芻議小學數學錯題本的有效利用

李春紅

摘要：錯題的訂正不僅是教學過程中不可或缺的一個環節，也是學生對知識點進行回顧與反思的一個檢測。錯題訂正的準確率直接影響學生對知識點的掌握情況，透過錯題訂正可以捕捉教與學兩者之間的關系。為了幫助學生有效利用數學錯題，本文提出了一些解決措施，以期提高小學數學教學效率。

關鍵詞：小學數學 ? 錯題本 ? 有效利用

俗話說：“金無足赤，人無完人?！被谛W生年齡小，對于事物的認知程度不高，在作業中出現錯誤是在所難免的。小學教師總希望學生在解題時速度快些，正確率高些，然而在現實生活中卻是另一番現象：教師自認為自己講得精準到位、拿捏得當，學生理解到位，可是作業情況往往不盡如人意，練習總是錯誤百出，讓教師感到很頭疼。如果課堂繼續“炒冷飯”，不僅會給部分學生增加學業負擔，還會阻礙其他學生學習后續知識點。因此，教師應該盡量減少學生做錯題的概率，同時也要充分利用學生的這些錯誤資源，發揮它們的作用，讓它更好地為教學服務，從而提高學生的學習效率。那么，教師怎樣幫助學生有效利用數學錯題資源呢？筆者收集、分析課堂內外出現的大量錯題后，經過反思發現，對待學生的錯題訂正，教師還是存在很大的弊端。

一、個例描述

案例一：管昊同學思維靈敏，在課堂上，他是一個很活躍的學生，對題目的答案經常是脫口而出，但作業總是要教師催促幾遍才會交，且錯誤率較高。在拿到教師批改的作業后，他也會及時訂正錯題，而且經常自言自語道：“哎！我怎么老是看錯題目呢？”

案例二：王清杰同學成績一般，平時作業字跡潦草，錯誤率高，而且要在同學的督促下才能完成作業。作業發下去后，他基本上是隨手一塞，從來不主動看教師批改作業的情況，也不分析造成錯誤的原因。

案例三：王慧林玲是一位學習有困難的學生，在同學們看來很簡單的題目，她也需要想一會兒，有時還回答不出來，作業的準確率很低，在對待錯題的訂正上，她也表現得不夠主動。

二、現狀分析

首先，當前的小學數學作業在內容和形式上都變得更加靈活多樣，增加了一些開放性、綜合性較強的題目，導致學生出現錯誤的情況增多;其次，隨著年級增高，學生作業中出現錯誤的現象也在不斷增加，錯題訂正的數量也在不斷增多。查看學生訂正數學錯題的情況，筆者發現，有的學生純粹是“為了訂正而訂正”，有的學生是“不及時訂正”，有的學生是“懶得訂正”等。此外，在訂正錯題時，很多學生不會從錯題中查找出現錯誤的原因，以及為什么自己會做錯，而是直接把錯題擦掉重做一遍。還有的學生一看到錯題，立刻拿起本子訂正，訂正后也不看是否訂正正確就交給教師，只要求速度，不要求質量。有的學生甚至為了完成訂正錯題，直接問同學或抄同學的答案，這些做法都達不到錯題訂正的效果，而且會對他們今后的學習產生副作用。

三、對待數學錯題的誤區

1.思想上的誤區

在學生和家長的思想中，錯題就是由于馬虎、粗心和不仔細造成的，只要下次遇到這些題目的時候仔細點，就不會再出錯。其實，這樣往往會導致學生一錯再錯。

2.操作上的誤區

在拿到錯題后，大部分學生直接擦掉錯題，接著重新寫上正確答案，交給教師批改后就自以為完成任務了。而教師也容易疏忽，認為學生已經訂正到位，至于這樣的訂正效果如何，沒有過多思考。

3.過程中的誤區

對于書本中類似帶★的題目，一旦有學生做錯，教師往往會請優等生在黑板上寫出詳細的解題步驟，坐在下面的學生猶如復印機，將所有的信息一字不差地復印在作業本上。對于這種錯題的處理，效果是不佳的。而學生停留在“只修改答案，不追究其錯因”的行為態度，恰恰是一種缺少問題性反思的學習。這樣一來，學生在學習過程中所顯露的問題沒有得到實質性的解決，教師也沒有把錯題資源作為學生重要的學習資源 。

四、讓錯題成為教學的“金鑰匙”

英國心理學家貝恩布里說過：“作為教師，對于學生的錯誤不加以利用是不能原諒的?！笔聦嵣?，如果教師能夠堅持每天收集學生的錯題，然后根據每個學生的錯因，不定期地進行整理、分析。長此以往，錯題資源將會得到很大的利用，數學教學也能起到日竿見影的效果。

1.養成錯題訂正習慣

教師應從觀念入手，讓學生理解錯題訂正的必要性。在教學過程中，教師要推廣“找出錯點、錯題訂正、錯因分析、編錯題等糾錯過程比單純地完成作業更重要”這一思想。為了杜絕學生不想糾錯，甚至抄襲其他同學答案的事情發生，在引導學生訂正之初，教師要在心理上對他們進行疏導，減輕他們的壓力，讓他們明白，做錯作業其實是很正常的。同時，教師要讓學生知道錯題糾錯的重要性，讓他們在完成錯題糾錯的同時，學會找到出錯點，學會分析導致錯誤的原因，從而做到舉一反三，盡量讓學生把不理解、不明白的地方通過請教他人的方式進行知識內化。

2.家校攜手，共同糾正學生錯題訂正的不良習慣

習慣的養成不是一蹴而就的，需要家長和教師齊力合作。當發現學生在錯題訂正過程中出現不良習慣的時候，家長和教師要及時糾正，促使他們養成自覺找到出錯點，進行錯因分析和錯題訂正的好習慣。

3.利用錯誤資源

每個學生之間都存在個體差異，做錯題目的原因也不同，有的因為題目錯誤率較高，有的因為題目容易出錯。因此，教師應該自備一本記錄本（如表1所示）。在作業批改中，教師要養成有錯必記的習慣，將學生錯誤率高的題目、容易出錯的題目，以及各種錯誤解法都詳細地記錄下來，并從教師、學生兩個方面去分析錯題。在這個過程中，教師不僅要分析錯誤的原因和種類，還要分析各種錯誤出現現象所占的比例。這樣既可以對問題“對癥下藥”，又可以在教學過程中改進教學方法，減少錯誤的出現。

在創設錯題本的時候，教師要科學地分析錯誤原因。由于學生存在個體差異，導致不同學生錯題的過程不同。因此，在糾錯的過程中，教師應引導學生認真分析、解讀每一道錯題，從而找到出現錯題的原因，為后續的教學提供參考。

4.巧設“錯題本”

在學習過程中，學生對知識接受程度不同，所以出現錯題的形式也各不相同。因此，教師可以要求每個學生準備一本錯題本，讓他們堅持每天記錄作業中做錯的題目，做到有錯必記、逢錯必記。對于記錄的錯題，學生要先找出錯誤點，再訂正，接著分析錯因，然后舉一反三加以鞏固。此時，教師要在課堂中批改、講解學生的錯題，直到學生真正理解為止。由于學生的認知能力有限，很難對錯誤進行歸類，所以教師可以讓學生從計算、幾何、應用題這三大知識體系進行統計與收集，以便復習更有針對性。對于學優生而言，他們的錯題少，所以摘抄錯題到錯題本的時間不需要很長;而對于后進生，由于平時錯題比較多，在錯題本上進行整理需要耗費大量的時間，這樣既不能達到減少出錯的目的，又不利于學生的成長。因此，對于后進生，教師可以要求他們有選擇性地摘抄錯題，將錯題整理集中在基礎題中。

根據小學生的心理特征及認知水平，錯題本的設計要簡明易懂，不能太復雜。因此，筆者將“錯題本”設計成如下式樣（如表2所示）：

（1）原題

原題是指從每天的課堂作業、家庭作業或者單元測試、期中、期末等檢測中直接抄下來的題目。如有一道原題是這樣的“某汽車運輸公司為駕駛員投保團體人身意外傷害險，保險金額共計30萬元，按每年保險費率0.8%計算，該公司投保兩年共應付保險費多少元？”

（2）錯題

如圖1所示，錯誤就是把課堂作業本、家庭作業本及練習中做錯的題目先一字不漏地抄下來，再找出題目中出錯的關鍵，并用不同顏色的筆圈出來。

（3）錯因

錯因就是分析錯題的癥結所在，可能是學生認知方面的問題，可能是學生學習方法的問題，也可能是學生學習習慣的問題等。

（4）正解

正解即將正確的訂正過程呈現出來。

（5）舉一反三

如圖2所示，學生根據錯題的類型自編同類型的題目，并進行解答，以達到鞏固知識的作用。

5.把錯題集轉化為教學資源

針對不同學生作業中呈現的錯誤，教師在作業分析時，應采取整體講評與個別輔導相結合的方式，從而切實提高學生錯題糾錯的實效性。第一，教師可進行集體分析，主要針對全班錯誤率達到40%以上的錯題;第二，教師可進行個人輔導，主要針對學困生出現的錯題;第三，教師可進行教學改進，當對同一個知識點出現普遍錯誤時（全班錯誤率≥50%），教師就應該及時反思，并相應地調整教學設計;第四，教師需分布強化性練習，一星期、一個月或者按單元的知識點整理錯題本的內容，精心挑選有代表性的錯題，并設計變式題進行強化練習;第五，教師要進行動態檢測，對學生的錯誤分層要求，動態追蹤。這樣，才能真正體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”這一教學理念。

6.把錯題本化為學生自我教育的寶庫

實際上，學生的錯題之處就是他們所學知識的難點所在，教師要學會從錯題本中提煉出學生可能常出錯的題目，并總結經驗，進行變式訓練。長此以往，不僅能提高學生分析錯題原因的能力，還能使他們更加準確地掌握知識，從而培養他們的審題能力、分析能力和判斷能力。另外，教師正確利用錯題集，既能讓學生正視自己的失誤和缺點，又能培養他們嚴謹的學習態度。

五、結語

總而言之，學生對于知識的掌握能力并不是直線上升，而是螺旋形前進的。因此，教師要引導學生通過錯題看到自己的優點和缺點，有效地訂正數學錯題，并在訂正的過程中鍛煉自己的數學思維，增強查錯和糾錯的能力，讓每個學生在“改錯”中“增智”。

參考文獻：

[1]鐘啟泉等.基礎教育課程改革綱要解讀[M].上海：華東師范大學出版社，2001.

[2]劉春美.讓錯誤放出光彩[J].小學青年教師，2006，（4）.

（作者單位：浙江省臺州市海門小學）