基于第三方軟件建立射波刀蒙特卡羅模型的研究*

樸俊杰 徐壽平 段學章 曲寶林 徐慧軍 孫 靜 王 佳 丁俊強 王東方

蒙特卡羅算法(Monte Carlo Methods)[1]又稱隨機抽樣技巧或統計試驗方法，模擬了所有光子在其入射路徑上的能量沉積，并且考慮了非均勻介質的散射所帶來的影響，在放射劑量運算方面成為金標準，得到了世界各國專家和組織的認可[2]。

射波刀[3](CyberKnife)系統是全身立體定向手術平臺，由美國斯坦福大學Adler[4]教授研發，主要由機器人機械臂、影像定位系統、同步呼吸追蹤系統、加速器、準直器更換系統、治療床和機電配套系統共7個部分組成[5]。其中機械臂前端配置了一個能量為6 MV、劑量率為800 MU/min的X射線直線加速器，可從1900多個不同方位實現射束的非共面照射[6]。加速器前端可以使用12個大小不同孔徑的準直器，其孔徑從小至大依次為5 mm、7.5 mm、10 mm、12.5 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm、50 mm和60 mm，針對不同位置和大小的腫瘤可選取相應尺寸的準直器來設計計劃[7]。

為了更好地研究CyberKnife系統的射線特性，尤其是在非標準條件下的小野劑量標定與校準，本研究基于蒙特卡羅工具BEAMnrc[8]模擬CyberKnife治療頭的輸運過程(包括電子束打靶之前)，得到一個精確的CyberKnife治療頭的蒙特卡羅模型，為后續研究提供工具和參考。

1 材料與方法

1.1 材料

本研究所模擬CyberKnife為解放軍第302醫院腫瘤放射治療中心所使用的G4版本，所有元器件物理尺寸均根據Accuray公司提供的數據，所使用束流特性數據(百分深度劑量、離軸比、輸出因子、射線質以及修正因子)均以三維水箱實際測量為準，三維水箱采用PTW MP3-M治療射束分析儀，探頭為PTW 60017 Dosimetry Diode E(如圖1所示)。

圖1 CyberKnife治療頭示意圖

其中，百分深度劑量(percent depth dose，PDD)參考條件為源皮距(source skin distance，SSD)=80 cm；離軸比(off axial ratio，OAR)參考條件為源軸距(source axial distance，SAD)=80 cm，掃描深度為1.5 cm、5 cm、10 cm、20 cm及30 cm；輸出因子(OF)參考條件為SAD=80 cm，深度為1.5 cm；射線質(Q)參考條件為SAD=100 cm、60 mm準直器，分別取水下深度為d1=10 cm和d2=20 cm的讀數，組織模體比(tissue phantom ratio，TPR)20/10=TPR20/TPR10。

1.2 方法

本研究采用BEAMnrc[9]與DOSXYZnrc[10]蒙特卡羅程序，兩個程序建立在電子光子簇射(electron gamma shower，EGS)模擬基礎上，是由加拿大國家研究委員會(National Research Council Canada，NRCC)開發出來專門用于模擬光子、電子的輸運過程的蒙特卡羅程序，提供了多達25種元件模塊及16種粒子源類型，是應用廣泛且準確的蒙特卡羅程序。

(1)CyberKnife模型的建立。CyberKnife模型分為兩部分：①利用BEAMnrc建立CyberKnife的物理機械結構模型，設置電子束束流參數，得到相應的相空間文件；②利用DOSXYZnrc建立水模體模型，引用前面生成的相空間文件，得到水模體中的劑量場分布，將模擬得到的數據與實測數據對比，根據結果，調整電子束束流參數，直到模擬數據與實測數據一致(如圖2所示，見表1)。

(2)確定電子束束流參數。確定電子束束流參數方法：①調整平均能量(ē)，使PDD曲線的模擬值與實測數據相一致，即全局＞90%以上的點誤差＜2%；②固定ē，調整強度分布半高寬(full width at half maximum，FWHM)，使OAR的模擬值與實測數據相一致，全局＞90%的點誤差＜2%；③當所模擬PDD和OAR都與實測數據一致時，方可認定所建立CyberKnife模型能夠代表實際射線的輸運過程。

圖2 CyberKnife的物理機械結構模型預覽圖

表1 Cyberknife模型中所使用的模塊與順序

2 結果

2.1 PDD

平均能量(ē)的大小直接影響PDD，且與準直器大小關系不大[11]。為了確定平均能量(ē)的大小，從5.9 MeV到7.5 MeV之間，每0.1 MeV取1個能量值，觀察不同能量得到的PDD，與機器實測PDD進行對比，要求全局90%以上點的誤差控制在2%之內，從而確定一個最符合目標的能量值(如圖3所示)。

圖3 準直器60 mm條件下束流PDD曲線圖

由于建成區的影響，1 cm以內數據的誤差較大，但是隨著深度的加大，測量結果越來越穩定，且波動也小，最終確定ē的值為6.9 MeV[12](見表2)。

2.2 OAR

束流強度分布FWHM[13]直接影響OAR，所以通過調節束流強度分布FWHM值，將會得到各準直器的OARs，分別與測量的5個不同深度(15 mm、50 mm、100 mm、200 mm及300 mm)的OAR曲線進行對比，要求全局90%以上點的誤差控制在2%以內(半影區的誤差較大，有些點甚至達5%)，從而可得到一個準確的束流強度分布FWHM值(如圖4所示)。

圖4 蒙特卡羅模擬與測量OAR曲線及其偏差情況示圖

由于水的波動等干擾對測量結果的影響，模擬結果與實測結果存在一定偏差。雖然FWHM等于0.4與0.5時，誤差＜2%的點均為93.44%，但是當FWHM等于0.4 cm時的點誤差最大為3%，而FWHM等于0.5 cm時的點誤差最大為4%。因此，最終確定的束流強度分布FWHM值為0.4 cm，見表3。

表3 不同強度分布FWHM情況下OAR點誤差

2.3 射野輸出因子

根據12個準直器的模擬數據(條件為SAD=800 mm，水下深度d=15 mm)，以60 mm準直器為基準，分別得出其他準直器的輸出因子[14](見表4)與測量數據的比較(如圖5所示)。

圖5 各準直器輸出因子散點圖

由于電離室的靈敏度等原因，小野(＜15 mm)測量本身就存在較大誤差可能，因此模擬結果與實測結果存在一定偏差。TPS射線追蹤算法與TPS蒙特卡羅算法的輸出因子較為接近，而BEAM蒙特卡羅得到的輸出因子在小野(準直器15 mm以下)的情況下，略低于TPS自帶的兩種算法，而在大野(20 mm以上)的情況下則較為接近。

2.4 射線質

在SAD=100 cm、60 mm準直器的條件下，分別取水下深度為d1=10 cm和d2=20 cm的讀數TPR10與TPR20，TPR20/TPR10得到射線質(Q)值為0.639，而實際測量Q值為0.635，誤差＜1%。

2.5 修正因子(kQ,Q0)

通過蒙特卡羅方法模擬了CyberKnife系統，和標準條件下的60Co模型[15]以及Elekta Precise 6 MV加速器。Muir等[16]的研究結果顯示，60Co模型(點源)在標準參考條件下的射線質Q0=0.664，通過模擬得到CyberKnife系統在標準參考條件下的射線質Q值，從而得到修正系數kQ,Q0。

然而不同的探測器由于其性能的差異，所得到的修正系數也不同，因此，針對以下3種探測器(見表5)，分別得到其修正系數(測量值與參考值之間的修正系數)和(測量值與標準值60Co)之間的修正系數，見表6。

表2 不同能量情況下PDD點誤差

表4 各準直器在不同算法下的輸出因子

表5 PTW電離室參數

表6 各電離室修正系數

從表中可以看出，kQ,Q0在3種電離室之間的差別不大；在PTW31010和PTW31014電離室條件下接近于1，而在PTW30013條件下相差較大，這是由于PTW30013本身巨大的空腔體積導致了有效體積平均值的偏差；而與其他研究結果近似，在允許的誤差范圍內。

3 討論

近年來，隨著蒙特卡羅模擬應用的廣泛，越來越多的人將其用來進行CyberKnife的研究。Araki[20]等利用蒙特卡羅軟件模擬CyberKnife系統，將模擬所得的與實測的輸出因子進行對比；Furweger[21]利用CyberKnife系統治療的文件，讀取出計劃信息，從而進行了蒙特卡羅模擬的驗證工作。Xiaoqing[22]等應用PENELOPE軟件模擬了CyberKnife系統一部分準直器(10～60 mm)的PDD曲線，以及射線質等參數，得到射線質TPR20

10=0.632，與其測量所得0.640非常接近。本研究所建立蒙特卡羅束流模型，與實際測量數據對比(PDD、OAR)，全局范圍內90%以上點的誤差控制在2%之內，而修正因子和TPR20/10與實際測量數據相一致，且得到的修正因子也與其他相關研究相近，表明所建立的BEAM蒙特卡羅模型真實準確地模擬了CyberKnife系統束流場分布，即可應用此模型來進行一些劑量校準與驗證，而不必通過繁瑣的測量與運算，可以有效地避免一些不便于直接測量，或人為誤差較大的測量。如CyberKnife在非標準參考條件下的劑量校準，尤其是小野的劑量校準。

本研究通過第三方軟件平臺，得到了一個可靠的束流模型，從而為后續研究奠定了基礎。

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