基于聚類分析方法的風電場日前功率預測研究

張 介，馬 赟，張旭鵬，劉高明

（1.國網浙江省電力有限公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000；2.國網河北省電力有限公司保定供電分公司，河北 保定 071000）

0 引言

進入21世紀以來，我國風電裝機高速發展，風電在電網中的比重也越來越大。2014年我國累計風電并網裝機容量達到9 637萬kW，占全部發電裝機容量的7%。隨著風電裝機容量的不斷提高，風電出力預測工作也變得更為重要。風電功率預測的準確性直接關系到電力系統的安全穩定運行，其預測精度的提高可以大大減輕風電出力不確定性對電網運行造成的不良影響[1-3]。

現有風電預測方法主要有基于風電功率歷史數據的直接法和基于數值天氣預報的間接法。直接法主要包括時間序列預測法、指數平滑法等[4]。文獻[5]用時間序列法選擇神經網絡的輸入變量，并使用滾動式神經網絡權值調整提高了風電功率的預測精度。基于數值天氣預報的間接法主要有物理預測方法和統計方法。物理預測方法是基于數值天氣預報及風電場周圍的地形地貌信息，將數值天氣預報數據進行等值，再根據風機出力曲線進行預測的方法[6-7]。文獻[7]分析了風電功率預測的物理方法，該方法采用解析原理分析了風電場周圍的局地效應并結合風電廠風機尾流影響建立了一套無需歷史數據的物理預測方法，可用于新建風電場的功率預測。基于數值天氣預報的統計方法主要包括人工神經網絡法、支持向量機回歸法等[8]。文獻[9]對風電功率預測的原理、方法進行研究，建立了基于人工神經網絡的風電場功率預測輸出系統。文獻[10-12]使用人工神經網絡法對風電功率進行預測。文獻[13]引進分類預測思想，將歷史出力分為若干模式，建立歷史出力模式庫，并利用時間扭曲法將當前出力模式與歷史出力模式進行匹配，結合匹配結果做出預測。文獻[14]采用統計升尺度方法，將區域內有代表性的風電場出力在空間上升尺度得到區域風電場出力。

風電場中不同特性的氣象信息對應的風電功率模式變化很大，但現有的基于數值天氣預報的統計預測方法并未將氣象信息按不同的特性進行分類，即未考慮不同的氣象數據對應的風電出力特性不同這一特點。因此，需要解決：不同特性氣象信息對應風電出力差別較大問題；氣象數據中的各類因素與風電出力相關性，即哪個或哪幾個氣象因素對風電出力起到主導作用；如何計及氣象信息的預測誤差對風電功率預測精度的影響。

以下提出一種基于聚類分析和神經網絡相結合的風電功率預測方法。該方法將風電場歷史數據進行聚類并分析其對應的風電場出力之間的特性，進而進行風電功率預測。該方法將風電場歷史數據中的氣象信息數據進行聚類，分析每一類氣象數據對應的風電功率輸出特性并訓練對應的神經網絡；再將由數值天氣預報提供的待預測日的氣象信息聚類，找到與待預測相同類別的歷史數據類型，進而使用對應神經網絡進行預測工作。

1 風電場運行歷史數據特性分析

影響風電功率的因素很多，諸如風速、風向、氣壓、溫度等氣象信息，風電場風機尾流影響，風電場地形因素等都會對風電功率造成影響，而且這些因素對風電功率的影響是綜合作用的結果。在諸多影響因素中，風電場歷史數據中包含了風速、風向、氣壓、溫度、濕度，以下將從這幾個方面進行分析。

皮爾森相關系數是用來反映2個變量線性相關程度的統計量。皮爾森相關系數通常用r表示，r的取值范圍在[-1，1]，若 r＞0，則 2個變量正相關；若r＜0，則2個變量負相關。r的絕對值越大，表示2個變量的線性相關程度越大。皮爾森相關系數表達式如下：

式中：X，Y為均值；SX，SY為方差。

使用式（1）計算某風電場4月份運行歷史數據中風速、風向、氣壓、濕度、溫度與出力及風速之間的相關系數，得到的結果如表1所示。

表1 皮爾森相關系數

從表1中可以看出風速與風電出力的線性相關程度最高，且是正相關。這說明風電場的出力受風速的影響最大，除風速外其他4個因素中風向與風電出力的相關性相對大一些。風向、濕度、溫度、氣壓均與風速呈現一定的相關性，其中風向與風速的相關性最大，說明風向對風速的影響程度較其他3個因素更大。

將風速、風向、濕度、溫度、氣壓和風電場出力按照相關性大小做出數據分布如圖1所示，可以看到風速與風電場出力之間數據分布較為緊湊，且呈現出隨著風速增大風電場出力也隨之增大的趨勢，但是數據分布帶較寬，這就說明除風速外其他因素同樣在一定程度上影響著風電出力，否則數據分布將會很窄；風向與風電場出力的數據分布同樣較為集中，但是從圖中可以看到，絕大多數的數據風向沒有大范圍變化，然而風電場出力卻分布在零出力到額定出力的整個范圍內，這說明除風向外其他因素影響著風電出力；從氣壓、溫度、濕度與風電場出力的關系看出數據點均勻布滿整個坐標區域，說明氣壓、溫度、濕度對風電場的出力決定作用很小。

圖1 風速、風向、氣壓、溫度、濕度與出力關系

2 神經網絡輸入數據的選取

以下選用BP神經網絡對風電功率進行預測。根據kolmogorov定理，3層BP神經網絡可以任意精度逼近任何非線性連續函數，因此文中神經網絡采用單隱層結構，即1個輸入層、1個隱含層和1個輸出層的3層神經網絡。

風速、風向、氣壓、溫度、濕度對風電出力都有影響，應作為神經網絡的輸入，但是一些對風電功率影響很小的因素作為神經網絡的輸入會使網絡更加復雜，訓練時間延長，甚至可能使預測精度降低。因此，以下采用排序組合方法選擇神經網絡的輸入。使用某風電場4月10—16日氣象信息作為歷史數據對4月17日進行預測，首先將風速、風向、氣壓、溫度、濕度分別作為輸入進行預測，并將預測誤差進行排序，排序結果如表2所示。將排序結果按照誤差從小到大進行組合，組合結果作為輸入進行預測。誤差采用均方根誤差，如式（2）所示：

式中：yi為真實值；為預測值。

從表2可以看出，風速、風向組合作為神經網絡的輸入時誤差最小，而風速、風向、濕度、氣壓、溫度作為輸入時網絡的誤差反而很大。造成這種現象的原因是：當輸入的參數越多，提供給網絡的信息就越多，相應的網絡結構就越復雜，導致最后的預測結果精度下降。網絡的輸入確定為風速、風向，之后便可針對風速、風向對風電功率造成的影響進行分析。

表2 不同輸入對應誤差

圖2、圖3分別為風電場4月15—16日的風速及風向分布情況，圖中90為正北方向，圓的直徑代表風速大小。由圖可以看出風速與風向在空間上的分布很不均勻。圖2風速分布在0~15 m/s的范圍內，而圖3中風速都低于10 m/s；圖2中風向分布在北方、西北、西方、西南等較大范圍內，然而圖3中風速基本分布在正北方向。可見2日的風資源分布差異較大。

圖2 4月15日風速、風向分布

圖3 4月16日風速、風向分布

圖4為4月15日風速、風向及出力的三維分布及其投影圖。從圖4空間中的點及其在風速、風向平面上的投影可以看出，不同的風速、風向對應的出力情況不同。因此，使用風速、風向作為神經網絡的輸入時應對數據進行聚類。

圖4 風速、風向、出力三維分布及投影

3 預測風電功率的思路

預測風電功率的基本思路先對歷史數據中風速、風向數據進行聚類，將其分成不同的類別，并訓練多個神經網絡；將待預測日的風速、風向數據同樣進行聚類，按照聚類中心的歐式距離將待預測日風速、風向數據與歷史風速、風向數據進行匹配，并將匹配結果輸入神經網絡進行預測；整合幾類預測結果得到待預測日整日預測數據。

具體預測流程如下：

（1）使用模糊C均值聚類算法將風電場運行的歷史氣象數據中風速、風向數據聚為c類，c類數據對應c個聚類中心。聚類中心表征的是此類數據在空間位置的中心。模糊C均值聚類算法通過優化目標函數J（U，V）來確定每個樣本對所有聚類中心的隸屬度，從而確定樣本的歸屬：

式中： V 為聚類中心矩陣； U=（uik）c×n為隸屬度矩陣，uik為第k個樣本屬于第i類的隸屬度；dik為樣本k到聚類中心的歐式距離。目標函數J（U，V）是樣本到聚類中心的平方距離在一定權重下的和。權重為第k個樣本屬于第i類樣本的隸屬度的m次方。當J（U，V）的值足夠小，達到事先給定的某一值時聚類結束。根據隸屬度矩陣來確定每個數據的歸屬類別。當時，可將樣本x歸為第j類。

（2）從歷史數據中找到c類風速、風向數據對應的風電場出力數據。不同類別的風速、風向數據對應的風電場出力特性不同。使用c類風速、風向及其對應的出力數據分別訓練c個神經網絡。文中使用3層BP神經網絡，輸入層為風速、風向2個因素；根據使用較為普遍的隱含層神經元數目的（2n+1）原則，隱含層統一使用5個神經元；輸出層則有1個神經元。

（3）使用模糊C均值聚類算法將數值天氣預報提供的待預測日的風速、風向數據聚為m個類別，得到m個聚類中心。

（4）將待預測日風速、風向的m個類別逐一匹配到歷史數據的c個類別中，即在c類歷史數據中找到與待預測日m個類相同類別的數據。類別匹配的原則是根據各自數據聚類中心的歐式距離進行匹配。歐式距離計算公式如下：

式中：xi，yi為待預測日聚類中心； xj，yj為歷史數據聚類中心。

若待預測日中第i類（1≤i≤m）聚類中心與歷史數據中第j類（1≤j≤c）聚類中心的歐式距離最小，則將待預測第i類數據劃分到歷史數據中第j類。

（5）將匹配完成的待預測日風速、風向數據輸入到使用同一類別歷史數據訓練的神經網絡中進行預測，得到預測結果。整合各類預測結果，得到待預測日的風電功率預測曲線。

4 算例分析

算例采用遼寧某風電場4月10—17日運行數據，將4月17日作為待預測數據，其余作為歷史數據。風電場裝機容量30 MW，每臺風機1.5 MW，共20臺風機。所有數據15 min為1個采樣點。

因為不同數據的特征不同，聚類分析的數據不能唯一確定，因此將數據聚類數目從小逐步增加。對歷史數據進行聚類是c值從2開始最終將歷史數據聚成7類；對待預測數據分別聚類為1類、2類、3類和4類。將預測誤差進行逐一對比，表3是誤差對比，采用均方根誤差，其中歷史數據聚類數目為4時誤差最小，待預測日聚類數目為1時均方根誤差為3.68。圖5為4月17日預測出力曲線與實際出力的對比。

表3 不同分類數目誤差對比

5 結論

（1）氣象信息中風速、風向、氣壓、溫度、濕度都對風電場出力有一定影響，但是風速與風向對風電功率的影響最為顯著，使用風速、風向作為神經網絡輸入進行預測精度最高。

圖5 預測曲線與實際出力對比

（2）風速和風向分布分散，通過文中分析可知，對風電功率進行分類預測，能夠提高風電功率預測的精度。

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