全地面起重機(jī)組合臂架復(fù)合運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性研究

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(沈陽建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168)

0 引言

全地面起重機(jī)組合臂架結(jié)構(gòu)是典型的柔性多體系統(tǒng)，在實(shí)際工作中經(jīng)常會(huì)進(jìn)行起升、變幅、回轉(zhuǎn)等基本運(yùn)動(dòng)之間的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，研究其復(fù)合運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)行為對(duì)組合臂架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化分析具有現(xiàn)實(shí)的意義。目前，眾多學(xué)者對(duì)工程機(jī)械柔性臂架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性問題都進(jìn)行了深入的研究，劉杰等[1]針對(duì)混凝土泵車臂架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性問題，分別建立了臂架的剛性模型與柔性模型，分析結(jié)果表明考慮臂架的柔性變形是非常必要的。成凱等[2]利用ANSYS軟件建立了履帶起重機(jī)臂架系統(tǒng)的有限元模型，分析了起重機(jī)起臂過程的動(dòng)態(tài)特性。龔蘇生、徐長生[3]針對(duì)起升動(dòng)載系數(shù)φ2的選取問題，運(yùn)用ADAMS研究了門座起重機(jī)重物起升過程的動(dòng)態(tài)特性。黃毅等[4]為了解決混凝土泵車臂架在回轉(zhuǎn)過程中由于慣性力帶來的一系列危害，建立臂架系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，研究了其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)問題。伍俊民等[5]利用虛擬樣機(jī)技術(shù)，基于ADAMS仿真軟件對(duì)600 t起重船在變幅工況下的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真分析。謝正義等[6]通過虛擬樣機(jī)技術(shù)建立有腰繩和無腰繩方案履帶起重機(jī)臂架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析了臂架的變形情況，分析結(jié)果表明腰繩可有效減小臂架變形和應(yīng)力。上述的研究在一定的范圍內(nèi)能有效反應(yīng)出臂架的動(dòng)態(tài)特性，然而，起重機(jī)在工作過程中并非總是處于單一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，往往是起升、變幅、回轉(zhuǎn)三種運(yùn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，或是其中兩種運(yùn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。因此，以典型全路面起重機(jī)組合臂架系統(tǒng)為研究對(duì)象，運(yùn)用APDL語言進(jìn)行有限元參數(shù)化建模，對(duì)柔性組合臂架的回轉(zhuǎn)、變幅復(fù)合運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究，為起重機(jī)柔性組合臂架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算和安全工作提供必要的技術(shù)支持。

1 組合臂架的參數(shù)描述

選取全地面起重機(jī)的主臂、超起桅桿、變幅副臂的組合臂架結(jié)構(gòu)為分析對(duì)象，研究其在變幅和回轉(zhuǎn)復(fù)合運(yùn)動(dòng)下的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，圖1為QAY500全地面起重機(jī)組合臂架的結(jié)構(gòu)簡圖。

QAY500全地面起重機(jī)組合臂架結(jié)構(gòu)中，伸縮主臂一共有7節(jié)，全伸時(shí)長度Ls為84 m，基本臂長度為16.2 m，其余第2～7節(jié)臂長度均為11.3 m。變幅副臂最大長度Ld為71 m，其中標(biāo)準(zhǔn)節(jié)長度為7 m，頭部節(jié)和根部節(jié)都為10.5 m。超起桅桿長度為13.7 m，副臂撐桿長度為14.2 m。在進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中，設(shè)置第2～5節(jié)臂伸出的長度為臂節(jié)長度的92%，6～7節(jié)臂伸出長度為46%的臂節(jié)長度。回轉(zhuǎn)平臺(tái)長度為6.0 m，配重、基本臂鉸點(diǎn)到回轉(zhuǎn)中心的距離分別為4.8 m和1.6 m。伸縮主臂與水平面的最大仰角α為83°，變幅副臂與水平面的最小仰角θmin和最大仰角θmax分別為2.5°和69.6°，超起桅桿夾角為42°，兩副臂撐桿之間的夾角β為48°，副臂與撐桿的夾角γ為90°。組合臂架的最大額定起重量為13.5 t，最大工作幅度R為98 m，其各符號(hào)所表示的含義如圖1所示。

圖1 QAY500組合臂架結(jié)構(gòu)簡圖

2 QAY500組合臂架的分析模型

QAY500全路面起重機(jī)結(jié)構(gòu)件繁多，若是在組合臂架動(dòng)力學(xué)建模時(shí)采用實(shí)體單元建模，會(huì)使得建模過程變得極其復(fù)雜，求解的成本也大大增加。因此，在進(jìn)行組合臂架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模時(shí)有必要對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行相應(yīng)的簡化，將組合臂架各構(gòu)件等效成梁單元，其桁架結(jié)構(gòu)的等效可參考文獻(xiàn)[7]中的等效慣性矩法。在進(jìn)行回轉(zhuǎn)平臺(tái)建模時(shí)，由于回轉(zhuǎn)平臺(tái)剛度遠(yuǎn)大于組合臂架的剛度，其幾何尺寸相對(duì)整機(jī)而言也較小，故將回轉(zhuǎn)平臺(tái)等效成剛體。對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行相關(guān)的簡化之后，不僅降低了建模的難度，還使得在后處理中提取信息更加方便[8]。

在單元的選擇方面，將格構(gòu)式構(gòu)件按照文獻(xiàn)[7]的方法進(jìn)行慣性矩等效后，按實(shí)腹式梁單元進(jìn)行處理，在建模時(shí)采用BEAM188梁單元。該梁單元考慮了剪切變形的影響，可以用來模擬細(xì)長到中等粗短的梁，同時(shí)該單元也可以解決非線性以及大角度轉(zhuǎn)動(dòng)問題。鋼絲繩和拉桿在實(shí)際工作過程中都是單向受拉狀態(tài)，在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)可以選擇桿單元LINK180來進(jìn)行模擬。該單元是兩節(jié)點(diǎn)三自由度的軸向拉伸-壓縮單元，不考慮單元的彎曲，但是大變形以及大應(yīng)變等被考慮在內(nèi)。組合臂架的連接以及拉索與平臺(tái)等處的連接采用鉸接的方式，本文中選取MPC184單元來進(jìn)行模擬鉸接。值得注意的是MPC184單元實(shí)際上是一族單元的集合體，它可以模擬X軸或者Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)副單元和萬向鉸單元以及剛性梁、剛性桿等。另外，在對(duì)組合臂架復(fù)合運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)特性分析時(shí)，變幅副臂最小額定起重量為2.6 t，在回轉(zhuǎn)平臺(tái)有質(zhì)量為180 t的配重，這些重物是在三維空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，具有6個(gè)自由度且自身的質(zhì)量不可忽略，因此使用MASS21單元模擬吊重和配重。經(jīng)過簡化后得到組合臂架系統(tǒng)有限元分析模型如圖2所示。

圖2 QAY500組合臂架的分析模型

由圖2可知，組合臂架系統(tǒng)的分析模型有23個(gè)節(jié)點(diǎn)、28個(gè)單元組成，組合臂架中的鋼絲繩、拉桿、油缸均采用桿單元模擬，其他部件采用梁單元模擬。組合臂架有限元分析模型中各單元的截面屬性如表2所示。此外，模型中鋼絲繩的彈性模量為108 GPa，鋼材的彈性模量為210 GPa，鋼材密度為7 800 kg/m3。組合臂架的單元參數(shù)如表1所示。

APDL語言是有限元軟件ANSYS的底層操作，提供了一般高級(jí)語言的參數(shù)、數(shù)組、表達(dá)式與函數(shù)、分支與循環(huán)等功能，這些功能擴(kuò)展了該軟件的分析能力。不僅可以通過它完成對(duì)研究對(duì)象的有限元分析工作，還可以通過使用各種流程控制命令(如：*DO循環(huán)語句)簡化建模過程等工作。APDL建模是ANSYS軟件建模方法之一，相比較于GUI操作，其具有避免重復(fù)操作、便于保存和攜帶、不受ANSYS軟件的版本限制等優(yōu)點(diǎn)。它的缺點(diǎn)有：命令流的種類繁多且難以記憶，對(duì)于復(fù)雜且沒有規(guī)律的模型建立比較困難；APDL建模時(shí)需要有一定的程序語言基礎(chǔ)。由于本文簡化后的模型大多數(shù)都是由梁桿結(jié)構(gòu)組成，涉及的單元種類較少，且整個(gè)模型的建立有規(guī)律可尋。因此，選用APDL的方式進(jìn)行有限元模型的建立。

表1 組合臂架的單元參數(shù)

3 仿真結(jié)果分析

起重機(jī)在實(shí)際工作過程中往往進(jìn)行變幅、回轉(zhuǎn)、起升等基本運(yùn)動(dòng)之間的組合運(yùn)動(dòng)，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，其回轉(zhuǎn)與帶載變幅同時(shí)進(jìn)行出現(xiàn)頻次較多，大多數(shù)情況都是在變幅穩(wěn)定之后再進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在組合臂架算例分析中，0～10 s僅進(jìn)行帶載變幅，變幅速度為0.15 m/s；在10 s之后同時(shí)進(jìn)行變幅與回轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)速度是0.2 r/min，變幅速度保持不變。

分別采用ANSYS和ADAMS對(duì)全地面起重機(jī)組合臂架復(fù)合運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析，分析結(jié)果如圖3～12所示，圖中解為ANSYS仿真結(jié)果，剛體解為ADAMS仿真結(jié)果。需要說明的是仿真過程中沒有考慮系統(tǒng)的初始變形和阻尼的影響，所以位移曲線的初始值都是從0開始，位移和速度曲線也沒有出現(xiàn)減弱的趨勢(shì)。

圖3、4為變幅副臂吊點(diǎn)處(節(jié)點(diǎn)17)變幅平面內(nèi)水平位移(Y方向)和垂直位移(Z方向)，圖5、6為變幅副臂吊點(diǎn)處X軸和Z軸的角位移。從圖3～6中的剛體位移和柔性位移曲線對(duì)比可以看出，不論是變幅副臂吊點(diǎn)處水平位移、垂直位移，還是變幅副臂吊點(diǎn)處繞X軸的角位移、繞Z軸的角位移，它們的彈性解都是在剛體解的附近上下波動(dòng)，節(jié)點(diǎn)17位移和轉(zhuǎn)角的彈性解都是在剛體解的附近上下波動(dòng)。同時(shí)，由于臂架的扭轉(zhuǎn)剛度小于臂架的彎曲剛度，因此，從圖5和圖6可以看，組合臂架X軸角位移的波動(dòng)周期要小于Z軸角位移的波動(dòng)周期。

圖3 變幅副臂吊點(diǎn)處水平位移

圖4 變幅副臂吊點(diǎn)處垂直位移

圖7、8為變幅副臂吊點(diǎn)處(節(jié)點(diǎn)17)變幅平面內(nèi)水平(Y方向)和垂直速度(Z方向)，圖9、10分別為變幅副臂吊點(diǎn)處X軸和Z軸的角速度。從圖7～10的曲線變化規(guī)律可以看出，平移速度與轉(zhuǎn)動(dòng)速度的彈性解都是在剛性解上下波動(dòng)的，同時(shí)，圖9～10回轉(zhuǎn)速度曲線存在明顯的高頻振動(dòng)現(xiàn)象。

圖11和圖12給出了復(fù)合運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析過程中回轉(zhuǎn)中心點(diǎn)處水平支反力和垂直支反力的變化情況，本文瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析過程中只施加了起升載荷，所以圖11能夠真實(shí)地反映出組合臂架同時(shí)進(jìn)行變幅與回轉(zhuǎn)過程中慣性力的變化情況。QAY500組合臂架的自重與吊重之和為248 t，圖12中的垂直支反力圍繞在2 430.4 kN附近波動(dòng)，最大垂直慣性力2 626.4 kN，比靜力分析時(shí)的支反力值2 430.4 kN大10%左右，描述了帶載變幅起動(dòng)過程中慣性力的變化情況。

圖5 變幅副臂吊點(diǎn)處繞X軸的角位移

圖6 變幅副臂吊點(diǎn)處繞Z軸的角位移

圖8 變幅副臂吊點(diǎn)處垂直速度

圖9 變幅副臂吊點(diǎn)處繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速度

圖10 變幅副臂吊點(diǎn)處繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速度

圖11 水平支反力FY的變化曲線

圖12 垂直支反力FZ的變化曲線

4 結(jié)束語

針對(duì)QAY500全地面起重組合臂架變幅與回轉(zhuǎn)復(fù)合運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：

①全地面起重機(jī)組合臂架復(fù)合運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性仿真分析真實(shí)的反映了臂架復(fù)合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這是剛體動(dòng)力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)微幅振動(dòng)分析所不能得到的。

② 獲得組合臂架同時(shí)進(jìn)行變幅和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中支反力的變化趨勢(shì)。水平支反力在正負(fù)196 kN左右變化，豎直支反力最大值為2 626.4 kN，比靜力分析時(shí)的支反力值2 430.4 kN大10%左右。

③基于APDL參數(shù)化建模可實(shí)現(xiàn)不同工況、不同型號(hào)組合臂架結(jié)構(gòu)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)特性仿真分析，能為全地面起重機(jī)組合臂架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算和優(yōu)化分析提供必要的技術(shù)支持。

[1] 劉杰,戴麗,趙麗娟,等. 混凝土泵車臂架柔性多體動(dòng)力學(xué)建模與仿真[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào),2007(11):131-135.

[2] 成凱,柯朝東,馮冶. 履帶起重機(jī)起臂過程動(dòng)力學(xué)分析[J]. 中國工程機(jī)械學(xué)報(bào),2011(02):166-170.

[3] 龔蘇生,徐長生. 門座起重機(jī)臂架系統(tǒng)在起升動(dòng)載激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)特性研究[J]. 起重運(yùn)輸機(jī)械,2012(07):36-39.

[4] 黃毅,郭崗,鄺昊,等. 混凝土泵車臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及預(yù)測(cè)[J]. 機(jī)械強(qiáng)度,2014(02):300-304.

[5] 伍俊民,郭興,徐長生. 600 t起重船起重機(jī)變幅工況結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)仿真研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版),2013(01):19-22.

[6] 謝正義,屈福政,張春光,等. 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的履帶起重機(jī)腰繩計(jì)算分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2016(09):19-22.

[7] 陸念力,王佳,蘭朋. 格構(gòu)式構(gòu)件整體穩(wěn)定性分析的等效慣性矩法[J]. 建筑機(jī)械,2008(15):79-84.

[8] 鄭夕健,謝正義,張國忠,等. 有限元單元在塔機(jī)分析中的應(yīng)用[J]. 建筑機(jī)械化,2007(02):33-35.