巧用線段圖 解決數(shù)學(xué)問題

姜寧寧 任晶晶

教學(xué)內(nèi)容：北師大版教科書三年級(jí)上冊(cè)“里程表（一）”。

教材分析：生活中有很多問題都會(huì)用圖表來呈現(xiàn)，讀懂圖表是現(xiàn)代公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)，更是時(shí)代的需要。本節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)火車?yán)锍瘫碇邢嚓P(guān)的加減法問題，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)讀圖，能理解各個(gè)數(shù)據(jù)所表示的意義，能用實(shí)物圖或示意圖表示數(shù)量關(guān)系，并能選擇用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問題。看懂里程表是正確解決問題的前提，因此教材中的三個(gè)問題都要求用“畫一畫”的方式幫助學(xué)生理解題意，這突出了直觀圖在解決問題中的重要性。

學(xué)情分析：學(xué)生是首次接觸有關(guān)里程表的問題，因此，在圖、表與實(shí)際問題的理解上會(huì)有困難。

教學(xué)策略：本節(jié)課運(yùn)用了學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式為“三讀一做三練”。“一讀”即自讀情境，提出問題;“二讀”即解讀問題，學(xué)會(huì)新知;“三讀”即默讀教材，質(zhì)疑提問?！白觥睘樽灾魈剿?、動(dòng)手動(dòng)腦的過程，一般在“二讀”之中。“三練”為三種不同層次的練習(xí)，“一練”夯實(shí)基礎(chǔ)，鞏固新知;“二練”聯(lián)系生活，解決問題;“三練”拓展延伸，內(nèi)化提高。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讀懂里程表，解決其中的數(shù)學(xué)問題。

2. 理解題意，能借助線路圖和線段圖表示數(shù)量關(guān)系，積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。

3.在與他人交流時(shí)，能正確表達(dá)自己的想法，能認(rèn)真傾聽別人的意見，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

讀懂里程表，解決里程表中的數(shù)學(xué)問題。

借助線路圖和線段圖建立鏈接和表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)習(xí)任務(wù)單。

教學(xué)過程：

一、 （一讀）自讀情境，提出問題

師：同學(xué)們，你乘火車都去過哪里？

生1：我去過哈爾濱。

生2：我去過北京。

師：哦，那你能立即告訴我，我們離哈爾濱或北京有多遠(yuǎn)嗎？

生1：我知道到哈爾濱坐一夜車就到了。

生2：到北京一天多。

師追問：一夜火車走多少千米呢？

生1：1000千米。

生2：300千米。

師：你們說了那么多，到底哪個(gè)更接近呢？你們想不想一眼就能看出我們離省會(huì)哈爾濱有多遠(yuǎn)呢？

生：想。

師：那我們問問淘氣有什么辦法吧。淘氣說他從北京到西安用了里程表。里程表就能告訴我們從哪里到哪里有多遠(yuǎn)。那咱們就跟淘氣學(xué)習(xí)用里程表解決問題吧。（板書課題。）

師：請(qǐng)看淘氣介紹的圖表。

下面是“北京-西安”沿線各大站的火車?yán)锍瘫?/p>

師：從這個(gè)圖表中，你讀到了什么？看懂了什么？有沒有不明白的地方？

（約1分鐘后，有生舉手。）

生1：老師，我想知道這個(gè)斜杠是什么意思？

生2：老師，這里的“北京——保定”，中間的橫線是什么意思啊？

師：你們真善于觀察。斜杠是表格中常用的分隔符號(hào)，說明這里的路程單位為千米。北京和保定中間的這個(gè)小橫線的作用可不小，指從北京到保定，保定到北京或北京開往保定……

師：同學(xué)們，這是“北京——西安”沿線各大站的火車?yán)锍瘫?。左邊的是火車的行車路線圖，右邊的表格里記錄著里程數(shù)。里程數(shù)就是距離，就是走了多少千米。

師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下，從行車路線圖和表格中，你都能得到什么數(shù)學(xué)信息？（在生匯報(bào)時(shí)，教師在圖中隨機(jī)指出路線。）

生1：北京到保定146千米。

生2：北京到鄭州比北京到保定遠(yuǎn)。

生3：北京到洛陽有813千米。

師：根據(jù)里程表中的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：北京到石家莊比北京到保定遠(yuǎn)多少千米？

生2：北京到鄭州和北京到洛陽一共有多少千米？

生3：鄭州到洛陽有多少千米？

設(shè)計(jì)意圖：此處為一讀，出示教材中北京到西安的里程表情境圖，讓學(xué)生觀察圖片，提出問題。

二、 （二讀）解讀問題，學(xué)會(huì)新知

1.自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力。

師：大家能提出這么多問題，說明同學(xué)們善于觀察，勤于思考。老師跟你們想到一起了，請(qǐng)看學(xué)習(xí)單。

自主學(xué)習(xí)單

姓名：

1.相信自己——保定到石家莊有多少米

下面是“北京-西安”沿線各大站的火車?yán)锍瘫?/p>

師：相信自己，讓我們先來解決“保定到石家莊有多少千米”這一問題吧。請(qǐng)同學(xué)們看一下學(xué)習(xí)要求。

自主學(xué)習(xí)要求：

（1）在下面的行駛路線圖中用自己的方式分別畫出北京到保定的路程：北京到石家莊的路程：保定到石家莊的路程。

（2）判斷哪些是表格中已知的，哪段是問題中要求的。

從北京到（? ）是已知的，從（? ）到（? ）是已知的，從

（? ）到（? ）是要求的。

（3）試著列出算式。

（4）再想一想，不在線路圖中畫出，有沒有其他的表示方法呢？試著在線路圖的右邊空白處畫出來。

（生按照學(xué)習(xí)單中的學(xué)習(xí)要求，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。師桌間巡視，及時(shí)指導(dǎo)有困難的學(xué)生。）（此處為教學(xué)模式中的“做”。）

師：看線路圖，讀表再讀題，“277千米”“146千米”是表上有的，這是已知數(shù)據(jù)?！?31千米”是表上的數(shù)據(jù)嗎？（師啟發(fā)，給生自己思考的時(shí)間，圖三學(xué)生相互助學(xué)。）

生：題目只提北京、保定、石家莊了，那就可以只畫這3個(gè)地方，為什么都畫了，知道的標(biāo)上數(shù)，不知道的就打上問號(hào)。

師：好，我們理一下剛才的學(xué)習(xí)思路。先是發(fā)現(xiàn)保定到石家莊的路程與北京到保定、北京到石家莊的路程有關(guān)系。既可以在示意圖上表示出保定到石家莊的路程，也可以畫出線段圖來表示。然后從圖上可以看出北京到石家莊的路程減去北京到保定的路程就等于保定到石家莊的路程。

2.互助學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)合作。

2.學(xué)會(huì)合作——試著用剛才的方法，求出保定到鄭州有多少千米？

師：同學(xué)們，讓我們用剛剛的方法來解決一下“保定到鄭州有多少千米”這一問題，可以用畫線段圖來輔助思考，算好后和同桌交流交流。

（生試著自己解決，完成后同桌之間進(jìn)行交流，全班交流時(shí)，師注重方法的引導(dǎo)。）

3.勤于思考，舉一反三。

師：你知道“813-689”算的是哪兩個(gè)城市之間的里程嗎？自己找一找，畫一畫。誰來說一說？

生：“813”是北京到洛陽的路程，“689”是北京到鄭州的路程，兩者相減表示鄭州到洛陽的路程。

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們解決問題時(shí)是利用找一找、畫一畫的方法，畫出線段圖來理解題中的數(shù)量關(guān)系，然后再列式，計(jì)算出結(jié)果。以后我們也可以利用畫圖來解決其他的問題。

三、 （三讀）默讀教材，質(zhì)疑提問

師：同學(xué)們，剛剛我們解決的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)書24頁的內(nèi)容。大家可以打開書，瀏覽一遍，有問題可以提出來。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生養(yǎng)成課上默讀教材的好習(xí)慣。

四、 鞏固練習(xí)，拓展提高

1.夯實(shí)基礎(chǔ)，鞏固新知。（數(shù)學(xué)書25頁第2題節(jié)選）

653+285 165+435+377 500-196-204

2.聯(lián)系生活，解決問題。

3.拓展延伸，內(nèi)化提高。

五、 課上小結(jié)，課下延伸

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們知道可通過什么，就能知道我們離哈爾濱和北京各多少千米呢？

生：找個(gè)加格達(dá)奇到哈爾濱、北京的里程表。

師：對(duì)。（師出示加格達(dá)奇到哈爾濱和加格達(dá)到北京的里程表。）

師：這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了看里程表，能從里程表中發(fā)現(xiàn)有用的數(shù)學(xué)信息，并能解決一些實(shí)際問題。今天我們解決的是起點(diǎn)為0的里程表的一些實(shí)際問題，下一節(jié)數(shù)學(xué)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)里程表，相信下一節(jié)課你們會(huì)表現(xiàn)得更好，會(huì)有更大的收獲。