基于暗通道的圖像去霧改進算法研究

劉天時， 惠霄霄

(西安石油大學 計算機學院， 西安 710065)

引言

在空氣質量下降的情況下，無法拍攝出清晰的圖片，如受霧霾、霧等的影響，從而遮隱覆蓋掉圖像的諸多特征，圖像的識別度較差，導致可利用價值大大降低。因此，很有必要對霧天拍攝的圖像進行有效去霧處理。

圖像去霧處理的方法可分為2種，其一是圖像增強的處理方法[1-2]。此種處理是不考慮退化的影響，突出特定圖像中的某些信息，削弱一些無關或者不重要的信息，這樣也會造成圖像信息的損失。其二是基于物理模型的復原方法[3-8]。該方法利用退化的先驗知識，復原圖像。此種方法有較強的針對性，去霧效果也比較自然，一般信息缺失較少。如Tan方法通過統計發現無霧圖像相對于有霧圖像對比度更高[9]，通過恢復圖像的色彩對比度來達到去霧效果，但去霧后的圖像顏色過于飽和，導致失真。Fattal方法基于場景目標的表面陰影與透射率局部統計不相關的假設來推斷透射率圖及恢復無霧圖像[10]，該方法去霧效果好，但針對濃霧圖像卻未能呈現處理優勢。He方法利用暗通道原理來粗略求取透射率[11]，然后利用軟摳圖算法優化透射率，恢復出來的即為去霧后的圖像。該算法在圖像中出現天空的情況下，不能予以妥善處理，并且處理時間也相對較長。2010年，He提出了利用導向濾波器優化透射率的暗通道優先方法[12]，在保證相近去霧效果的同時降低了算法的復雜度。

本文主要從圖像復原的角度展開深入分析，對基于暗通道原理的去霧算法進行改進，使其具有更強的適應性。該方法可以提高圖像去霧的速度，增加圖像的適用范圍，即使在圖像中出現天空的情況下也能獲得良好的處理效果，使處理后的圖像清晰、自然，同時也不會損失圖像中的有用信息。

1 基于暗通道原理的去霧算法

1.1 大氣物理模型

目前在計算機視覺和圖形領域通用的大氣物理模型是由McCartney提出的，模型示意如圖1所示，揭示了大氣光照條件下目標的成像原因。

圖1 大氣物理模型示意圖Fig. 1 Sketch of the physical model of the atmosphere

由圖1可知，大氣光照模型是由2部分組成。第一部分為直接衰弱項，第二部分為大氣光照，該模型的的數學描述為：

I(x)=t(x)J(x)+A(1-t(x))

(1)

其中，x表示像素點的空間坐標；I(x)表示輸入圖像，即觀察到的圖像；J(x)表示輸出圖像，即待恢復的無霧圖像；A表示全局大氣光照強度；t(x)表示透射率，用來描述光線在通過空氣中未被散射的部分；t(x)J(x)稱作直接衰減項；A(1-t(x))是由前方散射引起的大氣光照成分。去霧的目的是從I(x)中估算出A和t(x)，從而恢復出無霧圖像J(x)。

1.2 暗通道原理

對于圖像的很多非天空區域，某一些像素點上至少存在一個顏色通道具有很低的值。換言之，這些區域的最小亮度應該有非常低的值。對圖像J，定義：

(2)

就是以像素點x為中心，分別取3個通道的最小值作為像素點x的暗通道的值，然后取在窗口Ω內Jdark最小的像素點，如圖2所示。

圖2 暗通道原理圖Fig. 2 Schematic diagram of dark channel

Jc表示J的某一個顏色通道，Ω(x)是以x為中心的一塊方形區域。對于一幅沒有霧的室外圖像，除了天空區域，Jdark的亮度非常小，趨近于0。因此，稱Jdark為圖像J的暗原色通道，并將上述的統計觀察知識稱之為暗通道原理。用公式則可表示為：

Jdark→0

(3)

1.3 估計透射率

對大氣物理模型公式(1)進行變換，得：

(4)

對式(4)兩邊進行2次最小值濾波運算，可得：

1-t(x)

(5)

根據暗通道原理，結合公式(2)、(3)、(5)，可得：

(6)

這就是通過暗通道原理估算透射率。

1.4 復原無霧圖像

基于以上研究，可求得大氣光強A和透射率t(x)，利用公式(1)，可推導出去霧后的圖像J(x)，用公式(7)表示為：

(7)

2 改進算法

當圖像中包含一些泛白的區域，例如水面、荒漠、天空等，根據實驗統計，這些區域即使在無霧的情況下，像素值也很大，在有霧的情況下很難找到像素接近于0的暗原色點，導致出現失真等現象。

2.1 大氣光值的獲取

研究中通常認為大氣光值是圖像中最亮的顏色。存在霧霾的情況下，會導致物體也許比大氣光都明顯，就可能選擇到不正確的大氣光值。為了更可靠地估算大氣光值，本文改進了一種基于四叉樹的搜索方法。如圖3所示，具體來說，首先把輸入的圖像分成4個矩形區域。然后選擇平均值最大的區域，進一步分成4個較小的區域。重復這個過程，直到選定區域的尺寸小于預先設定的閾值。如圖3所示，紅色區域就是最終選定的區塊，在選定的區域內，選擇最大值作為圖像的大氣光值，從而使選擇的大氣光值盡可能高。在求出大氣光值后，當大氣光值大于220時，截取大氣光值為220。

2.2 透射率的估算

本文假定在局部區域內場景的深度相似，并求出每個塊大小為24*24圖像的透射率。每一塊圖像設置透射率為t，根據公式(1)則有：

(8)

在估算出大氣光值A后，恢復去霧圖像J(x)主要取決于透射率的選取。根據暗通道原理，可得式(6)結果。然而圖像中可能包含天空、水面、大面積偏白物體等，這些明亮區域即使在無霧的情況下像素值很大，區域內找不到像素值接近0的暗原色。為了彌補這一不足，本文改進原有的算法，以應對不同的場景的有霧圖像，提高算法的魯棒性。

圖3 大氣光值的估計Fig. 3 Estimation of the atmospheric light value

一般來說，霧圖是因為對比度較低，對比度會隨著t(x)的減小而增強。在大部分圖像區域中均遵循暗通道原理，然而在天空、大面積白色區域，按照暗通道原理計算的透射率t(x)值很小。可能導致該區域出現色彩失真，嚴重影響去霧的效果。一幅輸入圖像I(x)轉換為輸出圖像J(x)。輸入值[α,β]映射到輸出范圍[0,255]，透射率t(x)決定有效的輸出范圍。由于對比度與透射率t(x)成反比，當透射率選擇一個較小的t(x)值時，可能導致輸出值不屬于有效輸出范圍[0,255]，在這種情況下，一些像素值會發生溢出，被截斷為最大值255。這意味著圖像信息的丟失，降低了待恢復圖像的質量。因此，這種損失可以通過選擇較大的透射率t(x)來減少。

為了減少信息的損失，可以選擇一個較大透射率。在暗通道優先的基礎上，增加約束條件為：

(9)

式(7)和式(9)可以轉換為：

(10)

令：

(11)

由式(6)和式(11)組合成一個單一約束，則有：

t(x)≥max{tmin(x),tmax(x)}

(12)

因此，最佳透射率t(x)被確定為最小值滿足約束(12)。用公式表示為：

t(x)=max{tmin(x),tmax(x)}

(13)

該算法可以更可靠地估計透射率，防止恢復后的像素值發生溢出。在t(x)<0.12時，取透射率t(x)=0.8，防止天空出現失真現象。

2.3 透射率的優化

在2.2節中，假定圖像塊中的所有像素具有相同的透射率。然而，場景的深度在圖像塊內有所不同，通常會產生塊效應，因此，通過使用邊緣濾波器，改進基于圖像塊的透射率，減輕塊效應，增強圖像細節。邊緣保持濾波器嘗試去平滑圖像，同時保留更多的邊緣信息。在此過程中，采用了導向濾波。經過實驗發現導向濾波的處理效果與軟摳圖的效果相似，但是速度卻提高了很多。該方法的計算速度與濾波窗口大小沒有關系，是因為濾波過程利用了積分圖像。本文定義濾波模型為：

qi=∑jwi, j(I)pj

(14)

其中，i,j表示的是待處理像素的平面坐標(i橫坐標，j縱坐標)；I是引導圖像，可以理解為目標效果；p表示原始圖像；q表示輸出圖像；此函數是與引導圖像I相關的函數，該函數與p沒有關系。當引導圖像I與原始圖像p相同時，公式(14)則為聯合雙邊濾波。在使用導向濾波的時候，定義其函數為：

qi=akIi+bk?∈wk

(15)

其中，i表示像素的平面坐標；I表示引導圖像；q表示結果圖像，此處對應的就是經過優化的透射圖；a和b是窗口wk內的恒定系數。定義的價值函數如下：

E(ak,bk)=∑((akIi+bk-pi)2+∈ak2)

(16)

其中，∈是一個正則化參數，用于抑制ak過大。用線性回歸的方法可解得：

(17)

(18)

由于包含像素i的窗口wk不止一個，因此系數ak和bk取所有窗口內的均值，研究推得公式如下：

(19)

導向濾波的本質是求得基于窗口內和的運算，所以在積分圖像已知的情況下，可以快速地運行實現。導向濾波算法效率高、復雜度低。

2.4 算法描述

綜上所述，該算法通過輸入的原始圖像，估算出大氣光值和透射率，優化透射率，求出去霧后的圖像。

3 實驗結果與分析

為了驗證本文算法的可行性和有效性，在處理器為Intel(R)Core(TM)i7-3770、3.40 GHz，操作系統為Win7的PC上利用Matlab R2014a軟件進行仿真實驗。

3.1 去霧效果的比較和分析

通過對霧霾天氣情況下的拍攝的圖像進行處理，結果如圖4和圖5所示。

通過對圖4和圖5的結果對比可以看出，均衡化算法去霧后顏色有些失真；He算法整體處理效果比較好，但是去霧后天空部分出現失真現象；本文算法整體效果比He算法更加自然，在天空處理的部分，比He算法效果更勝一籌。

圖4 各種算法去霧效果對比Fig. 4 Comparison of dehazing effects of various algorithms

圖5 各種算法去霧效果對比Fig. 5 Comparison of dehazing effects of various algorithms

3.2 實時性的比較和分析

從表1中可以看出，本文算法相比于He算法，實時性較好，如果再對算法和程序進行優化，可以達到實時性的要求。

表1 不同算法的運行時間對比Tab. 1 Comparison of the running time of different algorithms

4 結束語

該算法是基于暗通道優先原理的基礎上研究提出的。與傳統算法相比，該算法在保證去霧效果的前提下，增強了去霧的適應性，即使在出現天空等情況下，也可以達到滿意的去霧效果，并且僅需較短的執行時間，滿足了實時性的要求，具有可觀的應用前景。

[1] 徐同瑩, 彭定明, 王衛星. 改進的直方圖均衡化算法[J]. 兵工自動化, 2006, 25(7):58-59.

[2] KIM J H, JANG W D, SIM J Y, et al. Optimized contrast enhancement for real-time image and video dehazing[J]. Journal of Visual Communication & Image Representation, 2013, 24(3):410-425.

[3] 陸士猛, 劉昌錦. 無人機偵察圖像快速去霧算法[J]. 紅外技術, 2015，37(10):847-851.

[4] 嵇曉強, 戴明, 尹傳歷,等. 航拍降質圖像的去霧處理[J]. 光學精密工程, 2011, 19(7):1659-1668.

[5] 蔣建國, 侯天峰, 齊美彬. 改進的基于暗原色先驗的圖像去霧算法[J]. 電路與系統學報, 2011, 16(2):7-12.

[6] 陳茹, 張珍明, 陳龍. 一種基于暗通道的航拍圖像去霧算法[J]. 無線電工程, 2016, 46(11):38-41，78.

[7] 劉倩, 陳茂銀, 周東華. 基于單幅圖像的快速去霧算法[C]//第25屆中國控制與決策會議. 貴陽：中國自動化學會， 2013：3780-3785.

[8] 韓正汀, 路文, 楊舒羽,等. 基于導向濾波優化的自然圖像去霧新方法[J]. 計算機科學與探索, 2015, 9(10):1256-1262.

[9] TAN R T. Visibility in bad weather from a single image[C]//Computer Vision and Pattern Recognition, 2008. CVPR 2008. IEEE Conference on. Anchorage, AK, USA: IEEE, 2008:1-8.

[10]FATTAL R. Single image dehazing[J]. Acm Transactions on Graphics, 2008, 27(3):1-9.

[11]HE Kaiming, SUN Jian, TANG Xiao'ou. Single image haze removal using dark channel prior[C]//Computer Vision and Pattern Recognition, 2009. CVPR 2009. IEEE Conference on. Miami, Florida, USA:IEEE, 2009:1956-1963.

[12]HE Kaiming, SUN Jian, TANG Xiao'ou. Guided image filtering[C]//European Conference on Computer Vision. Berlin/ Heidelberg：Springer, 2010:1-14.