如何利用錯題資源培養學生反思素養

曹陽 傅恩虎

摘 要：教師在教學中會感知到學生學習可能會產生的錯誤，并將這些錯誤及時轉化成一種很好的教學資源，利用這些資源，幫助學生建立和使用錯題集，使學生在“糾錯”“思錯”“改錯”的過程當中不斷提高自己的反思能力。

關鍵詞：反思素養；錯誤資源；錯題集

皮亞杰（1896—1980年），當代著名的發展心理學家和認知學派的創始人，提出了認知發展理論，通過對兒童思維發展的長期觀察和研究，將兒童心理或思維分為4個階段，其中最后一個階段是形式運思期（11歲起），強調兒童的思維能力從這一階段開始發展到抽象推理水平。這個階段類比的正是小學中高年級（4-6年級），可想而知，小學中高年級時期是學生邏輯思維發展的重要階段，學生已經能夠以批判的眼光來審視周圍事物，思維逐漸強化，初步具備了反思能力的基本要素，也是發展抽象邏輯思維最好的階段。但對于現階段小學生數學學習，做錯題是正常的，甚至有些學生對于同一類型的錯誤累犯不止，學習效率低下。如何使學生邏輯思維得到健康發展？如何培養學生的反思素養？是當今小學數學老師不得不面對的一個主要問題。

心理學家蓋伊說：“任何不想犯錯、不讓自己犯錯的人都會錯過最有效的學習時間?！被诖?，本課題組以“善待學生的錯誤，總結錯誤的價值，挖掘錯題的原因”為原則，于2016年9月開始了一系列整合錯題資源的實踐研究。教師在教學中會感知到學生學習可能會產生的錯誤，并將這些錯誤及時轉化成一種很好的教學資源，利用這些資源，幫助學生建立和使用錯題集。同時，錯誤資源可使教師更好地了解學生，促進教學的針對性和個性化?，F總結如下：

一、利用“錯誤資源”培養小學生數學自我反思素養

1.有效利用課堂教學中學生的錯誤資源

課堂教學中，學生不可避免會發生各類錯誤。教師缺少對差錯的欣賞與容納而過度地防錯、避錯，這樣會減少學生發展認知范圍和了解新知識的機會，使他們的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓制乃至被扼殺。所以，教學中，我們要及時地引導學生利用錯誤進入積極地探究、思考、傾聽與評判狀態，讓思維“動”起來。

如，在教《用“列舉”的策略解決問題》一課時，我分為三步走：

（1）展示題目，提出要求：

一杯牛奶、一個雞蛋和一個面包，亮亮要依次把它們吃完，可以有多少種不同的吃法？

你能想辦法羅列出多少種不同吃法？你是怎樣想的？

（2）匯報交流：

每一個學生都在獨立思考和自主探究之后，呈現出最后兩種結論：

生1：a.牛奶、雞蛋、面包；b.雞蛋、面包、牛奶；c.面包、雞蛋、牛奶。

生2：a.牛奶、雞蛋、面包；b.牛奶、面包、雞蛋；c.雞蛋、面包、牛奶； d.雞蛋、牛奶、面包；e.面包、雞蛋、牛奶；f.面包、牛奶、雞蛋。

（3）思路碰撞：

我不急于說“是”或“不是”，而是問“這些結果是怎么來的？”，同學們進行了積極討論，小小的課堂儼然成了一場答辯會，交流中孩子們發現自己的問題，有的答案重復了，有的答案遺漏了。最后，為了防止類似的情況發生，我又出示：訂閱3種書籍有幾種方法呢？欣慰的是，孩子們大多數能正確解答，還有部分孩子已經想到了用字母或者圖形來代替書籍的名字來列舉。這種方式簡潔明了，通俗易懂，最重要的是孩子自己動腦反思的結果，不得不讓我為之驚嘆?？磥碓谡n堂中對孩子進行反思性教學，確實能夠讓孩子獲得成功的喜悅，提高學習數學的興趣。

2.發現作業中的錯誤資源，建立“錯題集”

小學生數學作業出錯是在所難免的，大多數學生作業做完便大功告成。時間久了，他們談不上對錯題的反思，作業自我檢查意識也泯滅了。面對這種情況，我們一定要讓他們明確錯誤之所在，知曉錯誤的原因，從而真正獲得正確的知識，提高數學教學質量。基于此，我們應注重各層次的學生，對于成績一般的學生，運用“一看，二思，三算，自我檢查”的四種方法。一看：要求仔細看，讀懂題目的意思；二思：想計算方法或法則；三算：認真計算；自我檢查：檢查過程和結果。對于優等生，我對他們作業的要求是提三個問題：（1）今天的作業在過去基礎上完成得如何？（2）我檢查了嗎？我做對了嗎？（3）有沒有其他的方法來解決這個問題？如果有，就寫在旁邊。

教師指導學生在作業中收集典型錯題，建立“錯題集”，要求同學們務必理解，錯題集絕對不是單純的錯題摘抄。所以，絕不能把錯題集抄寫上正確的答案就了事。做錯題集是要完全遵從自己內心，找出自己學習中的薄弱知識環節進行剖析，要把做錯題集看成比多做幾道練習重要得多的事。

五年級學生的錯題集：

原題1：公路邊很多距離相等的電線桿，張華從第一根走到第三根，一共走了21步，小華平均每步走0.6米。求兩根電線桿之間的距離是多少？

錯誤答案：21÷3=7（步），7×0.6=4.2（米）

正確答案：21÷（3-1）=10.5（步），10.5×0.6=6.3（米）

錯誤原因：沒有理解三根電線桿之間只有兩個間距，錯誤地認為是三段。

原題2：小茹和小靜玩踢毽子，小茹每分鐘踢a個，踢了5分鐘，小靜每分鐘比小茹多踢7個，比小茹多踢了2分鐘。小靜比小茹多踢多少個？

錯誤答案：（7+a）×5-2a

正確答案：（5+2）×（7+a）-5a=7×（7+a）-5a=49+7a-5a=49+2a

錯誤原因：審題不清，由題中的已知條件可知，小靜5分鐘跳5a個，小茹每分鐘跳了（7+a）下，跳了（5+2）分鐘，所以小靜一共跳了[7×（7+a）]個。

錯題集的建立，既強化鞏固學生正確的數學認知結構，矯正錯誤的認知結構，又避免學生在學習中形成錯誤的認識，還發展了學生的數學思維能力，提高了作業質量，使學生嘗到了“反思”的甜頭。而老師從錯題集中找出一些典型的、有普遍意義的錯誤進行提煉，成為全班學生新的學習材料，幫助學生樹立糾錯追因意識，引導學生認識錯題為什么錯，讓學生的糾錯更加有針對性，讓錯誤發揮最大的育人功效。同時，運用學生產生的錯誤作為教學資源，因勢利導，使學生在“糾錯”“思錯”“改錯”的過程當中不斷提高自己的反思能力。

3.利用好“錯題集”

（1）經常閱讀，避免再錯

“錯題集”不是單純的錯題記錄本，同學們要在閑暇時間或復習階段瀏覽“錯題集”，對錯題進行強化訓練，從而避免再犯，最終把獲得的東西消化變成自己的知識。

（2）交換閱讀，預防出錯

因為每個學生的學習基礎不同，所記錄的錯題也不同。學生通過交換各自的錯題集相互借鑒，便可從其他人的錯誤中吸取經驗教訓，從而獲得啟發，培養學生正確地對待錯誤的態度，提高練習的準確性。

二、數學錯題集的延伸

單篇的“錯題集”有“快捷、便于交流”等優點，但也有“易遺漏、原因分析不全面”等問題，針對這種情況，教師收集錯題，按單元對錯誤率較高的題目進行整理匯編，做成數學練習試卷，讓學生在糾錯的實踐中深刻反思。等到學期末，教師把收集來的經典錯題匯編成冊，系統并有針對性地復習，查漏補缺，提高期末復習的有效性。同時，匯編成冊的“錯題集”作為本課題研究的資源，可以為一屆屆的學生和教師提供借鑒和幫助。

經過實踐研究，總結發現：反思的目的也不僅僅是回顧過去，更重要的是認知未來。我們以錯題為媒介，以錯題集為形式，正確面對錯題，鼓勵、引導學生進行解題后的反思。因此，這雖是簡單的錯題反思，也是優化學生思維品質、養成思維習慣的一個過程，這對于小學中高年級的學生反思學習能力培養起到舉足輕重的作用。

參考文獻：

[1]黎美艷.淺談小學數學課堂教學中錯誤資源的有效利用[J].小學教學參考，2011（10）.

[2]張月芳.《小學數學課堂中錯誤資源的有效利用》小專題研究報告.小學數學學科，2010（4）.

注：2016年合肥市教育科學規劃課題，課題批準號：HJG16161，課題主持人：曹陽，傅恩虎。

編輯 趙飛飛