自駕游和公共出游，到底哪個省錢？
——生活中的一次函數模型探究

山東省青島市第十七中學高一（4）班 鄭 嘯

隨著經濟的不斷發展，越來越多的人喜歡在假日走出家門，到外地旅游。每年寒暑假，家長們更喜歡用不同的旅游方式組織一次“親子游”，他們或駕車，或跟團，或自助乘公共交通工具，有的到郊外休閑，有的到省外、國外放松。

今年清明小長假，我們一家三口和朋友家打算去日照旅游。日照是爸爸出生的地方，我們每年都會回家探親，這一次，我們把旅游休閑和數學探究結合起來，來一次“親子探究游”。日照市位于我國大陸沿海中部、山東省東南部、黃海之濱，景色優美，氣候適宜，被譽為“水上運動之都”。那么，到日照旅游，是自駕游省錢呢，還是跟團游省錢呢？在省錢的同時，哪一種方式更加環保呢？我們將在文中進行探究。

青島到日照之間的距離大約有150公里，我們選用約20萬元的經濟型家用轎車自駕游和城市之間的公共交通（如大巴車、公共汽車）來進行對比。下面從“自駕游所需費用”和“公共出游所需費用”兩個角度，融合模型假設與構建、算法設計、模型求解等方面加以分析。

一、模型假設

1.自駕游所需費用

我們選擇了導航設定的便捷路線：從青島市區進入跨海大橋，然后沿沈海高速公路到達日照北立交，下高速后沿山海路、北京北路到達目的地。

所需費用如下：

①高速路收費單程90元（七座以下的車）。

②自駕油費。高速百公里油耗：7.5～8.0升，清明節期間平均油價（92號汽油）：5.55元/升。

③出行停車費：三天共60元。

④汽車折舊費。車價：20萬元，車壽命以20萬公里計算。

其中油耗與乘坐人數成正比，具體數據如下表：

?

按出行人數分別計算，家用車一般乘坐5～7人。由上表可知，當出行人數每增加一人時，油耗大約增加0.1升/百公里。

設自駕游費用為y1（元）：

其中：a為汽車折舊費，a= (20萬元÷20萬公里) ×150公里＝150(元 )。

b為高速公路單程費用，b=90 （元）。

c為油費， c=150÷100×油耗×油價 。

d為停車費，d=60（元）。

2.公共出游所需費用

青島到日照客車單程票價63元，從二實驗到青島長途站、從日照長途站到各景點的打車費用約100元。

設乘大巴車費用為y2（元）：y2=kf + t，

其中：k是出行人數。

f=63（元），是每人乘大巴車的車票費。

t≈100（元），是從家到長途站和景點的打車費用；4人以內可乘坐1輛出租車，考慮到外出行李較多，4人以上需乘坐2輛出租車。

二、模型構建

設人數為x人，自駕游出行的費用為y1元，乘大巴車出行的費用為y2元,

即自駕游出行費用y1=0.83x+363.27。

y2=63x+ t （x≤4時，t≈100元；4＜x≤8時，t≈200元），

即乘大巴出行費用y2=63x+100（x≤4）或 y2=63x+200（4＜x≤8）。

三、模型求解

1.我們先用表格整理如下：

?

2.我們再通過一次函數圖象直觀表示如下：

四、結果分析

通過對表格與圖象進行分析比較，發現旅游人數在3人以內時，自駕游費用較高；當人數為4人時，兩者所需費用差不多；超過5人時，自駕游所需費用明顯少于公共出游。

一般情況下，私家車最多乘坐5～7人，如果排除方便因素，一家三口選擇公共出游最為經濟；但如果是4人旅游，費用差不多的情況下，考慮到環保因素，建議還是乘坐公共交通出游最好；如果加上親朋好友（5～7人）一起旅游，則選擇自駕游更為方便。

五、意義及感悟

經過上面的計算和多方面的比較我們發現，當出游人數較少的時候，自駕游并不省錢，同時，汽車尾氣中含有許多對人類健康有害的物質，開車對環境和健康的影響也不能忽視。雖然自駕游會讓我們的出行更方便快捷，但卻同時帶來了環保問題、健康問題以及個人安全問題，從這些角度綜合考慮，我們建議盡可能減少駕駛私家車出行。

同時，有關部門也應該進一步完善公共出行設施，使公共出行和自駕游一樣方便快捷。希望未來的一天，大家外出旅游時，都愿意選擇公共出行這種低碳生活方式。

[1]保明華.一次函數在生活中的應用賞析[J].時代數學學習，2005（11）.

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