曲線簡支梁橋抗傾覆計算研究

□文 /戴少雄

近年來發生多起立交匝道橋失穩事故，不僅發生頻率較高，而且后果特別嚴重。全國多個省份對匝道橋梁穩定驗算提出具體要求，本文根據多年實際設計工作經驗，對曲線簡支梁橋穩定性的關鍵技術問題進行深入的研究分析與討論。

1 驗算荷載的確定

根據JTGD 60—2015《公路橋涵設計通用規范》及CJJ 11—2011《城市橋梁設計規范》車道荷載的相關規定，參考浙江省公路管理局2009年頒布的《橋梁上部結構抗傾覆驗算荷載的規定》，同時考慮到橋梁傾覆多由汽車超載引起，經多年設計經驗總結和調查研究，采用5 m間距55 t密排重車計算橋梁抗傾覆穩定系數且不考慮橫向、縱向折減系數。

5 m間距55 t密排重車的提出主要基于以下幾點。

1）重車往往是連續的車隊，集體運輸且車速較慢，導致相互車距較小，堵車或特殊情況下可能一輛緊貼一輛。2009年天津某高速公路匝道橋倒塌事故中，有兩輛肇事車輛的凈距不到3 m，從安全角度考慮，前后車軸距5 m能涵蓋滿足限載牌限定要求的絕大部分不利情況，物理意義更明確。

2）目前大部分高速公路及城市橋梁的橋頭限載牌上荷載值標明為55 t且不限制車輛數量，即55 t密排重車是容許的。

3）本文所提汽車荷載模擬可能的重車車隊，而不是等效的均布荷載+集中荷載形式，更接近實際極端情況，也便于交通主管部門制定具體橋梁的限載大小。

4）橋梁傾覆屬于脆性破壞，在進行安全驗算時，必須要考慮極端情況，重車很有可能是在最大偏心的情況下布滿半幅橋的，因此橫向、縱向折減系數就不宜再考慮。

2 簡支梁橋穩定性影響因素分析

曲線橋梁抗傾覆穩定系數計算公式

傾覆力矩Mq可偏安全的按照簡化式計算

式中：λ為傾覆軸與加載車道中心線圍成的面積Ω（傾覆側）范圍內，加載車道中心線的弧長S與傾覆軸的弦長L的比值。

可求出箱形截面曲線橋的抗傾覆穩定系數

式中：γqf為抗傾覆穩定系數；M穩定為穩定力矩；M傾覆為傾覆力矩；RGi為成橋恒載狀態下各支座反力；xi為各支座到傾覆軸線的垂直距離；u為沖擊系數；qk為車道荷載中的均布線荷載；Ω為傾覆軸線與加載車道中心線所圍成的面積；Pk為車道荷載中的集中載；e為加載車道中心線距傾覆軸線最大垂直距離。

2.1 曲率半徑變化對簡支梁抗傾覆穩定系數的影響

主梁跨徑30 m，橋寬9 m，R為曲率半徑，d為支點間距。截面主要參數：梁高1.8 m，腹板厚度0.5 m，頂板厚度0.25 m，底板厚度0.22 m，懸臂2 m，懸臂端部厚度0.15 m，根部厚度0.45 m，頂板與腹板的倒角為0.6 m×0.2 m，底板與腹板的倒角為0.2 m×0.2 m。

當d=3.5 m時，分別計算直線橋以及R為100、200、400、600、800、1 000 m 的曲線簡支梁橋，可以得到5 m間距55 t密排重車車隊作用下曲線簡支梁橋抗傾覆系數以及內弧側支座抗脫空系數與曲率半徑的對應關系，見表1和表2。

表1 曲率半徑對曲線簡支梁橋抗傾覆系數的影響

表2 曲率半徑對曲線簡支梁橋內弧側支座抗脫空系數的影響

從表1和表2可以看出，對于簡支梁來說，抗傾覆系數和抗脫空系數均隨著曲率半徑的減小而逐漸減小；即對于簡支梁，橋越彎越容易傾覆，越彎支座越容易脫空。其原因在于：簡支梁傾覆軸線與加載車道中心線所圍成的面積隨著曲率半徑的減小而增大，重心與傾覆軸的距離隨著曲率半徑的減小而減小，故曲率半徑越小，簡支梁抗傾覆穩定系數越小，支座也越容易脫空。

2.2 支點間距變化對簡支梁抗傾覆穩定系數的影響

當R=100 m時，分別計算當d為 2.5、3、3.5、4、4.5、5 m時曲線簡支梁橋的抗傾覆穩定系數和支座抗脫空系數，分析其與支點間距的對應關系，見表3和表4。

表3 支點間距對曲線簡支梁橋抗傾覆系數的影響

表4 支點間距對簡支梁支座抗脫空系數的影響

續表4

從表3和表4可以看出，對于曲線簡支梁橋來說，抗傾覆系數和支座抗脫空系數均隨著支點間距的增大逐漸增大。因為隨著支點間距的增大，傾覆軸外側的荷載作用面積逐漸減小，重心與傾覆軸的距離卻逐漸增大，故而支座間距越大，簡支梁傾覆的可能性越小，支座越不容易脫空失效。對于簡支彎梁，應在合理的區間內盡量采用較大的支點間距。

2.3 結構材料對簡支梁抗傾覆穩定系數的影響

當R=100 m、d=3.5 m，分別計算當主梁材料為混凝土和鋼材時的結構抗傾覆系數和支座抗脫空系數，同時研究了支座附近增加壓重的影響，見表5和表6。

表5 結構材料對曲線簡支梁橋抗傾覆系數的影響

表6 結構材料對簡支梁支座抗脫空系數的影響

從表5和表6可以看出，曲率半徑及支點布置完全相同的簡支彎梁，混凝土梁的抗傾覆系數和支座抗脫空系數最大，無壓重的鋼簡支梁最小；在支點附近布置壓重能明顯提高鋼簡支梁的抗傾覆系數和支座抗脫空系數。在工程設計中，小曲率半徑的曲線簡支梁橋，更適宜采用混凝土梁；若采用鋼梁，應特別注意適當拉大其支點間距且宜在支座附近增加壓重。

3 結語

就曲線橋的穩定性而言，簡支梁比連續梁更加不利。計算結果表明，小半徑曲線簡支梁橋抗傾覆能力最差，其次是大半徑曲線簡支梁橋，最后是直線簡支梁。這個結論與曲線連續梁抗傾覆特性：大半徑曲線連續梁橋抗傾覆能力最差，其次是直線橋，最后是小半徑曲線連續梁橋，區別很大。因此，在曲線簡支梁橋設計時，要特別注意其抗傾覆特性。

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