基于B樣條曲線插補(bǔ)實驗的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺設(shè)計

韓德東

摘 要：高校實驗室是學(xué)生進(jìn)行實踐能力培養(yǎng)和學(xué)術(shù)研究的重要場所，同時也是學(xué)生對理論知識進(jìn)行實踐檢驗和加深認(rèn)知的場所，在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中占據(jù)有重要地位。計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實驗室的建設(shè)，從專業(yè)建設(shè)、實際需要和技術(shù)發(fā)展的角度出發(fā)，需要兼顧實用性和先進(jìn)性，實驗內(nèi)容和教學(xué)方法結(jié)合實際教學(xué)需要不斷改進(jìn)。文章針對B樣條曲線插補(bǔ)實驗，提出了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方法，設(shè)計出相應(yīng)的實驗教學(xué)平臺，通過實驗的交互式和可視化學(xué)習(xí)，可提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生理論教學(xué)和實踐應(yīng)用相結(jié)合的能力，促進(jìn)理論教學(xué)和實驗教學(xué)的發(fā)展和創(chuàng)新，為具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才的培養(yǎng)夯實基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：B樣條插補(bǔ)；網(wǎng)絡(luò)實驗平臺；實驗教學(xué)；數(shù)控技術(shù)

隨著計算機(jī)快速發(fā)展和零部件加工精度需求的提升，插補(bǔ)技術(shù)在數(shù)控機(jī)床加工過程中不可或缺，其中，三次B樣條插補(bǔ)技術(shù)由于能夠較為精確地表征自由曲線曲面的形狀，在實際加工過程中得到了廣泛的應(yīng)用。三次B樣條插補(bǔ)技術(shù)控制頂點(diǎn)的方式為反算法，即通過構(gòu)造的輪廓曲線達(dá)到精確控制模型每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的目的，并且可還原曲線的原有形狀，同時在數(shù)據(jù)點(diǎn)間進(jìn)行插值，計算容易且曲線光滑。為提高生產(chǎn)效率，在加工過程中采用連續(xù)B樣條插補(bǔ)的方式，不僅可以多點(diǎn)加工一次完成，還能減少運(yùn)行過程中電機(jī)的起停頻率。

由于在三次B樣條插補(bǔ)教學(xué)中公式推導(dǎo)繁復(fù)，同學(xué)們難以對其構(gòu)造出的線型空間形象地理解，因此，利用相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，開發(fā)了B樣條插補(bǔ)實驗教學(xué)平臺，同學(xué)們不受時間和空間的限制，登錄數(shù)控技術(shù)實驗網(wǎng)站，即可完成實驗過程，并加深對B樣條曲線的深入理解。

1 三次B樣條等參數(shù)插補(bǔ)

根據(jù)數(shù)控插補(bǔ)技術(shù)原理，插補(bǔ)的任務(wù)就是求出一個查補(bǔ)周期TS內(nèi)，刀具沿加工軌跡曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)插值，使輪廓清晰完整。三次B樣條曲線的各坐標(biāo)變量可由參數(shù)u獲得，因此，設(shè)定每個周期TS內(nèi)，有相等參數(shù)微小增量Δu，并由公式計算得到插補(bǔ)位置。具體可以通過以下步驟如下：

（1）維持Δu的恒速，計算出每個插補(bǔ)周期內(nèi)的進(jìn)給量。

（2）通過合理的選擇Δu，來保證插補(bǔ)精度和實際進(jìn)給率的加工需求。

1.1 B樣條曲線插補(bǔ)理論公式

初始條件的計算雖然含有乘法運(yùn)算，但可在插補(bǔ)預(yù)處理中算出，因而不會影響插補(bǔ)的實時性。

1.2 三次B樣條反算控制頂點(diǎn)法

設(shè)定n+1個數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi（i = 0， 1， 2 …， n）以獲得n段曲線組成的B樣條曲線。一般三次B樣條插值曲線的首末端點(diǎn)是首末數(shù)據(jù)點(diǎn)P0和Pn。三次B樣條插值曲線的分段連接點(diǎn)是內(nèi)部數(shù)據(jù)點(diǎn)P1， P2， …， Pn+1，這樣控制頂點(diǎn)數(shù)為n+3個，為了得到精確解，這就需要求解n+3個線性方程。但是由已知數(shù)據(jù)僅能獲得其中的n+1個方程，因此，需要一定的邊界條件從而確定其他方程，這樣增加了計算的復(fù)雜性。為了避免邊界條件的施加，P1和Pn-1數(shù)據(jù)段不再設(shè)定為分段連接點(diǎn)，而是使其分別對應(yīng)首段（P0P2）和末段（Pn-2Pn）的參數(shù)t1∈[u3， u4]和t2∈[un， un+1]的點(diǎn)。因此，只需要求解n+1個方程，相應(yīng)的控制頂點(diǎn)減少到n+1個。

2 網(wǎng)絡(luò)實驗教學(xué)設(shè)計

2.1 網(wǎng)絡(luò)實驗工作平臺

服務(wù)器系統(tǒng)軟件采用Windows 2000 Professional作為網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器，它有良好的安全措施與先進(jìn)的兼容能力，內(nèi)置Internet/Intranet功能，實用的管理導(dǎo)向，同時支持TCP/IP協(xié)議，并有較高運(yùn)行速度，系統(tǒng)發(fā)布則Microsoft的Internet信息服務(wù)（Internet Information Server 5.0，即IIS）。IIS是Windows組件，此組件可以很容易將信息和應(yīng)用程序發(fā)布到Web。而使各個用戶端則采用Windows XP、7操作系統(tǒng)，IE9.0以上的瀏覽器。

2.2 網(wǎng)絡(luò)實驗結(jié)構(gòu)

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)實驗B樣條曲線插補(bǔ)實驗教學(xué)要求和內(nèi)容，網(wǎng)絡(luò)實驗拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計如圖1所示。

3 網(wǎng)絡(luò)插補(bǔ)實驗教學(xué)關(guān)鍵技術(shù)的實現(xiàn)

為了實現(xiàn)教學(xué)目的和要求，網(wǎng)絡(luò)插補(bǔ)實驗教學(xué)的關(guān)鍵技術(shù)包括交互性、動態(tài)性等。下面對其實現(xiàn)過程進(jìn)行具體分析。

3.1 交互性的實現(xiàn)

通過圖形用戶接口（Graphical User Interface，GUI），實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)插補(bǔ)實驗教學(xué)的交互性。使用鼠標(biāo)或鍵盤來選擇菜單或按鈕以引發(fā)程序內(nèi)的特定操作行為，每個交互操作都會引發(fā)不同的程序行為。在操作之前，并不知道下一步要執(zhí)行哪條程序代碼。對每個操作行為，操作系統(tǒng)將決定在計算機(jī)上當(dāng)前運(yùn)行哪個程序?qū)λM(jìn)行處理，這一過程需要事件驅(qū)動程序的加載。

3.2 動態(tài)性的實現(xiàn)

動態(tài)性的實現(xiàn)利用可視化動畫來實現(xiàn)的。Java程序中需要連續(xù)設(shè)定出一系列的幀來實現(xiàn)動畫的應(yīng)用，這就是實現(xiàn)動畫的原理。其中，有兩種實現(xiàn)的方式，一是創(chuàng)建一系列的圖像和圖形，在固定的時間間隔順序地顯示幀數(shù)，二是創(chuàng)建一系列的圖像和圖形，以固定的時間間隔在不同的位置顯示幀數(shù)。第一種方式由于需要顯示整個區(qū)域，會產(chǎn)生一定的閃爍效果。由于插補(bǔ)的算法、插補(bǔ)的方向和位置已知，因此，采用第二種方式比較合理，能夠使得動畫穩(wěn)定和連續(xù)。

圖2是空間三次B樣條曲線插補(bǔ)的圖形用戶界面，以它為例來說明動態(tài)演示的實現(xiàn)技術(shù)。

樣條曲線的插補(bǔ)流程如圖3所示。

線程是一種新穎而有力的設(shè)計技巧，由于多處理器技術(shù)和主從計算機(jī)的日漸普及而更受重視，是一種無法避免的程序設(shè)計方向。

在Java程序設(shè)計里，線程的產(chǎn)生和運(yùn)行都是通過Thread類來實現(xiàn)的。產(chǎn)生Thread類的對象是產(chǎn)生線程的唯一方法。Thread類定義了許多方法，幫助運(yùn)行和處理線程，常用的方法如表1所示。

在Java中創(chuàng)建線程的方法有兩種：繼承類Thread和實現(xiàn)接口Runnable。在本課題中，由于專門建立了一個類樣條曲線類（SplineThread）用來實現(xiàn)線程，因此，采用繼承Thread類的方法來創(chuàng)建線程，并且把實現(xiàn)插補(bǔ)動畫的程序代碼放到從Thread繼承來的方法run（）中。具體的動畫實現(xiàn)步驟如圖4所示。通過以上的動畫實現(xiàn)步驟，就可以實現(xiàn)數(shù)控插補(bǔ)的動態(tài)演示，達(dá)到可視的效果。

4 結(jié)語

計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是不斷發(fā)展和更新的，網(wǎng)絡(luò)實驗也得需要不斷地跟上時代的潮流。因此，網(wǎng)絡(luò)實驗室建設(shè)的發(fā)展是一個長期且持續(xù)的過程。網(wǎng)絡(luò)實驗室的建設(shè)思想要堅持實用且便捷，使學(xué)生不受時間和空間限制，利用好網(wǎng)絡(luò)平臺。他們隨時登錄數(shù)控技術(shù)實驗網(wǎng)站，模擬實驗過程，可加深對B樣條曲線理解，使學(xué)生達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。