基于學生認知下的平行四邊形的認識

徐珊珊

摘 要：由二年級數學中“認識平行四邊形”產生的疑惑，進而從小學生的認知特點、集合角度，探究學生認知下的平行四邊形，在教學中教師應該如何應對，進而提出一些思考問題。

關鍵詞：平行四邊形；學生認知；集合的觀點；幾點思考

一、問題的提出

正方形和長方形是平行四邊形嗎？在進入教師崗位之前，我定會肯定地回答：是的。但直到我在小學二年級的數學練習中遇到這樣的一個題目：

找一找，把平行四邊形涂上你喜歡的顏色。

這是我作為實習生時，幫老師批改作業(yè)時遇到的問題，在我來看當然很簡單的，在沒有老師的指導下我批改完了作業(yè)，但問題來了，我把學生的作業(yè)都改錯了，因為正確的答案應該是給（2）和（4）這兩個圖形涂上顏色，而我批改的依據是（1）、（2）、（3）、（4）都涂上顏色。在批改的過程中，發(fā)現有學生多次涂改的現象，并且第二天就有家長在學生的作業(yè)上留言，問老師：“為什么正方形、長方形就不是平行四邊形了呢？”我把作業(yè)全都批錯了，重新返工的過程也讓我收獲了很多。

與任課老師交流得知，教材和教參上就是這樣要求的，二年級的孩子只需要在表象上對平行四邊形感知，在二年級這一學段沒有把正方形和長方形歸類到平行四邊形。

二、學生認知下的平行四邊形的認識

可能大部分人都會很疑惑這個問題，在這里如果單一看待這個問題，定會有異議。我認為對于其他老師說的“這一學段沒有把長方形、正方形歸類到平行四邊形”，這樣的回答并不正確，難道小學時，長方形、正方形不屬于平行四邊形，到了中學的學習它就可以屬于了嗎？這樣的解釋可能會差強人意吧！

在二年級的數學教材中確實不把長方形和正方形歸類為平行四邊形的，因為二年級的孩子還說不出平行四邊形的具體特點，說不出對邊相等對角相等，教學目標要求學生只要在感知上明白像這樣的圖形就是平行四邊形，在圖形題中會判斷即可，像這樣邊平平斜斜的圖形即可認為是平行四邊形。從教學目標的設置來看文章開頭我的疑惑是沒有問題的，而且我發(fā)現在后面的教材中幾乎不出現平行四邊形和正方形、長方形的比較了。

1.小學生的認知特點。小學生的認知水平較低，對于不同知識的學習接受能力是不一樣的，雖然他們也學習了平行四邊形，但只是簡單的圖形認知，小學階段對于平行四邊形的教學是根據學生的認知水平分學段教學的，而中學對于平行四邊形的要求就更高一層了。所以這里說到的圖形的名稱，我們可以根據學生的理解能力，認識只是圖形自身的專有名稱。如果你告訴孩子長方形、正方形也是平行四邊形的話，對于這一階段的孩子，可能他們思維就混亂了，為什么有兩個名字??？如果孩子提出了長方形和正方形是平行四邊形，那我們也不能全盤地否定他，告訴他在以后的學習中你會學到更多，自然就會明白了。

2.集合的觀點。在集合的分類中，長方形和正方形是屬于平行四邊形的，這在中學時才會教，如果在這個時候，跟學生說集合分類，可能會適得其反，給學生造成困擾，根據上面小學生認知能力的分析，他們理解不了集合的解釋，我們不能拔苗助長，應該遵循學生的發(fā)展特點。

在我的理解中，利用集合的觀點長方形和正方形屬于平行四邊形的分類，但小學二年級教科書的規(guī)定，并不是說屬于的關系，正如上面題目沒有把正方形和長方形涂上顏色，它的依據是每個圖形自身的專有名稱，小學中把對邊斜斜的、平平的且沒直角的這種圖形才叫做平行四邊形，正方形和長方形也有著自己專有的名稱，所以這里就看你是把平行四邊形看做是分類還是專有的圖形名稱，都是正確的，只要把握本課的教學目標，抓住學生的特點即可。

三、幾點思考

1.教師在教學中如果遇到學生對于長方形、正方形是不是平行四邊形的疑惑時，我們應該恰當處理，不能全盤否定學生的回答，及時地肯定鼓勵，因為可能考試對了，但會給孩子留下不好的影響，為了孩子更好地發(fā)展，對我們教師也提出了更多的要求，在教中學、學中教，教學中學會發(fā)現問題并能很好地解決問題。

2.在平時的練習和考試中，是不是對于上面這樣的題目盡力避免會好一些呢？雖然這一學段是這么講的，但是也有好多學生知道在某種意義上是對的，不管你怎么解釋他都認為長方形和正方形都是平行四邊形，也比如家長給他們輔導時就會說長方形、正方形是平行四邊形，因為家長并不了解教學目標，避免這種題目的出現，也會減少學生的思考負擔。

3.從這次的經歷中讓我對小學數學的理解更加到位，有些知識是在不同的學段分塊教學，此時對老師的要求就非常高了，必須要認真研讀教材，研究學生的前置知識，學習教學目標分類，科學地定位教學目標，促進學生的學習和發(fā)展。

通過對“認識平行四邊形”的思考，在今后的教學中，把握各種學習機會，從教材和網絡學習，科學定位教學目標，開展科學課堂。

編輯 李琴芳