殘差修正GM（1，1）模型對上海工業產值預測分析

高鵬飛+段明圓

摘 要：利用殘差修正GM（1，1）對上海未來三年工業產值進行預測。結果表明，殘差修正預測模型精度較高，能夠更好地把握上海工業產值短期動態變化規律和趨勢，并能夠對上海市工業資源配置具有一定的參考價值。

關鍵詞：上海工業產值；殘差修正；GM（1，1）；預測分析

中圖分類號：F427 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）33-0088-03

一、引言

上海制造產業近年來經濟增長乏力、工業投資增長停滯、部分制造業面臨結構性產能過剩[1]。由于發展要素有限，工業用地增加有限與工業科技型研發人才有限。在結構轉型和外部沖擊的雙重作用下，上海制造業經濟全要素生產率呈現較大幅度的下降和波動，制造業PMI始終枯榮線上下徘徊。為了更好了解上海制造業產值動態變化規律，本文采用修正GM（1，1）預測新常態下上海制造業發展。利用該理論，邱慧、黃解宇等采用GM（1，2）對山西省物流進行預測，對山西省物流規劃和發展戰略起到參考[2]。任曉松將STIRPAT模型修正GM（1，1）對工業碳排放及其影響因素進行預測[3]。

二、殘差修正模型預測上海工業產值

為了提高模型預測精度，可以用生成殘差數列建成GM（1，1）模型，用以修正原模型。

以■（0） （k+1）修正白化方程■（1） （k+1），得修正后的模型的響應方程函數為：

■（1） （k+1）=[x（0） （1）-■]e-ak+■+δ（k-i）（-at）[ε（0） （1）-■]e-atk

式中，δ（k-i）=1 k≥i i=n-n0 k≤i 為了預測未來三年的上海工業產值情況，以工業產值，建立灰色模型和修正殘差GM（1，1）進行預測。根據上海市統計局近年數據整理計算如下：

x2（0） 的GM模型，x（0） ={25 968.38，24 888.08，31 038.57，

33 834.44，33 186.41，33 899.38，34 071.19}，平均誤差e=5.591899%。

x3（0） 的GM模型，x（0） ={24 888.08，31 038.57，33 834.44，

33 186.41，33 899.38，34 071.19}，平均誤差e=1.625323%。

x4（0） 的GM模型，x（0） ={31 038.57，33 834.44，33 186.41，

33 899.38，34 071.19}，平均誤差e=0.730049%。

由上述計算可得，2010—2014年上海工業產值構成領域GM（1，1）模型平均誤差最小，所以用該時間段數據模型作為灰色預測模型精度最高。

用2010—2014年工業產值數據列，得到數學應用模型：

■（1） （k+1）=7 896 340.833e0.004238k -7 865 302.263706

■（1） ={31 038.57，64 873.01，98 059.42，131 958.8，166 029.99}

x（1） ={31 038.57，64 574.4，98 252.3，132 073.9，166 037.6}

計算生產殘差絕對值 |ε（0） （k+1）|=x（1） （k+1）-■（1） （k+1）

ε（0） ={0，298.61，192.88，115.1，7.61}，AGO：{ε（0） }→{ε（1） }

ε（1） ={0，298.61，491.49，642.59，650.2}，IAGO·gm·AGO：

{ε（0） }→{■（0） }

■（1） （k+1）= [ε（0） （1）-■]e-atk+■=-352.422e-0.7917k +651.032

■（0） （k+1）=（-at）[■（0） （1）-■]e-atk= -278.02736e-0.7917k

以■（0） （k+1）修正■（1） （k+1），得到殘差修正方程模型為：

■（1） （k+1）=[x（0） （1）-■]e-ak+■+δk·ute-atk

=7 896 340.833e0.004238k -7 865 302.263706+δk·（-352.422e-0.7917k +

651.032）

■（0） （k+1）=33 393.93e0.004238k +278.02736e-0.7917k ，k？芏1

殘差修正的GM（1，1）預測模型優于常規GM（1，1）模型，2010—2014年預測產值與實際產值誤差0.5%，殘差修正的GM（1，1）與實際產值曲線擬合度較高，預測精度較準。因此，用殘差模型對上海2015年、2016年和2017年工業產值進行預測，預測值分別為34 114.406億元，34 256.355億元以及34 400.52億元。

三、結語

通過殘差修正GM預測模型，能夠較大程度降低預測誤差，較真實地反映未來三年上海工業產值變化趨勢?？傮w來看，工業產值增速平緩，其中新興產業產值增長較多，表明上海對新興產業政策正確性。未來幾年，上海制造業經濟新常態表現較為明顯，制造業總產值保持中速增長，生物醫藥制造業、醫療設備產業保持平穩增長，汽車、成套設備、電子通信設備低速增長，信息化學品、精品鋼材和電子計算機辦公設備產值呈下降態勢。消費需求引領經濟增長特征逐漸明顯，上海制造業經濟產值增長依賴傳統行業正在逐漸減弱，部分生產性服務業開始加速脫離工業企業。基于以（下轉172頁）（上接89頁）上分析，為了使上海制造業應對“上海經濟新常態”，轉變制造業產值增長方向，上海制造業主導產業的更替升級和新舊發展動力的轉換，符合上海經濟“換擋”的基本趨勢[4]。

參考文獻：

[1] 肖林.經濟新常態下結構性改革的上海實踐[J].科學發展，2015，（12）：32-36.

[2] 邱慧，黃解宇，董亞蘭.基于灰色系統模型的山西省物流需求預測分析[J].數學的實踐與認識，2016，（13）：66-70.

[3] 任曉松，趙國浩.中國工業碳排放及其影響因素灰色預測分析——基于STIRPAT模型[J].北京交通大學學報：社會科學版，2014，

（4）：18-24.

[4] 高鵬飛.新常態下制造業轉型升級研究——以上海為例[J].經濟研究導刊，2017，（9）.

[責任編輯 劉兆峰]endprint