行制動，當車速降到10 km/h時終止仿真。

根據式(17)對切換函數的定義，切換面的跟蹤情況可以通過滑移率反映出來。由于在單一路面上直道制動時左、右車輪的滑移率完全相等，前后車輪的滑移率變化規律相同，因此，以左前輪為例對滑移率的變化進行記錄。圖8所示為3種不同控制方法下的車輪滑移率。車輛制動減速度是評定制動效能的指標之一，圖9所示為3種不同控制方法下的車輛制動減 速度。

3.2 雪地路面仿真

在平直的雪地路面上，車輛以車速=40 km/h行駛，當=0 s時開始仿真，分別按照為0.3和0.1的目標制動強度進行制動，當車速降到10 km/h時終止仿真。在雪地路面上，3種不同控制方法下的左前輪滑移率和車輛制動減速度分別如圖10和圖11所示。

3.3 變路面仿真

車輛在平直的路面上分別以車速100和40 km/h行駛，當=0 s時首先在濕瀝青路面上分別按照為0.9和0.3的目標制動強度進行制動，當=0.5 s時轉入干瀝青路面，當車速降到10 km/h時終止仿真。在變路面工況下，3種不同控制方法下的左前輪滑移率和車輛制動減速度分別如圖12和圖13所示。

3.4 仿真結果分析

由式(4)可知，車輛前后軸的載荷偏移量是隨車輛制動減速度變化的。從圖9可以看出：選取不同的制動強度時，車輛的制動減速度不同，前后軸的載荷偏移量也不同。分析圖8可知：在不同制動強度下，本文設計的FSMC算法的動態特性均最優，該算法對前后軸載荷的動態變化的適應性更好。

通過對比分析圖8(d)和圖10(a)可以發現：在干瀝青路面上，3種控制算法的滑移率均無超調，其中FSMC算法到達穩態的時間最短；而在雪地路面上，僅FSMC算法的滑移率仍保持無超調且快速穩定，其他2種控制策略均出現超調，這說明FSMC算法對不同附著系數路面的適應性更好。對比圖9(d)和圖11(a)可以發現：在2種路面上，車輛制動強度相同，但制動減速度不同。這是因為本文設計的EMB控制系統可識別出不同的路面，選擇不同的制動工況，產生不同的制動力。

圖7 FSMC系統仿真模型

(a) v=100 km/h，z=0.9；(b) v=100 km/h，z=0.5；(c) v=40 km/h，z=0.9；(d) v=40 km/h，z=0.3

(a) v=40 km/h，z=0.3；(b) v=40 km/h，z=0.1

(a) v=40 km/h，z=0.3；(b) v=40 km/h，z=0.1

(a) v=100 km/h，z=0.9；(b) v=40 km/h，z=0.3；

(a) v=100 km/h，z=0.9；(b) v=40 km/h，z=0.3

從圖12可以看出：在路面變化時，控制系統會實時調整控制目標滑移率，FSMC算法的滑移率能夠穩定、快速地達到新的穩態值，而PID和SMC算法的滑移率會出現比較嚴重的震蕩或是響應滯后的問題，這說明FSMC策略的魯棒性更好。從圖13(a)可知：車輛在濕瀝青路面上的制動減速小于干瀝青路面上的制動減速。這是由于此時濕瀝青路面的峰值附著系數小于目標制動強度所需的路面附著系數，系統進入緊急制動模式。從圖13(b)可知：車輛始終處于常規制動模式，制動減速度保持不變，FSMC算法在擾動時能最快地回穩，這對提高車輛制動的穩定性具有積極作用。

4 硬件在環實驗

4.1 實驗方案

為了調試EMB車輪電機制動模塊FSMC控制器的參數并驗證其實時性，搭建基于dSPACE為實時仿真系統的EMB硬件在環實驗平臺，如圖14所示。圖14中，主機負責編寫程序和數據分析，dSPACE實時仿真系統負責運行實時車輛模型，接口系統負責進行信號采集與輸出，主控制器負責進行制動力分配，計算目標滑移率。車輪電機制動模塊包括EMB控制器、驅動器、EMB制動器、夾緊力傳感器等，它負責控制電機實現夾緊運動，獲得對應的制動夾緊力。控制器之間采用FlexRay總線通信。

4.2 EMB制動器特性測量實驗

本實驗采用自行軟件開發的EMB控制器與電機驅動電路給EMB制動器電機輸入不同的電流，電機帶動執行機構使制動器夾緊制動盤，由夾緊力傳感器測量對應的夾緊力。測量得到EMB制動器特性曲線如圖15所示。

從圖15(a)可見：EMB制動器電機的電樞電流與EMB控制器輸出的PWM占空比之間的關系可以設為分段函數，分別為占空比≤0.6和占空比＞0.6，其中每段曲線均采用不同的線性函數擬合。從圖15(b)可見：EMB制動器的輸出夾緊力與EMB制動器電機的電樞電流之間滿足線性關系，由于靜摩擦力矩存在，在電樞電流≤2.5 A時，EMB制動器的輸出夾緊力不會隨著電樞電流增大而增大。

4.3 算法實時性實驗

根據線控系統應用的要求，電機閉環控制周期應小于2 ms[22]。為了驗證所設計算法的實時性，采用MC9S12XF512控制芯片進行EMB控制算法軟件開發，通過示波器對設計的控制算法的控制周期進行測量，得到控制周期為1.57 ms，滿足實時性要求。

圖14 EMB硬件在環實驗臺結構圖

(a) 電流?占空比關系曲線；(b) 夾緊力?電流關系曲線

5 結論

1) 基于滑移率的EMB控制系統分析了常規制動與緊急制動的控制原理，設計了2種不同制動模式下的控制功能。

2) 建立的1/2車輛動力學模型能描述制動過程中的前后軸載荷偏移，并應用于EMB模糊滑模控制器的設計。

3) 采用模糊校正器來調整滑模切換控制量，能有效地抑制滑模控制器的高頻抖振問題。

4) 與PID和一般滑模控制相比，本文設計的FSMC控制器控制性能更好，對路面以及工況變化的適應性更強。硬件在環實驗結果表明該FSMC控制器滿足實時性要求。

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(編輯 陳燦華)

Fuzzy sliding mode control based on vehicle slip ratio for electro-mechanical braking systems

PENG Xiaoyan, HE Lei, Lü Yibin

(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

The model of the electro-mechanical brake(EMB) system and the half-vehicle dynamic model were established. Due to the fact that the EMB system is nonlinear and uncertain, a fuzzy sliding mode control(SMC) strategy based on wheel slip ratio for the EMB system was proposed, with both the normal and emergency braking conditions being taken into account. The equivalent control law of sliding mode controller was designed based on the variation of the front and rear axle load during the brake process, while the switching control law was adjusted by the fuzzy corrector. The hardware-in-loop(HIL) experiment was conducted to verify the validation of the developed methodology. The results show that the fuzzy SMC strategy has superior performance and better adaptability to various types of roads compared to PID control and SMC. It can make the target value more quickly and smoothly and has strong anti-interference ability. The fuzzy SMC has a positive effect on improving the stability of vehicle braking.

electro-mechanical brake; wheel slip ratio; fuzzy sliding mode control; hardware-in-loop

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.02.014

U463.5

A

1672?7207(2018)02?0360?11

2017?01?29；

2017?03?22

國家自然科學基金資助項目(51575167)(Project(51575167) supported by the National Natural Science Foundation of China)

彭曉燕，教授，從事汽車電子與控制研究；E-mail：xiaoyan_p@126.com