高中幾何教學方法分析

陳和鋒

[摘要]幾何是高中數學學科非常重要的一部分.探尋高中幾何有效教學方法是提高高中幾何教學質量和效率的關鍵.在高中幾何教學中，教師要夯實學生的幾何概念基礎，通過模型制作培養學生的空間想象力，注重學生從平面思維向立體思維的轉化，同時對學生幾何解題思路進行啟發，以培養學生的解題能力，從而從根本上提高高中幾何教學質量.

[關鍵詞]高中幾何；教學方法；分析

一、夯實幾何概念基礎

數學知識每個部分之間都存在必然的聯系，它是一個有機整體，同時又具備極強的邏輯性與系統性.因此，在高中幾何學習中，學生僅僅擁有學習幾何的興趣或者掌握幾何解題的技巧是遠遠不夠的.掌握扎實的基礎知識以及理論，打好“地基”非常重要.因此在高中幾何教學中，數學教師應注重夯實學生的幾何概念基礎，幫助學生充分理解和掌握幾何基本知識.學生只有熟練地掌握這些知識后，才能夠靈活運用.

例如，對于平行四邊形ABCD，如果是平面圖形，可以寫作平面AC，“平面”二字不可省略；文字證明題，要寫清已知和求證，清楚作圖等，學生只有掌握這些基本知識，才能構建完整的知識體系，才能利用舊知來輔助新知學習，在新知的學習中鞏固舊知，從而真正掌握基礎知識和基本技能.

二、通過模型制作培養學生空間想象力

高中幾何教學中，教師應注重學生幾何空間想象力和聯想能力的培養，對此可以引導學生通過制作一些簡單的模型，增強圖形、文字和符號的有機結合，幫助學生獲得這些能力.

例如，如圖1所示為一個正方體，教師可引導學生制作這個正方體模型，并在制作過程中，讓學生自主找出點和點（A1與C）、點和線（A1與A1B1）、點和面（A1與面A1B1C1D1）、線和線（A1B1與BC）、線和面（線A1A與面ABCD）或者面和面（面ABCD與面A1B1BA）之間的關系.接下來，教師讓學生獨立嘗試和探索將制作的正方體展開（如圖2所示）或者進行組合，進一步了解和掌握正方體的性質和特點，深刻理解幾何圖形的知識.這樣，通過多次操作，將幾何圖形、語言文字以及基本符號這三大要素整合在了一起，使學生能夠更加靈活地運用幾何知識.

三、注重學生平面思維向立體思維的轉化

高中生在學習幾何時，會遇到很多問題，比如平面思維向立體思維的轉化，這個空間轉化的過程，是比較困難的，有的學生很快就掌握了訣竅，很容易建立空間感，形成立體思維，但是有一些學生，轉化起來就非常費力.此時，教師應引導學生有針對性地聯系圖形，進而掌握規律，畫出幾何立體的空間形象.這是一個將數學理論與規律，在腦海中轉化為更具邏輯性、針對性與目的性的思維過程.

例如，在進行“三垂線定理”證明的過程中，教師要幫助學生跳脫固有思維，引導學生分析和證明空間中兩條直線確實是相互垂直的.如果被困在字面上，學生很難找到證明的突破口，教師可引導學生轉變思維，換一個方向思考問題.此時，教師從三垂線的逆定理人手，將空間中兩條相互垂直的直線轉化到平面內，此時，學生會發現，在平面內，兩條直線依舊相互垂直.通過這樣的思維轉化，學生證明起來會更加容易.

四、啟發解題思維。鼓勵學生獨立思考

立體幾何問題在思考順序、解題程序和運用先后上都有其明顯的規律性.對此，教師應進行啟發，鼓勵學生獨立思考，從而找到解題思路，有效解決幾何問題.

例如，研究“平面角或者三角形”時，學生就首先要從角開始去摸索，在找到角以后，才能結合圖中的點、線和面等去靈活處理.由于立體幾何教學中有很多方面的學習內容，包括線、面、角和距離等，所以教師在日常教學中，應對學生的解題思維進行啟發，引導學生總結和歸納立體幾何的空間規律，讓學生不斷累積，從而不斷培養學生的解題能力.

五、以信息反饋為基礎。及時調堂教學方式

在高中幾何教學中，教師應結合數學學科特點以及學生的興趣愛好，合理設計課堂提問，并開展作業評價.高中數學教師應將此兩點作為教學重點，首先是全面掌握學生的學習情況，了解學生的知識掌握情況，進而隨時調整教學方法.其次要掌握章節復習中學生的提問情況，針對普遍性問題進行講解，促進師生互動.同時結合不同思路進行分析，為學生提供更加多元化的學習方式.

總之，科學有效地開展幾何教學，不僅可以培養高中生的邏輯思維能力，而且還能夠激活學生的空間想象力，提高學生的數學綜合素養.因此，高中數學教師應優化高中幾何教學的方法，重視培養學生的幾何學習能力，為高中生奠定堅實的數學學習基礎.

（特約編輯 安平）endprint