遠(yuǎn)程自主接近軌道設(shè)計技術(shù)

鄭莉莉，郝照平，賀元軍，解永鋒，王傳魁

(1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076; 2. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076;3. 中央軍委裝備發(fā)展部載人航天工程辦公室，北京 100083)

0 前言

目前交會對接中多為合作目標(biāo)，例如我國于2011年9月至2013年6月期間完成的天宮一號與神舟八號、九號和十號飛船的3次交會對接任務(wù)，均是基于地面或航天員對目標(biāo)航天器天宮一號的運(yùn)行軌道與運(yùn)行狀態(tài)完全掌握的前提下，而且所有交會過程均有地面飛控人員或飛船上航天員的參與。美國航天飛機(jī)、俄羅斯進(jìn)步號或聯(lián)盟號飛船與國際空間站的交會對接也是類似情況，即所有參數(shù)與運(yùn)行狀態(tài)已知，甚至交會過程有人參與。

針對失效衛(wèi)星等非合作目標(biāo)進(jìn)行在軌服務(wù)操作，有利于挽救高價值衛(wèi)星及航天器，是在軌服務(wù)的智能技術(shù)，也是未來發(fā)展的趨勢之一。針對非合作目標(biāo)接近的研究主要集中在相對位置控制[1]與相對導(dǎo)航的研究[2]等，郝瑞[3]和程博等[4]即使考慮軌道與制導(dǎo)設(shè)計方面內(nèi)容，也是基于相對運(yùn)動模型，即研究限于主動航天器與目標(biāo)近程交會階段，作用距離一般不超過千米量級。當(dāng)目標(biāo)與主動航天器軌道參數(shù)差異大，采用自主機(jī)動模式進(jìn)行遠(yuǎn)程交會，這種模式目前仍然是國際前沿研究中的關(guān)鍵技術(shù)。2016年長征七號火箭首飛中遠(yuǎn)征一號甲上面級在軌采用自主機(jī)動模式遠(yuǎn)程接近無控的末級火箭殘骸，是對遠(yuǎn)程自主接近的一次成功試驗，取得了令人滿意的成果。

本文給出上面級遠(yuǎn)程接近非合作目標(biāo)的軌道設(shè)計方法，及遠(yuǎn)征一號甲上面級的飛行結(jié)果。

1 軌道設(shè)計中的多目標(biāo)約束

遠(yuǎn)程接近非合作目標(biāo)，首先需要通過地面測控網(wǎng)搜集目標(biāo)定軌，預(yù)測目標(biāo)軌道參數(shù)，將初值上傳至主動飛行器(上面級)。初步定軌結(jié)果上傳后，上面級箭機(jī)自主進(jìn)行軌道推算，然后實(shí)現(xiàn)自主遠(yuǎn)程接近。

上面級整個軌道設(shè)計過程需要關(guān)注的約束條件包括：

1)空間目標(biāo)的定軌計算：初步估算目標(biāo)運(yùn)行軌道；實(shí)際飛行中結(jié)合地面測定軌支持，箭機(jī)進(jìn)行在線計算。

2)滿足測控條件約束：空間目標(biāo)定軌參數(shù)上傳至主動飛行器上面級，一般選擇在上面級長時間滑行期間，且地面測控可覆蓋弧段作為目標(biāo)軌道參數(shù)上傳窗口；對于長時間不能覆蓋的區(qū)域，啟用天基測控，飛行姿態(tài)受相應(yīng)測控要求約束。

3)異面變軌需求：由于在軌飛行時間較長，實(shí)施接近前上面級與空間目標(biāo)(末級火箭)軌道不同，且存在軌道面差異，需要異面機(jī)動。

4)整個任務(wù)實(shí)施過程需要綜合考慮在軌時間、推進(jìn)劑耗量等多重約束條件。

5)滿足熱控約束：為了兼顧上面級的熱設(shè)計，在長時間滑行中需要關(guān)注飛行姿態(tài)對飛行熱環(huán)境影響，進(jìn)行合理姿態(tài)設(shè)計。

6)上面級具備20次以上多次點(diǎn)火能力，整個任務(wù)飛行過程小于48h。

上面級飛行軌道設(shè)計采用發(fā)射慣性系動力學(xué)模型，參見文獻(xiàn)[5]，滑行段軌道推算考慮了地球非球形J2項攝動與大氣阻力攝動，參見文獻(xiàn)[5-6]。

2 遠(yuǎn)程接近非合作目標(biāo)的軌道設(shè)計

2.1 設(shè)計思路與優(yōu)化指標(biāo)

本小節(jié)以遠(yuǎn)征一號甲實(shí)際飛行為例，說明進(jìn)行遠(yuǎn)程接近軌道設(shè)計的主要思路。上面級在與火箭分離后入軌，首先要完成多有效載荷異軌部署任務(wù)，完成3次點(diǎn)火，飛行時間約20h，然后執(zhí)行在軌非合作目標(biāo)接近任務(wù)。因此接近任務(wù)總時間應(yīng)小于28h，點(diǎn)火次數(shù)在17次之內(nèi)。

軌道設(shè)計的首要考慮因素是在多約束前提下推進(jìn)劑消耗最小，因此軌道設(shè)計的原則是以Hohmann機(jī)動為主調(diào)整軌道高度與相位。實(shí)際飛行每次點(diǎn)火過程控制參數(shù)較少，便于制導(dǎo)控制，異面機(jī)動與同面機(jī)動分次進(jìn)行。接近任務(wù)在多個有效載荷部署后進(jìn)行，最后分離的有效載荷為用于大氣再入試驗的返回艙，返回艙分離時的軌道為0km×300km(分離高度為170km)，即上面級須從此軌道快速調(diào)整軌道高度回到近地軌道，以免進(jìn)入大氣燒毀無法繼續(xù)飛行，因此首次點(diǎn)火必須使用快速變軌的Lambert變軌方式(以發(fā)動機(jī)有限推力實(shí)現(xiàn))，要求近地點(diǎn)高度在130km以上，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約400km，這次點(diǎn)火作為本文進(jìn)行遠(yuǎn)程接近任務(wù)的起點(diǎn)，后續(xù)點(diǎn)火除異面機(jī)動外均為Hohmann變軌。

考慮到要接近的空間目標(biāo)末級火箭在任務(wù)完成后會鈍化，然后完全失控，因此目標(biāo)是非合作狀態(tài)，其具體軌道參數(shù)、位置需要地面聯(lián)合測定，然后將軌道參數(shù)上傳至上面級作為軌道推算基準(zhǔn)。指令上傳工作在上面級近圓停泊軌道運(yùn)行時實(shí)施(此軌道與目標(biāo)軌道在慣性空間有交點(diǎn))，異面機(jī)動需要在上傳后進(jìn)行，經(jīng)過設(shè)計與仿真分析，目標(biāo)軌道參數(shù)上傳窗口三亞站。執(zhí)行接近任務(wù)的最小點(diǎn)火次數(shù)為5次，飛行時間在22h內(nèi)，以推進(jìn)劑耗量最小為優(yōu)化指標(biāo)完成接近任務(wù)，理論設(shè)計要求最小接近距離在10km內(nèi)，任務(wù)執(zhí)行過程中考慮測控、傳感器、導(dǎo)航等多項偏差要求最終接近距離小于200km。

2.2 變軌策略

2.2.1 變軌前停泊軌道的選取

上面級在遠(yuǎn)程接近非合作目標(biāo)(末級火箭)驗證飛行前，首先完成多星部署任務(wù)，已經(jīng)機(jī)動多次，因此需要根據(jù)目標(biāo)軌道與當(dāng)前軌道選取接近前的停泊軌道，而且為了異面機(jī)動不影響軌道高度，選取圓軌道為宜。

上面級飛行中選取的目標(biāo)為完成任務(wù)后的末級火箭，考慮到其初始軌道近似為200km× 400km橢圓軌道，上面級在進(jìn)行接近前可以選取200km或400km圓軌道作為其初始停泊軌道，為了異面機(jī)動更省燃料，而且地基測控覆蓋時間更長，飛行任務(wù)中選取了400km近圓軌道。

2.2.2 異面機(jī)動

上面級與目標(biāo)(末級火箭)同時入軌，不考慮分離速度影響，初始時刻兩者軌道面相同，但是上面級經(jīng)過多星部署，在飛行24小時后，兩者受到的攝動不同，軌道面出現(xiàn)差異，因此需要異面機(jī)動，消除軌道面偏差。

考慮到異面差異是由攝動引起，而低地軌道LEO影響最大的攝動因素為地球非球形與大氣阻力攝動，地球扁率不造成軌道傾角的長期攝動，而會引起升交點(diǎn)赤經(jīng)的長期漂移，即軌道進(jìn)動[7]。因此實(shí)際設(shè)計中主要考慮消除升交點(diǎn)赤經(jīng)偏差，軌道傾角基本不變，而且升交點(diǎn)赤經(jīng)的變化量ΔΩ較小(小于1°)。對于一般情況，軌道面改變δ不僅造成軌道傾角的變化，也會引起升交點(diǎn)赤經(jīng)變化，設(shè)異面機(jī)動前軌道傾角為i1，升交點(diǎn)赤經(jīng)為Ω1，在兩軌道面交點(diǎn)，即緯度幅角為u的位置機(jī)動，機(jī)動后軌道傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)分別為i2和Ω2，根據(jù)球面三角形關(guān)系可得：

(1)

對于本文實(shí)際情況軌道傾角攝動較小，升交點(diǎn)赤經(jīng)差異較大，即i1≈i2，且(Ω2-Ω1)為小量，δ為小量，且兩者近似。則根據(jù)式(1)可以推導(dǎo)出cosu為與tan(δ/2)同量級的小量，則u近似位置在90°或270°附近。即在圓軌道緯度幅角90°或270°附近進(jìn)行垂直軌道面機(jī)動，改變升交點(diǎn)赤經(jīng)，而軌道高度與軌道傾角基本不變。機(jī)動產(chǎn)生ΔΩ變化量需要考慮調(diào)相過程上面級與目標(biāo)的軌道進(jìn)度差異，與兩者半長軸相關(guān)，參見文獻(xiàn)[6]。

(2)

式(2)為地球扁率引起升交點(diǎn)赤經(jīng)的變化(以J2為例)，其中a為軌道半長軸，i為軌道傾角。

2.2.3 同平面主動調(diào)相

進(jìn)行接近機(jī)動前，上面級先完成了多星部署任務(wù)，所以上面級與目標(biāo)在不同軌道上飛行較長時間，與目標(biāo)相位差異較大，但是上面級與目標(biāo)軌道高度差異不大，而且目標(biāo)運(yùn)行于橢圓軌道上，因此無法通過長時間的滑行自然調(diào)相消除相位差，為了在有限燃料、飛行時間限制下盡快接近，需要通過施加推力進(jìn)行主動調(diào)相[8]，實(shí)際飛行中需要24h內(nèi)完成整個接近過程。

理論上以某一圓軌道為初始軌道進(jìn)行主動調(diào)相時，當(dāng)前高度可以為近地點(diǎn)，加速抬升軌道;也可以是遠(yuǎn)地點(diǎn)，減速降低軌道。但是根據(jù)前面停泊軌道的設(shè)計，上面級在400km高度進(jìn)行機(jī)動主動調(diào)相，降低軌道高度范圍有限，因此選用加速抬升軌道的變軌策略。調(diào)相軌道運(yùn)行圈數(shù)受到燃料與時間雙重制約，需要互相權(quán)衡。

綜上，針對近似為200km×400km橢圓軌道目標(biāo)，上面級部署完其他載荷后以400km近圓軌道為停泊軌道進(jìn)行后續(xù)接近機(jī)動，首先在緯度幅角為90°或270°位置垂直軌道面點(diǎn)火，消除異面；然后在合適位置加速進(jìn)入調(diào)相軌道；通過N圈主動調(diào)相軌道運(yùn)行消除相位差后，再次點(diǎn)火可以減速回到目標(biāo)軌道上，接近空間目標(biāo)。主要的設(shè)計難點(diǎn)在于異面機(jī)動與調(diào)相機(jī)動。

2.3 調(diào)相軌道設(shè)計

采用主動調(diào)相，調(diào)相軌道的設(shè)計原理參見圖1。上面級處于C1時可以進(jìn)行調(diào)相機(jī)動，假設(shè)開始調(diào)相時刻目標(biāo)的相位為θ0，上面級需要在調(diào)相軌道運(yùn)行N圈才能滿足相位要求，暫時不考慮有限推力的機(jī)動時長，采用脈沖理論，根據(jù)主動調(diào)相原理可知總調(diào)相時間Tphase為：

(3)

圖1 主動調(diào)相軌道設(shè)計示意圖Fig.1 Orbit design of phase maneuvering

本次任務(wù)使用加速情況，調(diào)相軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度依據(jù)相位差和燃料、接近任務(wù)時間等多種約束限制，根據(jù)實(shí)際需求，上面級在飛行31h20min(慣性空間上面級軌道與目標(biāo)軌道近似交點(diǎn))進(jìn)行加速機(jī)動，進(jìn)入調(diào)相軌道，任務(wù)選用的調(diào)相軌道運(yùn)行6圈，根據(jù)初始相位差初步估算出調(diào)相軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為1400km。

2.4 上面級飛行剖面

長征七號末級火箭完成發(fā)射任務(wù)后，只進(jìn)行鈍化，不再進(jìn)行機(jī)動動作，鈍化對軌道影響較小，攝動因素在軌道推算中考慮，初步軌道設(shè)計中按照目標(biāo)初始入軌為200km×400km橢圓軌道(目標(biāo)軌道示意見圖2中軌道⑥)進(jìn)行軌道推算，由于攝動影響近地點(diǎn)幅角和升交點(diǎn)赤經(jīng)會有變化。設(shè)計的多次點(diǎn)火遠(yuǎn)程接近軌道見圖2，上面級完成多載荷部署任務(wù)(之前共實(shí)施3次點(diǎn)火)，分離返回艙后快速調(diào)姿，首先進(jìn)行Lambert機(jī)動(第4次變軌)進(jìn)入約140km×400km橢圓軌道(圖2中軌道①)；然后在軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)行Hohmann變軌(第5次變軌)，使軌道圓化，進(jìn)入400km近圓軌道(圖2中軌道②)停泊，等待地面注入目標(biāo)實(shí)際軌道參數(shù)。

圖2 遠(yuǎn)程定點(diǎn)機(jī)動飛行過程示意圖(二級箭體即長征七號末級火箭)Fig.2 Flight route of far range approach

上面級在停泊軌道運(yùn)行，在國內(nèi)三亞站可測控窗口進(jìn)行遙控上行，地面測控系統(tǒng)將非合作目標(biāo)末級火箭的定軌數(shù)據(jù)上傳至上面級，然后在圓軌道緯度幅角270°進(jìn)行異面變軌(第6次變軌)，消除接近后的上面級與目標(biāo)軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)差，不改變軌道高度與軌道傾角，機(jī)動后仍然為軌道高度400km左右(圖2中軌道③)的近圓軌道；然后上面級在目標(biāo)軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)附近進(jìn)行加速進(jìn)入調(diào)相軌道(圖2中軌道④)(第7次變軌)，軌道半長軸由上面級與空間目標(biāo)(二級箭體)的相位差決定，設(shè)計方法見2.3節(jié)；在經(jīng)過N圈(N值取決于飛行時間與推進(jìn)劑耗量，在長征七號首飛試驗中N的設(shè)計值為6)滑行后，上面級與空間目標(biāo)在目標(biāo)遠(yuǎn)地點(diǎn)附近相遇，上面級進(jìn)行最后一次機(jī)動(第8次變軌)，減速進(jìn)入目標(biāo)相近軌道(圖2中軌道⑤)，與目標(biāo)接近。

上面級飛行過程中，變軌段俯仰、偏航姿態(tài)根據(jù)變軌策略計算，滾動角的設(shè)計滿足天基測控可見性約束；長時間滑行段上面級采用對地指向姿態(tài)，保證熱控條件。

3 理論仿真結(jié)果與飛行驗證

3.1 理論彈道計算仿真結(jié)果

上面級搭載長征七號火箭起飛，然后完成多載荷部署，在返回艙分離再入后，上面級迅速調(diào)姿拉起軌道高度回到近地軌道，然后遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌進(jìn)入接近400km近圓軌道停泊，等待目標(biāo)軌道參數(shù)上行。上面級軌道設(shè)計過程中，根據(jù)空間目標(biāo)二級箭體入軌初值推測出上傳目標(biāo)軌道參數(shù)見表 1。上面級在接到目標(biāo)參數(shù)前其停泊軌道參數(shù)見表 1，上面級在經(jīng)過上傳窗口后，依次進(jìn)行異面機(jī)動、調(diào)相機(jī)動，在飛行41.6h后，第8次點(diǎn)火后逐漸與二級箭體接近，并與目標(biāo)形成近似伴飛關(guān)系，每次機(jī)動后軌道參數(shù)見表 1。

表1 軌道參數(shù)(瞬根)Tab.1 Orbital elements (instantaneous elements)

上面級經(jīng)過多次變軌，可與目標(biāo)形成伴飛狀態(tài)，接近最近距離約8km，保持相對距離15km范圍內(nèi)大于3000s，參見上面級與目標(biāo)的接近距離dr隨時間變化趨勢圖3。

圖3 上面級與目標(biāo)接近距離仿真結(jié)果Fig.3 Approach distance between the upper stageand the target (simulation result)

3.2 實(shí)際飛行結(jié)果

2016年6月25日，遠(yuǎn)征一號甲上面級搭載長征七號火箭起飛，6月26日，完成多載荷部署，于北京時間19時進(jìn)入停泊軌道，在6月26日20時20分上傳地面測控網(wǎng)提供的目標(biāo)軌道定軌參數(shù)，參數(shù)見表1。上面級在軌根據(jù)地面上傳的目標(biāo)參數(shù)，計算目標(biāo)實(shí)時飛行位置，并據(jù)此將第6～8次火點(diǎn)位置與軌道機(jī)動參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整(實(shí)際飛行參數(shù)見表 1)，于6月27日13時36分完成第8次點(diǎn)火，與末級火箭目標(biāo)在遠(yuǎn)地點(diǎn)接近，保持接近伴飛狀態(tài)，兩者實(shí)際相對位置dr隨時間的變化見圖4。鑒于上面級不做近程機(jī)動，不具備避障手段，為了保證不碰撞，在實(shí)際飛行控制過程中特意增加軌道傾角偏置量，避免兩飛行器完全同平面與接近距離不可控情況，從而造成最終接近距離在50km量級。

圖4 上面級與目標(biāo)相對距離的實(shí)際飛行結(jié)果Fig.4 Approach distance between the upper stage and the target(flight result)

從實(shí)際飛行結(jié)果可以看出，上面級異面機(jī)動升交點(diǎn)赤經(jīng)終值及調(diào)相軌道半長軸與理論設(shè)計結(jié)果接近，其中升交點(diǎn)赤經(jīng)實(shí)際值與仿真值偏差約0.02°，調(diào)相軌道半長軸實(shí)際值與仿真值偏差約1.6km；上面級經(jīng)過多次機(jī)動，完成第8次點(diǎn)火時與火箭末級箭體接近距離約67km，之后兩者距離先增大后縮小，呈現(xiàn)周期性變化趨勢，最小相對距離約44km，最大相對距離約108km。考慮到實(shí)際飛行發(fā)動機(jī)推力偏差和控制偏差，上面級的飛行過程和結(jié)果與預(yù)期完全一致，驗證飛行圓滿成功，也佐證了本文設(shè)計方法的有效性。

4 結(jié)論

本文針對空間非合作目標(biāo)進(jìn)行遠(yuǎn)程接近的機(jī)動軌道設(shè)計，提出相應(yīng)設(shè)計方案與方法，得出如下結(jié)論：

1) 遠(yuǎn)程接近非合作目標(biāo)軌道參數(shù)需要測控系統(tǒng)支持，上傳相應(yīng)軌道參數(shù)需選擇合適遙控窗口；

2) 一般工程應(yīng)用中主要考慮因素為推進(jìn)劑耗量較省，針對非合作目標(biāo)的機(jī)動需要異面機(jī)動、調(diào)相等多次點(diǎn)火實(shí)現(xiàn)；

3) 通過目標(biāo)軌道參數(shù)上行注入，上面級可以通過遠(yuǎn)程軌道機(jī)動，在2d內(nèi)接近非合作空間目標(biāo)，接近距離在幾十km量級；

4) 如果進(jìn)行在軌服務(wù)等更近距離的空間操作，需要繼續(xù)進(jìn)行近程制導(dǎo)、交會對接等設(shè)計工作。

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