三維空間下系泊系統的優化設計

陳桂糖，任馳遠，鄧秋福，余莎，黃輝紅，蒲思蓓

(西南石油大學 四川成都610500)

0 引 言

隨著海上資源開發的增加，系泊系統的運用也越來越廣泛[1]。目前針對相關研究的文獻很多，但其中大部分文獻沒有考慮到風力、水流力和水深等因素的影響，將系泊系統的靜力分析采用二維直角坐標系，這樣雖然給計算和建模帶來了很大方便，但誤差也相對較大[2-4]。本文在三維空間下，基于多目標規劃和迭代思想，利用 MATLAB[5]專業軟件，對近海水聲通訊系統傳輸節點的系泊系統進行了設計研究。

1 結構簡圖

近淺海觀測網的某傳輸節點結構如圖1所示。

2 三維空間下系泊系統的受力分析

圖1 傳輸節點示意圖Fig.1 Diagram of transmission nodes

以錨與水流方向為坐標系統的 X軸正向，豎直向上為 Z軸正向，XOZ面的垂直方向為Y軸方向，滿足右手系準則，并采用向量運算描述數學模型。

2.1 錨鏈的受力分析

錨鏈由多個鏈環組成，因此對錨鏈進行離散，直接對每個鏈環進行受力分析。

2.1.1 最下端第一個鏈環

該鏈環受到錨的拉力T1，自身重力G1，浮力B1，上端鏈環的拉力T2U，以及水流的沖擊力1F。首先將該鏈環視作質點，建立靜力學平衡關系：

然后以該鏈環的上鉸接點為轉動點，根據剛體的力矩平衡關系，建立力矩平衡關系：

2.1.2 中間鏈環

中間鏈環受到下端鏈環的拉力T2L，自身重力G1，浮力B1，上端鏈環的拉力T2U，以及水流的沖擊力F1。同樣，根據受力和力矩平衡關系，可得到：

2.2 鋼桶的受力分析

鋼筒受到下端鏈環的拉力T2L，自身重力G2，重物球的拉力G0，浮力B2，上端鋼管的拉力T3，以及水流的沖擊力F2。同樣，根據受力和力矩平衡關系，可得到：

2.3 鋼管的受力分析

鋼管受到下端鏈環的拉力 Ti，自身重力Gi，浮力Bi，上端鋼管的拉力Ti+1，以及水流的沖擊力 Fi。同樣，根據受力和力矩平衡關系，可得到：

2.4 浮標的受力分析

浮標受到下端鋼管的拉力T7，自身重力G7，浮力B7，風的推力FW，以及水流的沖擊力F7。同樣，根據受力平衡關系，可得到：

3 基于多目標規劃的系泊系統設計模型

3.1 目標函數

考慮復雜海況下的系泊系統設計，即在任意海況下能正常運行的前提下，設計最優的系泊系統。為了保證錨泊系統的正常運行，設計一個錨泊系統需要考慮以下5個方面，包括：吃水深度小；游動半徑小；鋼筒傾斜角度小；錨鏈與海床夾角小；錨鏈與重物球質量小。

因此，得到優化錨泊系統數學模型的目標函數：

這是一個多目標規劃問題，首先通過無量綱歸一化，然后等權加權得到一個單目標規劃問題，即：

3.2 模型的結論與分析

3.2.1 相關參數的設定

以系泊系統在海上為例，由于潮汐等因素的影響，布放海域的實測水深介于 16～20,m；布放點的海水速度最大可達到1.5,m/s、風速最大可達到36,m/s。錨鏈的相關參數如表1所示。

表1 錨鏈型號和參數表Tab.1 Type and parameter of anchor chain

3.2.2 該海域系泊系統優化設計結果

運用 MATLAB工具箱編程進行求解，可以得到采用5種型號的錨鏈的最優系泊系統的設計方案，結果如表2所示。

表2 5種型號錨鏈的最優設計方案Tab.2 Five types of anchor chain of optimal design scheme

由表 2可知，對于該海域，應該采用第 III種錨鏈，經 MATLAB優化后，長度為 25.2,mm，重物球質量為 1,542,kg，能夠滿足該海域錨泊系統的使用需求。

4 結 語

本文的模型具有明顯的整體性和可觀性，易于理解，變量已被控制到最小的計算量，便于分析和得到結果。由于單點系泊系統具有成本低、方向性好、結構簡單等特點，其應用領域十分廣泛，因而本文研究該模型具有很強的實用性，為保證該系統的完整性和可靠性提供了依據。■

［1］郝春玲，滕斌. 不均勻可拉伸單錨鏈系統的靜力分析[J]. 中國海洋平臺，2003(4)：19-22，34.

［2］王丹，劉家新. 一般狀態下懸鏈線方程的應用[J]. 船海工程，2007(3)：26-28.

［3］侯建軍，東昉，石愛國，等. 錨泊狀態下錨鏈作用力的計算方法[J]. 大連海事大學學報，2005(4)：12-16.

［4］滕斌，郝春玲，韓凌. Chebyshev多項式在錨鏈分析中的應用[J]. 中國工程科學，2005(1)：21-26.

［5］馬莉. MATLAB數學實驗與建模[M]. 北京：清華大學出版社，2010.