點與面的變化

林淑敏

一年一度中考的腳步又近了，每所學校均在關(guān)注中考的第一輪復(fù)習狀況。在第一輪復(fù)習中，知識的梳理無疑是至關(guān)重要的，必要的梳理與提煉有助于知識條理化，結(jié)構(gòu)化，能幫助學生形成良好的知識網(wǎng)絡(luò)，更好地理解與內(nèi)化知識，進而提高學習能力。如何在課堂內(nèi)外有效地對已學過的知識進行合理的梳理與建構(gòu)，成為初三教師的重點研究課題。關(guān)注學生狀況，設(shè)計符合學生實際的關(guān)于知識梳理的教學設(shè)計就顯得尤為重要了。如何根據(jù)學生的學習狀況進行設(shè)計知識的梳理，本人通過對近年來的各種課堂教學設(shè)計，對兩種最常見的方法進行對比研究，希望能引起大家的共鳴。

一、點與面的對比

以二次函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習為例。點的設(shè)計：通過對知識點的羅列，利用題組的形式進行問題的設(shè)計，如下例1組題的方式進行二次函數(shù)知識的全面細致的梳理，通過學生對問題的解答，完整而全面地理清二次函數(shù)的所有性質(zhì)。

例1：研究函數(shù)y=x2-2x—3的圖象和性質(zhì)：

（1）開口方向：

（2）對稱軸：

（3）頂點坐標：

（4）圖象與x軸的交點坐標：

（5）圖象與y軸的交點坐標：

（6）圖象與y軸的交點關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標：

（7）用五點法畫函數(shù)的草圖

（8）求這個函數(shù)的最值，當x=時，y=

（9）當時；y=0，當時，y>0；當時，y<0。

優(yōu)點：這種設(shè)計方法，通過題目的解答來復(fù)習性質(zhì)是數(shù)學知識復(fù)習的有效手段。適合全體學生，無論學習程度好與差的都能進行解答（至少大部分能進行解答），這就有利于教師根據(jù)學生的解答有效地進行二次函數(shù)性質(zhì)的知識梳理，并形成相應(yīng)的知識體系。本人認為對于學習基礎(chǔ)比較薄弱的學生及班級，這種組題式的設(shè)計可以有效地組織學生對二次函數(shù)的性質(zhì)的梳理，為學生的會學打下基礎(chǔ)，并在這基礎(chǔ)上進行后續(xù)的復(fù)習研究。

缺點：題目設(shè)計量大，太過于面面俱到，思維形式單一，不能對學生的數(shù)學思維形成有效的啟發(fā)作用。對于學習程度較好的學生及班級難以得到思維的有效培養(yǎng)，故本人認為學習程度較好的學生和班級忌用本類設(shè)計。面的設(shè)計：通過對知識的挖掘，以開放題的形式進行問題設(shè)計，如下例2所示提出發(fā)散性的問題，通過學生發(fā)散性的思考，通過一個學生的回答及多個學生的不斷的補充回答，以及教師的有效啟發(fā)，不斷完善二次函數(shù)的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，從而進行二次函數(shù)的性質(zhì)的梳理。

例2：如圖1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像，請盡可能多地說出一些結(jié)論.

知識梳理：

1.認知線索：數(shù)形結(jié)合思想

二次函數(shù)的性質(zhì)：

1.a的意義—符號決定了開口方向，絕對值決定了開口大小；

2.軸對稱性——對稱軸，頂點坐標，最大（小）值；

3.增減性——y隨x變化而變化的規(guī)律；

二、方程（不等式）與函數(shù)之間有緊密的聯(lián)系

優(yōu)點：這種設(shè)計方法，題量少而精，充分調(diào)動學生思考的積極性。完善了二次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對二次函數(shù)的性質(zhì)進行了有效的提煉，切實體現(xiàn)了二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的又一種重要的數(shù)學模型，是初中代數(shù)中各類核心知識的交匯處。本人認為對于學習基礎(chǔ)比較扎實的學生及班級，這種組題式的設(shè)計可以有效的激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題的積極性，提高學生探究問題的興趣，從而為學生的樂學打下基礎(chǔ)。

缺點：問題的設(shè)計顯得比較突兀，知識的鋪墊缺失，學生的思維換位要求比較高。對教師的課堂把握能力要求同樣比較高，上課教師要不斷從學生的回答中進行進一步的知識梳理的有機調(diào)整，以確保知識的思路和條理清晰。對基礎(chǔ)知識薄弱的學生來說，這種設(shè)計可以說是厄運到了，好多學生會感覺無從入手，茫然若失。故本人認為學習程度薄弱的學生和班級忌用本類設(shè)計。

三、點與面的結(jié)合

在上星期的我校的初三第一輪復(fù)習聽評活動中，我發(fā)現(xiàn)了我校的數(shù)學教師將題組和發(fā)散性的問題進行結(jié)合梳理知識點，進行等腰三角形的知識梳理（例3）。本人在若有所悟之余，想著折中主義的諸多好處，但又不免擔心。

如何才能將題組和發(fā)散性的問題進行結(jié)合梳理知識點呢？

我們的復(fù)習設(shè)計是為了引導(dǎo)學生積極思考，積極發(fā)現(xiàn)我們曾經(jīng)學過的知識點，并將點通過梳理連成線，通過提煉形成面。

學生復(fù)習的積極思考應(yīng)根植于學生的成功的獲得和一定的思維土壤。思考的動力來源與學生獲得成功的喜悅有著密切的聯(lián)系。學生渴望成功，所以我們的教師必須為他們提供成功的土壤，故設(shè)計時應(yīng)根據(jù)學生的學習狀態(tài)提供一定比例的組題，讓學生進行思考并獲得成功。同時有必要設(shè)計相應(yīng)的開放性或拓展性的問題，為學生提高思維提供激活學生思考的“動力點”，對問題產(chǎn)生思考的動力，那么知識點的梳理與思考就會無縫銜接。

復(fù)習是進行知識的重新建構(gòu)的過程，教師的設(shè)計必須對問題與知識點的銜接密切關(guān)注，設(shè)計組題時應(yīng)該關(guān)注知識的主線內(nèi)容，而開放或探究題的設(shè)計則應(yīng)該挖掘?qū)W生知識學習過程中的一些具有“疑惑感”的知識點。教師在學生成功的基礎(chǔ)上，應(yīng)有效利用學生的疑惑心理，激發(fā)學生的問題意識和求知欲，形成積極思考的內(nèi)在動力。

復(fù)習課堂中的師生合作交流是進行知識建構(gòu)的重要方式。例3的遺憾本人在課后仔細回顧思考后才發(fā)現(xiàn)，知識的提煉是建立在師生交流的共鳴上，而那位教師正是缺乏有效的交流溝通，難以形成共鳴才有此遺憾啊。故設(shè)計為了思考，思考需要交流。我們的教師在設(shè)計的時候是否開始研究如何進行有效的交流呢？

知識的歸納梳理必須讓學生進行回顧性反思，只有經(jīng)過“能動的、審慎的”認知加工過程，才能有利于對知識、方法等的深層次理解，從而將點的知識升華到線，并通過后續(xù)推進學習，將知識升華到面，建立學生自己理解的知識結(jié)構(gòu)。所以復(fù)習時，對點面知識的設(shè)計之后，教師必須要對“反思點”進行深刻的研究，提出有效的問題反思，幫助我們的學生建立問題反思的思維習慣。endprint