淺論如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

黃磊

（江蘇省宿遷市泗陽縣盧集鎮(zhèn)小學(xué)，江蘇宿遷 223700）

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成依然以直觀形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展為過程的，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以邏輯思維為主線，貫穿于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)之中。因此，在小數(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該積極地引領(lǐng)學(xué)生揭示數(shù)學(xué)知識的形成過程，在其中也能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的過程，把數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展過程同發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維緊密聯(lián)系起來。現(xiàn)將結(jié)合自身的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)淺談筆者對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的看法。

1 理性質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極鼓勵學(xué)生能夠依據(jù)學(xué)習(xí)素材勇于提出學(xué)習(xí)問題，積極發(fā)表自己的想法，引領(lǐng)學(xué)生能夠從多個角度、不同層面進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的分析與解決，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。在其過程中，應(yīng)該注意的是，受習(xí)慣性思維的影響，學(xué)生孩子們往往在思維過程的后期階段才能呈現(xiàn)獨(dú)特而又新穎的見解。因此教師不能過早地干涉學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思維，而應(yīng)該給予學(xué)生更多的思維時空，放手讓他們能夠在輕松的氛圍中進(jìn)行大膽質(zhì)疑、積極交流，從而使學(xué)生們的思維得以充分地發(fā)展。

例如：在教學(xué)《積的變化規(guī)律》時，出現(xiàn)這樣一道判斷題：在整數(shù)的末尾加上三個零，這個數(shù)就擴(kuò)大了1 000倍。此時，學(xué)生經(jīng)過交流，得出的答案：本題是正確的。本想問題已經(jīng)解決了，就準(zhǔn)備過去了。突然，一個學(xué)生舉起了手說：“0擴(kuò)大了1 000倍是0，而在0的后面在2加上3個0，就是4個0了，因而本題是錯誤的。”此時，大家才恍悟過來，比如“在5的后面加一個0變?yōu)?0，擴(kuò)大了10倍；而在0后面加幾個0就不能成為一個數(shù)了。”此時，大家也給予這位學(xué)生投下了贊賞的目光，也給筆者留下了很深刻的回憶。

為此，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該給予學(xué)生大膽發(fā)言的機(jī)會，讓學(xué)生能夠發(fā)表自己的見解，不論回答的質(zhì)量如何，都應(yīng)該積極鼓勵，從而能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新思維。

2 積極探尋，培養(yǎng)學(xué)生的多向性思維

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大部分習(xí)題是固定的條件與問題，學(xué)生能夠依據(jù)已有的條件與問題進(jìn)行綜合性分析，而后形成比較單一的思考模式，最后能夠正確解決問題。對于針對性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，當(dāng)然是極為重要的。但是，對于培養(yǎng)學(xué)生的多向性思維，還需要數(shù)學(xué)教師能夠創(chuàng)新教學(xué)，特別是習(xí)題設(shè)計(jì)更應(yīng)該精心、精練，體現(xiàn)多向性思維特質(zhì)。教師善于設(shè)計(jì)一題多變、一題多解的練習(xí)，可以引發(fā)學(xué)生能夠從不同的角度去分析、思考與解決問題，讓他們的思維空間更加開闊、靈活，從而能夠讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)多向性思維能力的培養(yǎng)。在具體的課堂上，數(shù)學(xué)教師要能夠根據(jù)條件與問題的變化，或根據(jù)同樣條件提出不同的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在不同問題中探尋解決的方案，激發(fā)他們的思維靈活性。

例如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時，筆者曾設(shè)計(jì)過這樣的一道應(yīng)用題：根據(jù)“男生20人，女生25人。”提出不同的數(shù)學(xué)問題，并能夠解決問題。這樣的要求提出時，孩子們的學(xué)習(xí)興趣一下子被激發(fā)出來。學(xué)生們紛紛提出不同的數(shù)學(xué)問題：

（1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍?（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？（3）女生人數(shù)站男、女生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（4）女生人數(shù)占男、女生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（5）女生人數(shù)比男生人數(shù)多幾分之幾？（6）男生人數(shù)比女生人數(shù)少幾分之幾。而后，學(xué)生們也都能夠積極地解決這些不同的問題。通過這樣的一題多變式練習(xí)，讓學(xué)生能夠從兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系、分?jǐn)?shù)關(guān)系以及多少關(guān)系方面進(jìn)行問題的思考，不僅拓展學(xué)生的思維空間，也給學(xué)生們對于分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化關(guān)系有了更加透徹的理解。在具體的一題多變式練習(xí)中，教師要能夠積極培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真審題、分析問題的良好習(xí)慣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的多向思維能力，有效提升了其思維的靈活性。

3 有序表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

數(shù)學(xué)語言的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性與完整性都很強(qiáng)，數(shù)學(xué)教師要能夠積極引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，讓學(xué)生能夠展現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)邏輯思維。讓學(xué)生在進(jìn)行表達(dá)時要能夠做到完整、有序，要能夠處理好語句之間的因果關(guān)系、并列關(guān)系等。長期堅(jiān)持訓(xùn)練，促使孩子學(xué)生能夠養(yǎng)成善于思維、積極進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的習(xí)慣，從而能夠使孩子能夠簡潔、規(guī)范的語言進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的描述，解題思路的表述，逐步提升其進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的條理性與邏輯性。

比如，在學(xué)習(xí)名數(shù)的大小比較時，如比較50分米和3米時，筆者能引導(dǎo)學(xué)生先發(fā)現(xiàn)：單位名稱不同，不能將數(shù)字50與3進(jìn)行直接性比較，要能夠?qū)?0分米與3米統(tǒng)一單位后，再進(jìn)行數(shù)值的大小比較。循序漸進(jìn)地讓學(xué)生能夠說出類似于 “因?yàn)?0分米=5米，5米＞3米；所以50分米＞3米”的話語來。這樣的數(shù)學(xué)語言表述，不僅體現(xiàn)了知識之間的聯(lián)系，更重要地體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

4 實(shí)驗(yàn)操作，培養(yǎng)學(xué)生的個性思維

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該主動為學(xué)生創(chuàng)作能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究的機(jī)會，讓學(xué)生們能夠經(jīng)歷知識的猜想、驗(yàn)證、分析、形成與應(yīng)用的過程。在這樣的探究與應(yīng)用過程中，數(shù)學(xué)教師要能夠關(guān)注不同能力孩子的個性差異，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的探究過程中遇到的困惑或難以解決的問題都要能夠有耐心，并且能夠細(xì)心的進(jìn)行解決。要能夠做到及時、有效地引領(lǐng)與幫助。

比如，在教學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓錐的體積》一課時，筆者能夠先讓學(xué)生觀看課件上的圓錐體容器與和它等底等高的圓柱體容器，引導(dǎo)他們進(jìn)行觀察、比較，讓學(xué)生們能夠發(fā)現(xiàn)“等底等高”這樣的前提條件。而后，筆者問他們：“如果將這圓錐和圓柱都裝滿沙子，你們猜哪個容器能裝的沙子多些，估計(jì)圓柱的容量大約是圓錐容器容量的多少倍？”有的學(xué)生猜，說：“圓錐的容量大約是圓柱的四分之一”；也有的學(xué)生猜，說：“圓柱的容量是圓錐容量的3倍”；還有的說：“圓柱的容量是圓錐容量的2倍”……在此時，筆者沒有直接告訴學(xué)生這個圓錐容器與圓柱容器的容量大小、倍數(shù)關(guān)系。接著，筆者又問：“你們能用課前準(zhǔn)備好的圓柱、圓錐及其他材料進(jìn)行驗(yàn)證嗎？”學(xué)生們紛紛表示“能”。筆者又問：“在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)該先思考什么？而后才能做實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)時還要注意些什么？”學(xué)生在明確實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)后，都能積極地動起手來，反復(fù)地做實(shí)驗(yàn)。通過他們的主動探究，很快得出了數(shù)學(xué)結(jié)論“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”“圓錐的體積大約是圓柱體積的三分之一”“圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一”……此時，我也沒有給出學(xué)生準(zhǔn)確的答案，而是尊重他們的個性，允許他們在實(shí)驗(yàn)中能夠得出“臨近性的結(jié)論”，也鼓勵他們在“臨近結(jié)論”的基礎(chǔ)上能夠再次思考，再次分析，從而能夠得出準(zhǔn)確無誤的數(shù)學(xué)結(jié)論來。這樣，才能更好地發(fā)揮學(xué)生的個性思維，也能讓學(xué)生們在數(shù)學(xué)中獲得更多的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而孩子們的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)要在數(shù)學(xué)探究活動的過程中進(jìn)行。數(shù)學(xué)教師要能夠把思維訓(xùn)練貫穿于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的始終，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的敢于質(zhì)疑、善于思考、積極表達(dá)等習(xí)慣，從而使學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力得以更加有效的培養(yǎng)。