高中數學教學中iPad的創新應用

◆劉海峰

1 前言

高中數學教學中，幾何畫板和各類智能教學平臺的使用已經比較普遍。近年來，隨著移動設備的廣泛應用，iPad被引入數學教學中，其在幾何學習中應用非常有效。本文分析iPad在橢圓和標準方程教學中的應用。

2 iPad應用步驟

課前完成研究性學習任務教師在課前可以布置探究性的課題，讓學生通過iPad進行探究。教師可以讓學生先預習課程，了解橢圓的定義和標準方程的定義和形式等。學生可以借助iPad繪制思維導圖，將網絡上典型的橢圓的圖片搜集出來，通過觀看微視頻的方式，小組內的成員互相討論。教師要提前制作好視頻，將所要學習知識的思維導圖繪制出來，然后通過微視頻的方式講解軌跡方程的步驟，搜集橢圓的圖片。

在課前教學環節，教師可以引導學生采用iPad預習課程，讓學生回顧學習圓這一課程的方法，從而為本節課程的學習做好鋪墊。借助互聯網搜索和手動操作的方式，使學生在平時的生活中接觸橢圓，激發學生的共鳴。在預習環節提升學生的自主學習能力和小組內的合作能力，將比較的方法應用到具體的學習環節中。

課中使用在課堂引入環節，教師要引導學生觀察微視頻，師生利用iPad共同觀看微視頻，進行課前討論，從而引出課題。在課前，學生通過觀察微視頻的方式了解橢圓的繪制方法，掌握了四心圓畫法、同心圓畫法等。教師課堂上用iPad將橢圓的各類畫法進行總結，使學生更加直觀地了解借助各種數量關系可以繪制橢圓。學生也可以親自錄制微視頻在課堂上播放，通過這種方式，充分了解橢圓中定點和動點之間的關系。在微視頻展示環節，教師要鼓勵學生，使學生具有成就感。

運用iPad，可以完善學生對橢圓定義的理解。橢圓定義中的核心問題就是2a和2c的關系，教師結合教學經驗，讓學生通過探究得出結論。在課堂上，教師可以準備繩子讓學生進行實驗，使學生通過實驗了解到2a和2c的關系。學生在繪制橢圓的環節可以掌握橢圓的幾何關系，從而掌握定性和定量分析的關系。教師在這個環節要鼓勵學生進行自主探究，提升學生學習數學的信心。通過逐步分析，學生在解題中的思路也會更加嚴謹。

借助iPad演示后，可以建立標準方程。在這個環節，教師可以布置研究性的學習任務，讓學生大膽演示。學生在建立了平面直角坐標系后，在坐標系內建立橢圓標準方程。橢圓的焦點位置與標準方程具有重要聯系，教師借助iPad進行演示。

學生通過探究推導橢圓的標準方程，可以形成發現問題、分析問題和解決問題的思維，更加直觀地了解橢圓方程，在學習中的障礙可以解除，簡化教學方法。教師針對學生的學習情況，可以借助實際的習題進行檢測，對學生的知識掌握情況進行分析，了解學生在學習中存在的問題，使不同基礎的學生都能有所收獲。通過運用iPad，教師可以了解學生的做題時間，反饋學生解題的正確率，也能幫助學生對錯題進行整理。

通過運用iPad進行典型例題的分析，借助技術對課程深化理解。學生通過運用iPad結合橢圓定義法、待定系數法求解橢圓的標準方程，然后教師收集學生不同的解題方法，將不同的解題方式用iPad展示給學生，并且讓學生評價哪種方法比較簡單。通過此法，學生可以熟練地掌握橢圓標準方程的求法，對橢圓方程可以有更好的理解。教師將學生分成不同的小組，培養學生的交流合作意識和創新能力。

教師還可以借助iPad讓學生進行深入探究，對題目進行分類討論。學生在完成自主探究和分類討論后，認為焦點可以分別在x軸和y軸上，借助iPad軟件進行驗證。在問題探究環節需要結合焦點問題進行分類討論，學生采用iPad上數形結合的方式，可以更加形象地得到結論。

布置課后分層作業針對課上的講課和練習情況，教師在iPad上預留作業，學生在課后復習后可以解答這些題目，所有的題目都能實現共享。學生的基礎不同，教師分層布置作業，使那些數學基礎稍差的學生練習基礎知識，那些數學基礎比較好的學生可以進行更多的探究。在課下，教師可以讓學生借助iPad繪制思維導圖，幫助學生總結內容。課后思維導圖如圖1所示。

圖1 學生課后繪制的思維導圖

3 應用效果分析

在長期的數學教學中，教師不能將信息技術應用在日常教學中。在iPad融入數學課堂后，教師通過直觀演示，可以讓學生更好地掌握數學本質。通過運用iPad，學生有更多的機會進行探究，可以在一定程度上確定在課堂上的主體地位，培養創新能力。通過課程設計，學生可以充分發揮自身的想象力。教師預留探究型任務給學生，整個微視頻可以在網絡上共享，學生可以自主完成任務，也可以與其他學生共同探究。

微視頻形式完善了翻轉課堂的嘗試學生通過自主探究的方式，對橢圓的畫法、橢圓的定義進行深入探究，領悟了橢圓的標準方程。教師在上課前提前錄制微視頻，使學生觀看微視頻，了解課程的主要內容和難點，使學生在學習中發現問題。在教學中，教師不僅僅局限于課本，而是結合生活，拓展學生的視野，讓學生對橢圓的形成、橢圓的定義可以有更加形象的了解，可以結合生活掌握橢圓定義。

建立云盤，突破課堂容量的限制在橢圓定義的理解中，最難理解的問題就是2a和2c的關系。在講授平面直接坐標系建立環節，教師可以采用視頻和圖片的方式，使學生通過反復練習掌握平面直角坐標系的繪制，使每個學生都切實掌握新知識。

充分利用iPad功能iPad上有解鎖的功能，教師針對學生實際的學習情況制定不同的措施，學生在解鎖后可以獲取大量教學資源。教師針對學生的問題，為他們布置習題，學生通過反復練習后可以充分掌握知識。

作業提交和批改的多元化方式在傳統的作業批改中，教師攜帶大量的作業本；現在只要有網絡，教師就能完成學生作業的批改工作。學生在完成作業后通過iPad可以直接提交給教師，教師和學生之間的溝通更加便利，在課下也能解答學生的問題。

借助思維導圖，梳理知識脈絡思維導圖可以使學生學習數學的思維更加清晰，方便學生將新知識和舊知識結合在一起，切實提升學生的學習效率。在課前和課后，教師都要培養學生養成繪制思維導圖的習慣，方便他們對知識進行記憶。

走出校園，進行大膽假設在各個問題設計環節，教師應該注重學思結合的方式，采用啟發式和探究式的教學方式，使學生可以主動參與教學。

開放搜索，實現軟件鏈接學生在解題后運用iPad中的軟件進行檢測，可以培養收集信息的能力，并在收集大量問題后提升分析能力。在大數據時代，學生可以借助網絡找到更多新型的解題方式，借助數學軟件，可以在建立橢圓后立刻得到橢圓方程，及時發現焦點建立在坐標軸上時，橢圓方程最簡潔。

4 教學反思

1）采用iPad進行數學教學，系統的穩定性尚不能保障，在講課中容易出現課件停頓的情況，降低了課堂效率。如果學校的網絡不穩定，會影響教學質量；如果教師的iPad出現故障又不能及時得到維修，就會導致課程不能正常進行。

2）軟件更新非?？欤跀祵W課堂教學中，其內容非常豐富，需要各類輔助軟件結合教學。教師在教學中應該結合不同的課程內容選擇不同的軟件，并且分析各類表征。

3）有些課程不能完全采用iPad進行講解，很多學生對iPad教學系統還不是特別熟悉，有的學生甚至不能保存錯題，因此，iPad取代傳統教學還需要一定時間。

4）系統本身存在一定的局限，其只能及時反饋客觀題的正確率，對于主觀題的評分還不能辨別。學生在iPad上書寫不方便，所以只能實現教師在iPad上批改，學生不能在iPad上建立錯題集。

5）采用iPad時課程容量增大，課堂教學的有效性提升。借助信息技術進行輔助教學，在一定程度上可以提升教學效率，使課程容量提升。在研究性學習任務布置后，學生通過自主探究，其課堂效率得到很大提升。但是教學容量的擴大必須建立在學生可以接受的基礎上，一節課一共45分鐘，學生不可能在有限的45分鐘內無限地接受知識。所以，教師在采用iPad時應該先對學生的數學基礎有所了解，在學生能接受的范圍內為他們盡量多地傳輸知識，有效地提升課堂效率。

5 結語

移動媒體在教學中發揮的作用越來越大，其在教學中為學生提供了更加直觀的方式，學生可以作為主體參與教學。iPad具有強大的網絡支持，其在學生自主探究中可以發揮突出效果，讓學生充分借助iPad提升學習效率。