小學數學教材中模型思想分析

楊新軍

摘 要：模型思想在數學教學中有著重要的意義，是一種非常重要的數學學科素養。模型思想的培養要從教材出發，教材的編排遵循著模型思想，教師在設計教案時，要挖掘教材中的建模思想，將教材內容和學生的日常生活結合起來，讓學生探究問題，建立數學模型，解答問題，真正地用活教材。

關鍵詞：模型思想；分析；教材；滲透

《義務教育數學課程標準》中指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”由此可見“模型思想”在數學教學中有著重要的意義，是一種非常重要的學科素養。

小學階段是促進學生全面發展的重要階段，小學數學學科的教學要著眼于小學生各方面能力的發展。但現今的小學數學教學卻片面展開，教師教學理念落后，并未嚴格落實課標要求。課堂上常見的仍然是教師將數學的概念、公式、法則傳遞給學生，再讓學生套用的模式。在這種理念的影響下，學生往往只能采用生搬硬套的方式來學習，導致其思考、探究和實踐等方面的能力無法得到全面培養與提升，進而逐步削弱了學生的數學學習興趣，不利于學生自信心的建立，更阻礙著學生的可持續發展。在課堂教學中重視建模思想的培養，可以讓學生體驗到數學知識的應用價值；另外，培養小學生的數學模型思想，還可以為他們學習其他科目助力，提升他們的綜合素質。

學生模型思想的培養要從教材出發。教材的編排遵循著模型思想，教師在設計教案時，要挖掘教材中的建模思想，將教材內容和學生的日常生活結合起來，讓學生探究問題、建立數學模型，解答問題，使學生更有思想、方法，使其情感態度也得到培養。

人教版小學數學三年級教材主要由數與代數、圖形與幾何、統計與概率以及綜合與實踐四部分課程內容組成。

（一）在“數與代數”這一部分中滲透模型思想的教材內容主要包括數的認識、數的運算、常見的量和探索規律。（1）在數的認識中，一年級學生已體驗用數表示事物的個數這一最初級的模型思想方法。在小學三年級，學生將開始嘗試從現實生活的實例抽象出分數、小數的概念。從自然數擴展到分數、小數是人們認識現實世界數量關系的需要。（2）在“數的運算”中，小學三年級的學生要將二年級時借助學具構建的100以內加法和減法的計算模型移植到萬以內數的加法和減法中，此時是模型思想的升級；其次，在現實情景中建立兩位數乘兩位數的計算模型，將成為多位數乘法的基礎模型。（3）常見的量，主要用時間單位和長度單位描述現實生活中的簡單現象，讓學生體會數學和現實世界是緊密相連的。（4）探索規律，“數字編碼”和“制作活動日歷”的活動讓學生體驗到用數字的規律性模型可以解決生活中的許多問題。

（二）圖形與幾何這部分滲透模型思想的內容主要包括圖形的認識、測量、圖形與位置。（1）三年級中幾何圖形主要是初步認識長方形和正方形邊、角的特征。在教學過程中，師生需要準備豐富的感性材料，學生要多動手操作，要用多維度、全方位的思維方式去感知圖形的特征，在積累豐富表象經驗的基礎上，進行抽象、概括，揭示數學模型的本質屬性。（2）測量在三年級教材中的主要內容是a.體會并認識長度單位和質量單位；b.探索并掌握長方形、正方形的周長公式；c.探索并掌握長方形、正方形的面積公式。這些幾何圖形的計算公式是建立在學生已經理解“用字母表示數”的基礎之上，也是學生進行幾何運算和解決實際問題的數學模型。如對于面積公式的教學，可以讓學生主動參與“面積計算公式”數學模型構建的各個環節，通過操作、觀察、比較、交流，進而探索出計算公式，在多種數學思維中獲得“數學再創造”的體驗，使數學模型的構建更靈活、更有效。（3）圖形與位置主要是指導八個方向，會用這些詞語描繪物體所在的相對方向。對于發展學生的空間觀念和推理能力有很大的幫助。

（三）“統計與概率”在小學三年級教材內容中涉及復式統計表，數據統計囊括數據的收集、整理、分析和表示。為了更直觀地表示數據，學生要學會統計表，它們屬于數據分布情況的模型。

（四）“綜合與實踐”是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。可以理解為數學建模或實際應用，三年級教材中涉及的“集合”和“搭配”等是培養學生的模型思想、應用意識和創新意識的良好載體，是學生開展深度學習、養成探索能力的重要途徑。

學校教育中教師作為主導著，自身模型思想的掌握程度也影響著其教育理念的貫徹和課堂教學方法的選擇。因此，教師應主動學習研究數學模型思想，只有這樣，教師才有能力挖掘教材中蘊含的模型思想，才能在教學中滲透和引導學生感悟模型思想，落實課程目標。

參考文獻：

趙鑫，王靜.小學數學第二學段教學中模型思想的滲透策略[J].課程教學研究，2018（7）：48-53.

編輯 李琴芳