電力系統可靠性分析方法

彭海濤

【摘 要】蒙特卡洛法和解析法是目前國內大規模電力系統的可靠性分析中較為常用的兩種方法。本文較為詳細地介紹了以上兩種方法的基本概念及特點，并通過簡單的對比，分別指出了兩種分析方法的優缺點以及適用范圍，蒙特卡洛法更適于涉及到大量低可靠性元件，且多重故障不能忽略的系統；解析法這更適合元件故障稀少、系統規模較少的情況，隨著電網的快速發展，蒙特卡洛法越來越占據重要地位。

【關鍵詞】可靠性；蒙特卡洛；解析法；對比

中圖分類號： TM732 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）36-0211-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.36.091

Reliability Analysis Method of Power System

PENG Hai-tao

（Jiangxi Hengtai Electric Power Survey and Design Co.， Ltd. Jiangxi Nanchang 330096， China）

【Abstract】Monte Carlo method and analytical method are two commonly used methods in reliability analysis of large-scale power systems in China. In this paper， the basic concepts and characteristics of the above two methods are introduced in detail， and through simple comparison， the advantages and disadvantages of the two methods and their application scope are pointed out respectively. Monte Carlo method is more suitable for systems involving a large number of low reliability components， and multiple faults can not be ignored. Analytical method is more suitable for cases where the faults of components are scarce and the scale of the system is small. With the rapid development of network， Monte Carlo method is playing an increasingly important role.

【Key words】Reliability； Monte Carlo； Analytical method； Comparison

0 前言

電力工程人員在進行電力規劃設計工作時，為盡量避免由于系統元件隨機故障而對整個供電系統造成的影響，可以運用冗余的方法對電力系統進行設計，包括備份機組、多條線路等。但由于經濟性和可靠性往往相互制約，為了保證電力系統絕對可靠，勢必投入大量的資金，但這在現實世界中是不現實的，故而有必要在可靠性和經濟性中進行綜合考慮，即在用戶可承受的范圍內，允許一定的故障。目前在電力系統的可靠性分析中，蒙特卡洛法和解析法是應用最多的兩種方法。本文將簡要介紹這兩種方法的概念和區別。

1 蒙特卡洛法和解析法

1.1 蒙特卡洛法

蒙特卡洛法的基本思想為：將落入失效域的樣本所對應的點數除以投點數所得到的值即為失效概率的預估值。這個預估值主要基于系統的聯合概率分布，通過對系統狀態進行采樣來實現。通常基本元件被認為統計上是獨立的，故而系統狀態可以通過對每個元件的概率函數采樣來獲得。由于這些信息很是少可以通過實踐得到，不可行的狀態可能會自動生成。當這發生時，這些狀態必須丟棄，剩余的狀態概率應當被校正。作為一種基于方法的數值計算和概率統計相關理論的數值計算方法，蒙特卡洛方法是目前國內廣泛運用的一種方法，該方法對于提高系統可靠性評估的效率和準確度具有重要意義。如果在評估過程中將該方法與故障樹分析技術有機結合，則能在一定程度上促進系統可靠性預測分析工作的順利開展。蒙特卡洛方法在實際運用的過程中有很多優點，其中最為顯著的優點是，其屬于統計試驗方法的一個分支，因而在實際操作的過程中更具直觀性。

雖然蒙特卡洛法的計算量不取決于系統的復雜性及其規模，但其受估計精度的影響非常大。為了在實際操作中有效降低計算量，則往往采用方差減少技術。總而言之，蒙特卡洛法在處理各種復雜情況方面的優勢更為顯著，且應用該方法時，總體的計算量與估計精度的平方成反比。由于在具體的精度下，采用合理的方法能夠有效減少抽樣次數，因此推動和加強減少方差技術的研究對提高收斂速度、減少計算量有著巨大的促進作用。

1.2 解析法

所謂解析法，即是指在對馬爾可夫模型進行充分研究的基礎上，以相關數學模型為著眼點，用數學方法對可靠性指標進行評估。在解析法中，故障狀態的選擇主要基于預先定義的故障清單。這份清單可能是整個系統，也可能只是一個子塊，視具體情況而定。將清單上的事件進行排列組合，不同事故維度便可以產生，從單個故障到N個故障。選擇一個停運狀態，在對此停運狀態進行評估時可以采用故障枚舉法。以上工作完成后，基于事先確立的事故判斷準則對該狀態是否屬于事故狀態進行合理判斷。在發現事故狀態的情況下，則應開始校正控制工作。同時應采取具體措施對其進行校正，隨后重新進行判斷。如果事故狀態并沒有因相關措施的采用而解除，電力相關人員應立即對該事故狀態可能造成的影響進行評估，隨后對以上狀態為可靠性指標帶來影響的程度進行計算。對以上所有故障的狀態進行一定重復，則能得出較為準確、全面的可靠性指標。然而，這種方法僅對于小規模的系統可行，因為隨著事故維度的增加，會帶來巨大的計算量。

解析法是直觀的，很容易理解，也非常方便用計算機編程求解。對于單個故障，或者狀態空間相對小的情況，在大部分案例中，解析法是非常有效的；而當考慮多維度事件時，或者故障率很高時，解析法的計算量會急劇增加。在評估系統可靠性指標的期望值和負荷點時，可以采用解析法。

1.3 解析法與蒙特卡洛法的對比

解析法的主要優勢是理解難度不大，且概念較為明確，方法中模型的實用性也較強。它的主要不足有： （1）計算量的增加和系統整體規模的增加呈正相關；（2）不易處理相關事件；（3）只能考慮一個或有限個負荷水平；（4）不易模擬實際的校正控制策略。

相對而言，蒙特卡洛法的優點是：（1）由于該方法屬于統計試驗方法中的一個分支，因此在實際運用中具有直觀性強的特征；（2）可以發現一些人們難以預料的事故；（3）便于處理負荷的隨機變化特性；（4）在處理具體的實際運行控制策略時具有明顯優勢；（5）系統規模與所需采樣次數的關聯程度較小，因而在進行相對復雜系統的可靠性評估時，具有更為顯著的優勢。

由于以上兩種方法擁有不同的優勢，其在實際運用過程中所表現出的特征也不盡相同，導致二者的具體適用范圍也不相同。一般來說，當存在的低可靠性原件數量較多，且受故障影響程度較高時，可以使用蒙特卡洛法。而對于元件故障較少且總體數量不多時，由于解析法所具有的模型實用性高等特點，使其更加適用于以上情況。

2 結束語

蒙特卡洛法和解析法是對電力系統進行可靠性分析時最常用的兩種方法，它們各有優缺點，適用范圍也不盡相同。通常情況下，當低可靠性原件數量較多，且系統中故障較多時，可以采用蒙特卡洛法；解析法這更適合元件故障稀少、系統規模較少的情況。進入二十一世紀以來，我國電網發展速度迅猛，網絡的容量不斷增加，規模也越來越大，但是整個電網運行水平還留有很大的提升空間。在當前的大環境下，蒙特卡洛法由于其自身的顯著優勢，使其在當前國內電力系統可靠性評估中發揮著不可替代的作用。此外，其在實際運用中展現出的科學性和合理性使其尤其適用于大型電力系統的可靠性評估。

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