注重知識梳理 構(gòu)建思維導(dǎo)圖

馬飛鴿 高霞 何景龍

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊第六單元“整理和復(fù)習(xí)”。

教學(xué)目標：

1.通過對100以內(nèi)的加減法進行回顧整理，讓學(xué)生體驗分類整理的方法。

2.鞏固100以內(nèi)整十數(shù)加減整十數(shù)、兩位數(shù)加減一位數(shù)和兩位數(shù)加減整十數(shù)的計算方法，加深對算法的理解。

3.使學(xué)生能夠運用100以內(nèi)加減法的知識解決生活中的簡單問題。

教學(xué)重點：經(jīng)歷對100以內(nèi)加減法的知識進行回顧的過程，解決生活中相關(guān)的實際問題。

教學(xué)難點：鞏固兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法，兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的計算方法，提高應(yīng)用知識解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一、引入新課，調(diào)動興趣

我們班的孩子都有一個聰明的大腦，什么問題都難不倒！你們敢不敢挑戰(zhàn)一下？請大家當評委，怎么樣？如果答對問題了，評委們要說對！你們準備好了嗎？

…………

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

（一）整理復(fù)習(xí)100以內(nèi)加法：整十數(shù)加整十數(shù)、兩位數(shù)加整十數(shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)。

1.口算，直接說得數(shù)。

30+20=? ? 57+2=? ? ?57+20=? ? ? 57+9=

42+10=? ? 75+2=? ? ?75+20=? ? ? 75+9=

2. 觀察：哪些算式里的7和2可以直接相加？說明理由。

說一說你是怎么計算57+9和75+9的？（課件演示。）

3.總結(jié)：什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相加呢？

相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加;計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加。（課件出示。）

4.分類整理。

看看這些算式都是什么運算？（板書：加法。）

認真觀察這些加法算式，請你把這些算式分一分類。（根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整課件。）

整十數(shù)加整十數(shù) 50+40=60+10=

兩位數(shù)加整十數(shù) 75+20=57+20=

兩位數(shù)加一位數(shù) 57+2=? 57+9=

（二）整理復(fù)習(xí)100以內(nèi)的減法：整十數(shù)減整十數(shù)、兩位數(shù)減整十數(shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)。

1.口算，直接說得數(shù)。

30-20=? ? 57-2=? ? ? 57-20=? ? ? 57-9=

42-10=? ? 75-2=? ? ? 75-20? ? ? ?75-9=

2.觀察：哪些算式里的7和2可以直接相減？說明理由。

說一說你是怎么計算57-9和75-9的？（課件演示。）

3.總結(jié)：什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相減呢？

相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相減;計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相減。（課件出示。）

4.分類整理。

看看這些算式都是什么運算？（板書：減法。）

認真觀察這些減法算式，請你把它們分一分類。（根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整課件。）

整十數(shù)減整十數(shù) 50-40=1060-10=50

兩位數(shù)減整十數(shù) 75-20=5557-20=37

兩位數(shù)減一位數(shù) 57-20=5575-9=66

（三）整理復(fù)習(xí)混合運算。

1.口算：13+7+24 、36-8-10、38+（16+4）? 83 -（27-20）。

2. 觀察：先算什么？再算什么？

3.總結(jié)：小括號有什么作用？

小括號可以改變運算順序。

4.分類整理。

在加減混合運算中，有小括號的，先算小括號里的;沒有小括號的，從左往右依次計算。（課件出示。）

（四）揭示課題：100以內(nèi)加減法的整理和復(fù)習(xí)。

仔細觀察這些加減法，它們都是什么范圍內(nèi)的加減法？今天這節(jié)數(shù)學(xué)課我們就進行100以內(nèi)加減法的整理和復(fù)習(xí)。（板書課題。）

三、運用所學(xué)知識，解決問題

看，今年我們學(xué)校的體育節(jié)又開幕了，足球、籃球、排球、乒乓球、羽毛球，一場場比賽正在激烈地進行著。孩子們，看，你們的體育隊也參加了比賽。

賽事：

（一）學(xué)校正在進行乒乓球比賽，每組4名選手，有4組，一共有多少名乒乓球運動員？（連加相同數(shù)。）

問題：

1.你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

2.所求的問題是什么？

3.用你喜歡的方法解決問題。

4.你還有不同的解決方法嗎？

（二）投籃比賽，22個籃球，7個球裝在一個鐵筐里，可以裝滿幾筐？（連減相同數(shù)。）

問題：

1.你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

2.所求的問題是什么？

3.用你喜歡的方法解決問題。

4.還有不同的解決方法嗎？

（三）投籃比賽，10個籃球，六年級投進了5個籃球，五年級投進了3個籃球，現(xiàn)在還剩多少個籃球沒有投？（復(fù)習(xí)括號的用法。）

問題：

1.你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

2.所求的問題是什么？

3.用你喜歡的方法解決問題。

4.還有不同的解決方法嗎？

（四）學(xué)校的羽毛球和乒乓球共有46個，其中羽毛球有30個，四年級借走4個球，學(xué)校還剩多少個球？（選擇有效信息。）

問題：

1.自主選擇兩個已知條件。

2.根據(jù)選擇的兩個已知條件，提出一個數(shù)學(xué)問題。

3.解決你所提出的數(shù)學(xué)問題。

4.還有不同的解決方法嗎？

四、課堂總結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課你的收獲。

…………

反思：

“100以內(nèi)加減法整理和復(fù)習(xí)”是一節(jié)單元整理復(fù)習(xí)課。本節(jié)課筆者鼓勵學(xué)生用自己的語言詮釋對數(shù)學(xué)的理解，使思考在對話中豐富，在追問中升華。讓學(xué)生從一年級開始感受知識梳理的方法：先把知識分類整理，再把知識編織成網(wǎng)，最后構(gòu)建思維導(dǎo)圖。

新“課標”人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每一個單元都安排了重要的整理和復(fù)習(xí)。其目的是對本單元的內(nèi)容進行一次梳理，從而鞏固與深化所學(xué)知識，并使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)得以完善。通過復(fù)習(xí)課可以把知識點形成知識網(wǎng)。它承載著回顧整合知識、提升學(xué)生關(guān)鍵能力的獨特功能，具有十分重要的作用。

人教版教材復(fù)習(xí)課的特點是借助思維導(dǎo)圖，復(fù)習(xí)時先進行知識的梳理，勾勒知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)。這樣的安排，不但有利于教師進行教學(xué)設(shè)計，更有利于學(xué)生整理知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生的思維組織能力。

“100以內(nèi)加減法整理和復(fù)習(xí)”這節(jié)課，筆者主要注重了以下3個方面。

1.注重引導(dǎo)學(xué)生整理加法，發(fā)揮學(xué)生的主動性。

筆者在對100以內(nèi)加法計算方法和加法分類的整理過程中，既沒有采取直接給予的方法，也沒有讓學(xué)生采取自主獲取的方法，而是根據(jù)一年級學(xué)生的年齡小、復(fù)習(xí)經(jīng)驗不足的特點，引導(dǎo)學(xué)生歸納整理出兩位數(shù)加一位數(shù)的不進位加法和進位加法的計算方法。這樣，既關(guān)注了學(xué)生對計算方法的理解和掌握，又關(guān)注了算法多樣化，同時還把加法進行了分類整理，從而引導(dǎo)學(xué)生形成加法的思維導(dǎo)圖。

在考查學(xué)生對計算方法的理解和掌握的過程中，我把“評審權(quán)”交給了學(xué)生，這樣就充分調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

2.注重學(xué)生對知識的遷移，讓學(xué)生嘗試整理減法知識。

由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了整理加法知識的過程，所以，在整理復(fù)習(xí)減法時，我就嘗試放手讓學(xué)生自己分類整理。讓學(xué)生有一種“跳一跳，就能摘得到”的體驗，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)方法的有效遷移。同時，也鍛煉了學(xué)生分類整理知識的能力。

3.注重創(chuàng)設(shè)生活情境，提高解決問題的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)要注重聯(lián)系學(xué)生的實際生活。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是來源于生活的，我們還要把它應(yīng)用到生活中去。因此本節(jié)課我精心創(chuàng)設(shè)生活情境——學(xué)校開展體育節(jié)，分層設(shè)計了與體育節(jié)有關(guān)的內(nèi)涵豐富的練習(xí)：連加相同數(shù)、連減相同數(shù)、小括號的應(yīng)用、條件的選擇。習(xí)題的設(shè)計既有利于學(xué)生知識的鞏固和內(nèi)化，也有利于發(fā)展思維，同時充分體現(xiàn)了層次性、典型性和生活化。

總評：

本節(jié)課是核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中非常好的一個案例。回顧本節(jié)課的教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)：

1.抽象思想的體現(xiàn)。

100以內(nèi)加減法的整理和復(fù)習(xí)，教者根據(jù)一年級學(xué)生年齡小、沒有復(fù)習(xí)經(jīng)驗的特點，采取教師主導(dǎo)和學(xué)生主體相結(jié)合的方法，首先師生共同整理和復(fù)習(xí)100以內(nèi)的加法，在此過程中學(xué)生學(xué)會了分類整理的方法，然后嘗試放手讓學(xué)生整理和復(fù)習(xí)100以內(nèi)的減法。這種先學(xué)會分類100以內(nèi)的加法，在通過對比比較，類推分類100以內(nèi)的減法的方法，充分體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)——抽象的思想，學(xué)生通過這種學(xué)習(xí)、模仿，逐步抽象出分類整理的方法。

2.推理思想的體現(xiàn)。

從學(xué)習(xí)分類100以內(nèi)的加法，到嘗試分類100以內(nèi)的減法，不僅體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科抽象的思想，還體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科推理的思想，這是一種類推的過程。

100以內(nèi)的加法、100以內(nèi)的減法、100以內(nèi)的加減混合運算整理和復(fù)習(xí)的順序都是：自主計算——觀察算式——總結(jié)算法——分類整理，這也是一種類推的過程。

本節(jié)課運用所學(xué)知識，解決問題的環(huán)節(jié)：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？——所求的問題是什么？——用你喜歡的方法解決問題。——你還有不同的解決方法嗎？這也是一種類推的過程。

從哪些算式里的7和2可以直接相加？——說一說你是怎么計算57+9和75+9的？——什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相加呢？——相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加;計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加。到哪些算式里的7和2可以直接相減？——說一說你是怎么計算57-9和75-9的？——什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相減呢？——相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相減;計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相減。這也是一種類推的過程。這些過程都充分體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)——推理的思想。

3.模型思想的體現(xiàn)

加法模型的構(gòu)建：哪些算式里的7和2可以直接相加？說一說你是怎么計算57+9和75+9的？什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相加呢？相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加;計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加。

減法模型的構(gòu)建：哪些算式里的7和2可以直接相減？說一說你是怎么計算57-9和75-9的？什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相減呢？相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相減;計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相減。

模型的應(yīng)用：數(shù)學(xué)來源于生活，還要把它應(yīng)用到生活中去。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了連加相同數(shù)、連減相同數(shù)、小括號的應(yīng)用、條件的選擇等一系列生活中的問題，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

除了上述數(shù)學(xué)三大基本思想的體現(xiàn)，本節(jié)課還注重了抽象與直觀、算理與算法、分類與對比、數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合等。比如：加法模型的構(gòu)建，哪些算式里的7和2可以直接相加？（見圖1）說一說你是怎么計算57+9和75+9的？（見圖2）很好地將抽象的算理與直觀地算法，通過課件演示小棒的操作相結(jié)合，使學(xué)生不僅知道了什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相加——相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加;計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加。而且知道了這樣加的道理。同樣減法模型的構(gòu)建，哪些算式里的7和2可以直接相減？（見圖4）說一說你是怎么計算57-9和75-9的？（見圖5）使學(xué)生不僅知道了什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相減——相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相減;計數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相減。而且知道了這樣減的道理。這種深入淺出的方法，恰當而得體，非一般教師能夠想到和做到的。

本節(jié)課做到了有人有法有內(nèi)容，有標有準有思想。有人——心中有學(xué)生，能夠按照一年級學(xué)生的身心特點設(shè)計教學(xué)，因人施教;有法——教學(xué)方法恰當而得體，無論是板書的設(shè)計，還是教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，都有章有法，科學(xué)施教;有內(nèi)容——100以內(nèi)加減法，條理清晰，層次清楚，對比鮮明，因材施教。有標有準有思想——整節(jié)課的教學(xué)符合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準的要求，不僅關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心、習(xí)慣、創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度，還關(guān)注了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，同時還關(guān)注了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科三大基本思想的滲透，說明教者是在依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準在執(zhí)教，是按照小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的標準在執(zhí)教。綜上所述，本節(jié)課是一節(jié)核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中非常好的一個案例，非常值得廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)和借鑒。（根據(jù)教研指導(dǎo)交流整理而成，略有改動。）