政府推動再制造產業發展的演化博弈策略研究

鄭漢東 陳 意 李恩重 桑 凡 史佩京 徐濱士

1.合肥工業大學管理學院，合肥，2300092.陸軍裝甲兵學院裝備再制造技術國防科技重點實驗室，北京，100072

0 引言

再制造涉及航空航天、電子設備、信息設備、重型越野車輛、鐵路機車、工程機械、醫療設備、汽車零部件、辦公設備、餐飲設備及再生輪胎等多個行業領域[1]。2015年，歐盟再制造產值約為300億歐元，雇員超過19萬人，其中德國、英國、法國和意大利再制造產值占比70%以上[2]。目前，我國再制造產業發展仍處于試點階段，再制造試點企業只有153家，與美國7萬家再制造企業相比，企業數量和產值規模仍然較小，推動再制造產業發展任重道遠。

再制造模式根據主體不同主要分為原始設備制造商(original equipment manufacturer，OEM)再制造模式、原始設備制造商授權再制造模式以及第三方再制造模式[3]。其中，OEM開展再制造具有明顯優勢：①OEM可以在產品設計階段就考慮再制造的因素，如進行產品模塊化設計、可拆卸性設計等，提高產品再制造率;②OEM可以利用自身的銷售和售后服務網絡進行主動回收與再制造，能夠有效延長產品使用壽命，降低產品全生命周期的資源、能源消耗[4];③再制造可以幫助OEM落實生產者責任延伸制度，降低企業環境成本，同時也為消費者提供多樣化的產品和服務，提高企業的綠色形象和服務水平。目前國內很多OEM并沒有大規模開展再制造業務:一方面是因為循環經濟與可持續發展理念還沒有成為企業的發展戰略，企業沒有認識到再制造對于構建閉環供應鏈與變革產品服務系統的重要作用；另一方面，企業在工商注冊、稅收、人才培養、產業配套服務等方面還缺乏支持再制造的外部環境。

在我國再制造產業發展試點階段，政府的支持與激勵對企業生產決策行為具有重要影響，國內學者為此開展了深入研究。劉渤海等[5]認為我國再制造處于產業發展初級階段，再制造企業的盈利能力不強，合理的財政補貼政策可以提高企業的積極性，促進再制造產業的健康發展。趙曉敏等[6]研究了政府財政干預對OEM綠色再制造的影響，結果表明補貼政策和“稅收-補貼”聯合政策具有正向引導作用。郭軍華等[7]從兩個制造商競爭角度研究了OEM開展再制造業務的動態過程，證明了再制造產品附加值與新品附加值的比值對系統演化結果有重要影響，政府部門可提供財政補貼促進OEM開展再制造業務。曹柬等[8]認為政府環境規制的實施能有效激勵再制造商投入到產品綠色設計活動中，從而提高社會福利。鄧旺乾等[9]通過對機械產品回收與再制造系統中的項目控制因素集和綠色績效輸出因素集進行關聯分析發現，政府投入收益是系統優化時需要重點控制的指標之一，基礎設施投入等指標從根本上制約回收與再制造系統，政府應考慮加大對再制造行業的投入。

上述文獻指出了政府的激勵政策與投入對企業開展再制造業務的重要作用，但在現實決策過程中，政府是否推動OEM再制造以及企業是否開展再制造業務并非是完全理性條件下的一次性靜態決策過程。由于所掌握信息的不完全，決策者不可能表現出完全理性，特別是在處理復雜問題時，決策者表現出有限理性和動態性特征，決策過程可看作是基于雙方收益的動態博弈決策。針對有限理性條件下的政府與企業博弈問題，一些學者運用演化博弈理論[10]開展了應用研究。郭本海等[11]將高耗能產業的退出看作是一個地方政府與相關企業間的演化博弈過程，研究了區域高耗能產業退出機制。朱慶華等[12]運用演化博弈理論研究了綠色供應鏈中政府和核心企業的博弈關系。周建鵬等[13]研究了低碳經濟背景下企業生產策略在市場機制和政府碳稅政策機制下的演化過程。演化博弈理論以有限理性假設為前提，考慮博弈方的學習和策略調整過程，研究博弈方行為和策略動態穩定性，是分析和預測有限理性博弈的有效方法。

基于此，本文從OEM和地方政府具有有限理性的現實情境出發，分析影響OEM與地方政府開展和推動再制造的因素。

1 研究假設與模型構建

1.1 研究假設

在不改變問題本質的前提下，為簡化決策變量，對模型作如下假設：

(1)OEM擁有產品的知識產權，具備產品回收再制造能力。新品銷售處于生命周期成熟期，再制造產品主要滿足二級市場、價格敏感型客戶或環保型消費者[14]，不會蠶食新品市場份額，OEM再制造有利可圖。(博弈方“政府”本文指的是地方政府)具有相對獨立的利益和資源配置權，對促進循環經濟發展能夠發揮主導作用，但有其自身的局限性。

(2)OEM可能選擇實施綠色再制造戰略，如從市場上回收廢舊產品，經過再制造后以優惠的價格為客戶提供質量和性能同新品一致的再制造產品，企業同時實現資源循環利用和綠色可持續發展，但OEM也可能考慮投資風險而選擇不實施再制造戰略。政府對OEM的綠色生產行為具有監管和積極引導的職責，可能選擇推行再制造激勵政策，如建設再制造公共平臺、提供多方位優惠政策等，也可能考慮政府投入的時效、優化組合等問題而選擇不實施激勵政策。

(3)影響OEM與地方政府收益的變量如表1所示。在博弈的初始階段，假設OEM開展再制造業務的比例為x，不開展再制造業務的比例為1-x。政府實施再制造激勵政策的比例為y，不實施激勵政策的比例為1-y。政府和OEM的策略組合及支付矩陣如表2所示，其中，EOEM和EGOV分別表示OEM的收益和地方政府的收益。

表1 影響OEM和地方政府收益的變量Tab.1 The variables of OEM and governments

表2 OEM和地方政府的支付矩陣Tab.2 The payoff matrix of governments and OEM

1.2 演化博弈模型構建

根據前文假設，由支付矩陣可得OEM開展再制造業務的期望收益:

(1)

OEM不開展再制造業務的期望收益:

(2)

OEM混合策略下的平均期望收益:

(3)

根據演化博弈理論，個體選擇某種策略的收益若比種群的平均收益高，該策略就會在種群中傳播，采用這種策略的個體就會在種群中增加。可以用動態微分方程描述某種策略在種群中的被采用頻數或頻度，稱該方程為復制動態方程，由式(1)和式(3)可得OEM策略的復制動態方程:

武成龍獨自到廂房告訴她們隔壁的廂房也歸她們使用，但要謹記安分守己，更不可以擅入中院，否則休怪把她們重新囚禁斗室。

(4)

政府實施再制造激勵政策的期望收益:

(5)

政府不實施再制造激勵政策的期望收益:

(6)

政府混合策略下平均期望收益:

(7)

同理，由式(5)和式(7)可得政府策略的復制動態方程:

(8)

聯立式(4)和式(8)可得到如下二維動力系統(系統Ⅰ):

(9)

2 演化博弈分析

2.1 OEM演化穩定策略

對OEM策略選擇的復制動態方程(式(4))求導：

F′(x)=(1-2x)(yA+Mr-I-Mn+P)

當y=y*時，F(x)=0，表示此時所有x都處于穩定狀態。當y≠y*時，x*=0，x*=1是x的兩個穩定點，對y*=(Mn-Mr+I-P)/A進行分析：當y>y*時，F′(1)<0，x=1是演化穩定策略；當y

(a)y=y* (b)yy*圖1 OEM群體復制動態相位圖Fig.1 The phase diagram of replication-dynamics for OEMs

2.2 政府演化穩定策略

令F(y)=dy/dt=0，可得y*=0，y*=1，x*=T/E。對F(y)求導得F′(y)=(1-2y)(xE-T)。

當x=x*時，F(y)=0，表示此時所有y都處于穩定狀態。當x≠x*時，y*=0，y*=1是兩個穩定點，對x*=T/E進行分析：當x>x*時，F′(1)<0，y=1是演化穩定策略；當x

(a)x=x* (b)xx*圖2 政府群體復制動態相位圖Fig.2 The phase diagram of replication-dynamics for governments

2.3 政府和OEM策略選擇的演化穩定分析

對于政府和OEM的群體演化，可用二維動力系統Ⅰ來描述，該系統5個均衡點分別是：(0,0)、(0,1)、(1,1)、(1,0)，(T/E，(Mn-Mr+I-P)/A)。博弈均衡點取決于博弈方最初策略比例及微分方程在相應區間的正負情況，均衡點的穩定性可由該系統的雅可比矩陣的局部穩定性分析

得出，系統Ⅰ的雅可比矩陣為

當復制動態的平衡點是演化動態過程的任意一個局部漸進穩定點時，那么這個均衡點就是演化穩定策略，同時滿足矩陣的行列式det(J)>0，矩陣的跡tr(J)<0。5個平衡點處矩陣行列式和跡的表達式如表3所示。

根據x、y的取值范圍劃分6種情景，各情景下系統的平衡點及其穩定性判斷過程如表4所示。

表3 平衡點處矩陣行列式和跡的表達式Tab.3 The determinant and trace of the matrix J at the equilibrium

表4 6種情景下系統平衡點的穩定性判斷結果Tab.4 The equilibrium stability of system for six scenarios

(1)情景一。當0

(2)情景二。當0

(3)情景三。當01，即T

(4)情景四。當x*>1，y*<0，即T>E，I-P

(5)情景五。當x*>1，0E，Mr-Mn

(6)情景六。當x*>1，y*>1，即T>E，Mr-Mn+A

(a)情景一 (b)情景二 (c)情景三

(d)情景四 (e)情景五 (f)情景六圖3 6種情景下系統演化過程相位圖Fig.3 The phase diagrams of the system evolutionary process for six scenarios

3 演化穩定性數值仿真分析

本文運用MATLAB軟件模擬不同參數下，OEM與政府策略選擇的動態演化過程。參考江蘇省復印機再制造試點企業運營現狀及地方政府配套政策,給出博弈支付矩陣中各參數值分別如下(單位：萬元)：OEM新品制造收益Mn=1 300，開展再制造的總收益Mr=1 500，再制造投資成本I=1 000，上繳廢棄產品處理基金P=200，來自國家財政再制造資金補貼A=500，政府實施政策激勵投入資金T=500，政策激勵下政府獲得的額外收益E=1 000。此時，OEM與政府策略選擇的演化平衡點x*=0.5，y*=0.6，該演化平衡點是博弈雙方策略選擇變化取向的關鍵點。在仿真實驗過程中，在平衡點上下取值范圍內選取x與y初始值，考察x與y取值不同以及平衡點變化對OEM與政府策略選擇演化結果的影響。

(1)策略選擇的初始比例(x,y)對演化結果的影響。OEM再制造策略選擇的演化結果與OEM再制造的初始比例和政府激勵政策初始比例有關。當政府實施再制造激勵政策的初始比例小于或大于演化穩定策略時(本文選y=0.4y*=0.6)，不同OEM再制造策略選擇比例(本文分別選x=0.2，0.4，0.6，0.8)對演化結果有重要影響，如圖4所示。由圖4a可知，隨著OEM再制造初始比例的提高，OEM由最初不開展再制造變為最終開展再制造，這說明再制造行業越成熟，參與再制造的企業越多，OEM開展再制造概率越大。在政府選擇激勵策略較低的比例下(y=0.4)，低成熟度再制造行業中，OEM將放棄再制造。圖4b說明，較高

(a)y=0.4

(b)y=0.8圖4 初始比例對OEM再制造策略演化結果的影響Fig.4 The effects on OEM remanufacturing strategy by initial proportion

的激勵政策力度(y=0.8)可以有效調動OEM再制造的積極性，且隨著初始OEM再制造比例的提升，群體策略選擇快速收斂于開展再制造策略。

(2)再制造投資成本和獲得的利潤對OEM策略選擇演化結果的影響。再制造投資成本與企業再制造獲得的利潤對OEM策略選擇影響更為直接。隨著再制造投資成本增加(I=1 000，1 050，1 100，1 150)，政府激勵的演化平衡點不斷提高(y*=0.6，0.7，0.8，0.9)，在較高的政府激勵力度下(本文取y=0.75)，投資成本的增加使得y

(a)x=0.5，y=0.75

(b)x=0.5，y=0.55圖5 再制造投資成本與收益對OEM再制造策略 選擇演化結果的影響Fig.5 The effects on OEM remanufacturing strategy by cost of investment and profits

(3)激勵政策下政府投入成本與獲得的再制造額外收益對演化結果的影響。推動再制造產業發展落地，地方政府可以多措并舉，如建立區域再制造檢測中心、搭建再制造物流平臺、建設再制造產業基地等。實施激勵政策的投入成本與獲得的額外收益是影響政府推動再制造的重要因素，隨著激勵成本的增加(T=500，600，700，800)，OEM再制造的演化平衡點不斷提高(x*=0.5，0.6，0.7，0.8)，政府實施激勵政策力度不變的情況下(本文選y=0.6)，當OEM再制造初始比例x=0.55x*時，即再制造吸引產業鏈上下游投資能夠給政府帶來額外收益較多且達到一定規模時，政府將大力支持再制造產業發展(圖6b)。

(a)x=0.55，y=0.6

(b)x=0.45，y=0.6圖6 政策激勵成本與額外收益對政府策略選擇演化 結果的影響Fig.6 The effects on governments strategy by incentive cost and extraneous income

4 結論與建議

OEM開展再制造無論從提升再制造率和再制造質量角度，還是從強化供應鏈管理和消費者認知方面都有重要的積極意義。再制造產業發展初期，政府的激勵政策對企業戰略選擇有較大的影響。本文的研究結果表明：

(1)OEM再制造策略選擇與再制造企業數量占行業的比例以及政府實行再制造激勵政策力度有關。當行業中較多的企業開展再制造時，再制造被認為是企業發展的重要戰略，再制造模式將得到廣泛的推廣和應用。當再制造企業占比較低時，政府實行再制造激勵政策可以提高企業再制造的積極性。

(2)OEM再制造動機受再制造投資成本和再制造收益的直接影響。若再制造存在投資風險或者企業獲利不足，盡管政府大力宣傳再制造并提供優惠政策，企業開展再制造的積極性仍然很小，如在國家發展改革委與工業和信息部發布的再制造試點企業中，一些參與申報的試點企業對再制造認識不清、投入不足，最終沒能通過試點驗收。由此，降低企業再制造投資成本，增加企業再制造收益是促進OEM開展再制造的關鍵。

(3)發展循環經濟過程中，地方政府服務配套意義重大，如建設再制造物流和交易平臺、再制造產業園區等配套服務可以有效提高地區再制造發展能力。相比于OEM再制造帶來的工業增加值，地方政府更關心的是再制造吸引上游、下游產業鏈的企業合作和投資，這對地區的循環經濟發展更為有力，因此直接影響政府的政策選擇。由此，OEM再制造應面向規模化、集聚化的方向發展。

為推動我國再制造產業發展，基于以上分析提出如下建議：①進一步推廣先進、成熟的再制造關鍵技術和裝備，提升再制造水平和效率，降低成本，減少再制造投資風險，提高OEM參與再制造的積極性；②如美國頒布《聯邦汽車維修成本節約法案2015》支持和增加再制造在聯邦政府車隊中的應用一樣，通過政府采購、“以舊換再”等政策，進一步擴大再制造市場，提高OEM再制造利潤；③地方政府基于區域優勢產業建設再制造園區或集聚區，以完善的配套政策吸引再制造物流、專業技術服務、融資租賃等投資，引導OEM再制造實現規模化、園區化、集聚化發展，提高再制造激勵政策的效果，推動再制造成為發展循環經濟的重要增長點。

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