淺析高中數學應用題的解答困境及化解策略

黃明明

摘 要：在高中數學的應用題的教學中，教師要善于發現學生在解題時出現的問題，對每一名學生都進行不同的教學手法，要讓他們進行對生活的發現和觀察，要提高他們的審題能力，最后在編題的同時提升自身的綜合能力。教師要不斷地對教學方法進行改革，才能使得學生對于應用題的解題更加簡單和精準。

關鍵詞：高中數學;應用題;解答困境;化解策略

一、高中數學應用題的解答困境

數學應用題是利用既有數學知識、思想及觀點去觀察、分析和解決日常生產生活中的問題，綜合考查了我們的數學知識水平、應用能力水平等。在學習生活中，受多重因素影響，學生常常會感覺正確而又迅速地解答數學應用題相當困難，這也是拉低數學成績的重要原因之一。具體而言，在學習高中數學時，一方面，學生普遍對教師存在一種依賴心理，教師教什么方法學生就用什么方法，缺少挑戰自身、鉆研創新的意識，因此，難以形成有效的應用題解答思維。另一方面，解題時心態焦躁，在遇到文字敘述較長的應用題型時，急功近利、盲目下筆，導致出錯概率大幅上升。此外，長時間受教師慣性教學程序影響，學生也逐漸養成了一個較為穩固的思維模式和解題習慣，對千變萬化的數學應用題型適應能力不足，導致解答困難。

二、高中數學應用題的解答策略

（一）心理調整。思想是行為的主導。某種程度上，心理作用往往會影響我們的思維進展，對高中數學應用題的解答意義重大。事實證明，學生在遇到文字說明較長的數學應用題時，會產生一定的心理暗示，主觀認知上出現畏難情緒，進而滋生了一系列自卑、迷茫、焦躁等心理，影響了解題思路。對此，要想快速、有效地解答高中數學應用題，學生自身首先要解決心理障礙，暗示自己只需細細解讀就會發現，這些都只是來自生活的小問題，通過心理調整作用，平緩焦躁的心態，將問題簡單化，并運用自己的所學逐步解開疑惑。在此之前，在高中數學教學課堂上，教師也要注重對學生思想思維的引導及相關能力建設，選擇恰當的時機融入心理教育，幫助學生樹立積極向上的解題觀念，傳導正確的方式方法，并通過日常訓練，將之內化為學生的一種品質。

（二）數形結合。高中數學應用題所設定的條件往往是較為抽象復雜的數量關系，但通過仔細斟酌、聯想分析之后，就能發現其所具備的一些幾何特征抑或數量關系本就具有的幾何意義，進而確立數形之間的新關系，借此獲得直觀清晰的解題之門。綜合來看，高中階段所接觸的數形結合范疇是十分寬泛的，包括解析法、三角法、復數法、向量法以及圖像法等。在具體的高中數學應用題解答過程中，需簡單地對其進行分類，繼而針對性地采取解答辦法。例如，與函數、方程、不等式等相關的高中數學應用題型，往往會涉及一些與路程、物價抑或產量等有關的實際問題，關聯到的幾何量包括長度、角度、面積、體系，等等。在此種類型的應用題解答中，可運用解析法，運用函數、方程、不等式等相關的知識加以解決。

（三）指導學生讀題，快速找到解決問題的突破口

高中數學的解題過程中最重要的就要學會審題，如果一名學生無法正確審題理解題意，那么將就不可能正確地完成這個應用題。審題是解題的開始，同樣也是解題的關鍵，但是往往很多學生在自己解題的時候卻無從下手，問其原因大都表示：題目太難看不懂題目，但是如果教師隨意點撥一下，他們又立馬可以讀懂題目，所以究其原因，現在很多學生無法完全靠自己做出應用題就是因為他們的審題能力太差。所謂審題就是對題目在感知上有了一定的理解基礎后，通過對問題進行數理方面的分析。正確審題的基礎就是要把握問題的本質，從而探尋解題思路，因此，在教學過程中，教師應該注意分析學生無法正確審題的原因，然后對癥下藥，培養學生的審題能力。

（四）聯系生活解題，理解、掌握解題思路與技巧。近幾年來高中數學中的應用題與社會生活有著越來越多的接軌，但是面對這種題型的出現，卻有越來越多的學生茫然不知所措，主要的原因是他們無法從生活中找到數學的模型，所以作為教師，我們應該引導他們把眼光放進生活，不要在數學的學習中只會停留在教材上，要培養他們把教材與生活相聯系的能力，同時還要引導他們增強轉換的思維，例如，將幾何問題轉化為代數問題、將具體問題轉化為數字問題，等等，這樣才能使題目更加的易解。

例如，在高二的一道應用題練習題中就有這樣一道需要聯系實際的問題，在矩形花壇ABCD中要擴建一個更大的矩形花壇，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3米，AD=2米，要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應該在什么范圍內？在這個題目中就很明顯地將數學問題與實際問題相互聯系，其實在很多試卷中，這種題目都很常見，所以就需要學生在平時的生活中更多地注意到數學問題，鍛煉自身的數學思想。

在高中階段的數學系統中，無處不散發著一種思想，折射了對數學知識與數學方法形成規律的理性認知，對數學應用題的解答具有顯著作用。在正確的數學思想引導下，不僅僅能夠達到化繁為簡、化難為易的解題效果，還能提升總體思考能力。

參考文獻：

[1]楊欣怡.高中數學應用題題型研究與學生能力的培養[J].科技風，2017（26）：20.