航天軸承精度壽命研究現狀及展望

張 濤，陳曉陽，顧家銘，魏 超

（1.上海大學軸承研究室，上海200072；2.上海天安軸承有限公司，上海201108；3.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

航天器活動機構主要包括低速的太陽帆驅動機構、空間相機掃描機構及靠高速慣性轉子工作的慣性測量機構和慣性執行機構。慣性測量機構是為航天器建立一種自主的空間基準保持系統，用以精確測定航天器相對地球或其他天體的姿態、速度和加速度，測量部件主要是陀螺儀。慣性執行機構是以角動量交換方式為航天器提供連續而精確的控制力矩，以克服航天環境干擾力矩，實現姿態控制，常用慣性執行部件有動量輪（飛輪）和控制力矩陀螺［1-2］。陀螺儀和動量輪中的慣性轉子一般由成對預緊的精密角接觸球軸承支承，作為慣性器件的核心部件，轉子軸承的精度和壽命高低決定了航天器的精度、壽命和可靠性［3］。

由于航天器工作環境涉及高低溫、真空、微重力、高低速、高比負荷、多次啟停、輻射、發射階段力學沖擊等特殊工況，決定了航天軸承潤滑技術的特殊性。根據其轉速和工作溫度范圍，可選擇固體潤滑、油潤滑和脂潤滑［4-5］。航天軸承通常工作載荷較輕，球與滾道的接觸應力較低，一般不會發生疲勞破壞，而多是由于潤滑劑的退化、損失造成潤滑膜破壞，軸承磨損加劇引起的精度喪失，表現為摩擦力矩或振動增大。因此，航天軸承服役期考量的是精度壽命，即磨損壽命［3］。軸承內部零件間的磨損如圖1所示。

有統計表明［6-7］，從1975年到2007年的272次國內外衛星故障中，37%的衛星故障屬于姿態和軌道控制分系統，而其中50%的故障是由陀螺、動量輪等空間活動部件造成的。這些失效會造成整星任務的結束或性能的下降，均給衛星發射國家造成了巨大的經濟損失。因此，對航天軸承壽命和可靠性有關問題的研究至關重要。由于不同的潤滑方式，磨損失效的機理不同，且主機精度對軸承的主要性能參數摩擦力矩或振動的要求不同，目前尚沒有統一的磨損壽命計算模型。作為估算方法，常采用以下兩種：1）根據文獻［8］中不同運轉條件下大量的磨損壽命試驗得出的公式，其計算結果非常寬泛，最大值和最小值相差數倍之多；2）以軸承疲勞壽命計算為基礎，以疲勞壽命的 1／3～2／5 作為磨損壽命［9］， 但因疲勞和磨損的失效機理不同，其結果也是不準確的。近些年來，相關學者從不同潤滑工況下磨損失效的機理出發，對固體潤滑膜轉移及損失率、潤滑油退化及損失率、軸承零件磨損率等問題進行了大量的試驗、數值仿真分析，提出了一些磨損壽命計算方法。本文分別對固體潤滑和油潤滑的航天軸承磨損壽命的國內外研究現狀進行歸納總結，提出了現有磨損壽命模型存在的不足及今后研究的方向。

1 固體潤滑軸承磨損壽命的研究

Todd詳細比較了在空間真空環境中，固體潤滑較液體潤滑的明顯優勢，如表1所示［10］。但由于固體潤滑劑的摩擦損失無法補充，磨損產生的磨屑引起力矩增大和波動，因此常用在低速和精度要求不高的場合，比如太陽帆驅動機構、空間相機掃描機構等。常用的固體潤滑方式有3種：1）聚四氟乙烯保持架轉移膜；2）在球與滾道接觸表面濺射層狀固體材料MoS2、WS2；3）在滾道上離子鍍軟金屬，如銀、金、鉛。試驗研究表明，MoS2膜摩擦系數較小，軸承具有最小和平穩的摩擦力矩，是空間機構固體潤滑中應用最廣泛的一種材料［11］。通常組合使用固體潤滑膜與保持架轉移膜來延長固體潤滑軸承的壽命，轉移膜潤滑原理如圖 2 所示［12］。

表1 固體和液體空間潤滑劑的比較Table 1 Comparison of solid and liquid space lubricants

1.1 固體潤滑軸承磨損壽命模型

固體潤滑技術在空間機構中的應用已有60多年的歷史，但目前還沒有通用有效的軸承磨損壽命和可靠性計算模型。Meeks等［12］最早建立了考慮疲勞、滾道磨損、保持架磨損、保持架固體膜轉移率的軸承磨損壽命和可靠性的半經驗公式。根據磨損公式可以推測滾道和保持架的磨損量，從而估計軸承的有效磨損壽命。磨損壽命計算的關鍵是對應每種失效模式的失效準則和退化率的確定，軸承零件的磨損率可以通過測量短期壽命試驗后表面磨損痕跡的輪廓確定，失效準則要根據特定的應用工況。對高精度固體潤滑軸承，兩個主要失效準則為磨損產生的游隙造成精度喪失和摩擦力矩過大降低驅動電機靈敏度。Meeks磨損壽命模型系統分析了影響軸承性能衰退的所有可能因素，為精確估算固體潤滑軸承磨損壽命奠定了基礎。但不足之處在于保持架以兜孔磨穿為失效準則，而未考慮磨損引起的兜孔間隙改變對保持架穩定性和軸承摩擦力矩的影響。Gupta等［13］首先將磨損數值仿真與滾動軸承動力學結合，通過仿真可以得到軸承零件的時間平均磨損率以及保持架兜孔間隙改變對保持架穩定性的影響，其分析模型可為保持架磨損失效準則的確定提供依據。Marquart等［14］通過標準試驗和多體動力學仿真，詳細研究了保持架材料、轉移膜潤滑和工況對保持架穩定性和磨損壽命的影響。以保持架穩定性為目標對保持架材料、結構、尺寸進行優化，可使軸承磨損壽命相對于優化前無轉移膜潤滑的軸承提高16倍，相對于優化前有轉移膜潤滑的軸承提高3倍，表明保持架穩定性和轉移膜潤滑對磨損壽命有重要影響。并利用表面分析技術研究了通過滾道鍍膜和保持架轉移膜共同作用來延長軸承磨損壽命的機理，但其模型中只能根據保持架中心運動軌跡的大小和規律性定性判定保持架的穩定性，無法將其定量化。

在國內， 李建華等［15］、 李新立等［16］分別對套圈溝道濺射MoS2膜和自潤滑保持架轉移膜的固體潤滑軸承壽命進行了理論和試驗分析，指出在運轉初期套圈溝道上的MoS2膜起主要潤滑作用，隨著MoS2膜的磨損，保持架轉移膜起主要潤滑作用，從而實現固體潤滑軸承的長壽命運轉。隨后，李建華等［17］通過固體潤滑保持架的磨損轉移試驗，得出自潤滑保持架轉移膜磨損速率受保持架運轉穩定性的影響，而保持架穩定性與球／滾道的摩擦性能、保持架兜孔間隙和引導間隙有關，但未給出保持架許用磨損量與保持架穩定性的定量關系，因此也未能估算保持架的磨損壽命。目前，國內以滾動軸承動力學分析為基礎的保持架磨損失效分析還未見報道。

1.2 固體潤滑軸承加速壽命試驗

隨著航天事業的發展，對航天器機構的壽命要求長達十幾年，若進行1∶1的實時壽命試驗驗證，不僅成本難以接受，時間上也不允許。因此，長壽命航天器機構加速壽命試驗方法的研究具有重要意義。加速壽命試驗是為縮短試驗時間，在不改變失效模式和失效機理的條件下，用加大應力（廣義）的方法進行壽命試驗。根據加速壽命試驗數據，運用加速壽命曲線或加速方程，來外推正常使用狀態下產品的壽命［18］。20世紀70年代～80年代，歐洲固體潤滑研究機構對低速固體潤滑（鉛膜潤滑）的航天器機構進行了加速壽命試驗研究，在 “固體潤滑磨損壽命主要取決于機構行程而與轉速無關（在一定范圍內）”的加速前提下，通過有限度地提高機構轉速或工作頻率來實現加速，試驗結果只能對該試驗件在試驗條件下 “任務時間”的滿足情況做出定性評價，而難以給出這類機構的壽命預測結果［18］。在國內，中國空間技術研究院、洛陽軸承研究所、浙江大學等相關科研機構也開展了一些長壽命航天器機構的加速壽命試驗研究［18-19］，但目前加速壽命試驗的類型少、試驗件少，試驗數據積累還比較有限。

2 空間油潤滑軸承磨損壽命的研究

航天器的定位精度和控制精度很大程度上取決于陀螺儀和動量輪的支承軸承及潤滑性能，慣性轉子軸承工作在輕載高速、溫度變化、微量油潤滑下，塑料保持架注入幾毫克的潤滑油就能維持較長時間運轉［20］。根據油膜厚度定義4種潤滑機制，即流體動壓潤滑、彈流潤滑、混合潤滑和邊界潤滑，彈流潤滑又可細分為乏油、干涸、瞬時彈流潤滑［21］。 Kingsbury 等［22］認為空間精密軸承油潤滑形式是比乏油潤滑條件更苛刻的干涸潤滑。Coy等［23］在給定工況條件下用電容的方法測得內徑為20mm的球軸承彈流膜厚范圍為 0.025μm～0.51μm。在該潤滑條件下，軸系的摩擦力矩特性表現為小而穩定，相對固體潤滑的比較優勢是優良的摩擦力矩特性和潤滑劑可補充性。軸承表面之間被油膜隔開幾乎沒有磨損，因此具有無限壽命的潛能［21］。但由于航天器的空間工作環境，蒸發、爬移、原子氧引起退化反應造成潤滑劑損失、退化，軸承潤滑狀況惡化，最終摩擦磨損加劇導致軸承精度失效。以下對空間油潤滑軸承磨損壽命的影響因素及相關的壽命模型分別進行闡述。

2.1 空間液體潤滑劑

由于空間機械部件的摩擦和潤滑的特點，空間潤滑劑需要具有的基本特性有：黏度指數高、蒸氣壓力低、黏壓系數大［21］。航天器用液體潤滑劑主要包括：精制礦油、氯苯基硅油、合成酯、全氟聚醚（PFPE）以及合成烴（聚α-烯烴PAO、烷基環戊烷 MACs）、 硅烴（SiHC）等［24］。 液體潤滑具有低機械噪音、傳熱、彈流潤滑時磨損小、可以帶走磨損物以及正確使用時長壽命等特性。表2概述了不同液體潤滑劑的性能以及在航天器機械部件上的具體應用［24］。

表2 液體潤滑劑的性能和應用概況Table 2 Performances and applications of liquid lubricant

2.2 潤滑劑退化、損失

潤滑劑退化是液體潤滑劑發生化學變化生成固體摩擦聚合物［21］。文獻［25］考慮了儀表球軸承中干涸彈流潤滑下摩擦聚合物的形成，首先通過一系列試驗單獨分析了載荷、轉速、膜厚及潤滑劑種類對聚合物生成速率的影響，然后通過Arhenius公式建立了載荷、轉速和膜厚與聚合物生成速率的關系。分析指出摩擦聚合物的形成速率主要由膜厚決定，膜厚越薄，聚合物生成速率越大。Kingsbury［26］還設計了短期試驗方案評價潤滑劑的分解速率，結果表明潤滑劑分解速率與接觸區的供油量和表面化學處理方法有很大的關系。文獻［27］報告了航天器機構中精密軸承零件在3種不同清洗方法下，軸承壽命試驗的結果和表面特征分析，試驗說明要注意不同清洗方法對機構中潤滑劑化學性能和退化速率的影響。

潤滑劑損失主要由于蒸發、表面爬移、離心力作用。工作溫度引起潤滑劑蒸發；爬移是由于溫度梯度和毛細作用力引起的，很小的溫度梯度都會導致油膜迅速地向低溫區域遷移，毛細作用遷移由于接觸表面曲率半徑的壓力梯度使潤滑油沿劃痕遷移［21，28］。 文獻［29］建立了軸承潤滑油氣物理模型，對該模型中的油蒸氣分子通過密封間隙的遷移進行研究，并通過真空環境下的空間用潤滑油長期揮發實驗進行驗證。文獻［30］通過實驗分析不同量油脂潤滑下的功耗、溫升變化、揮發率及壽命。微納姿控飛輪的軸承功耗和潤滑劑的用量密切相關，減少潤滑劑的用量可以使潤滑劑的無用流動減小，功耗明顯降低，微量脂潤滑（脂用量占軸承腔的30%）下的功耗小于油潤滑，易于實現飛輪軸承的高精度穩速控制。文獻［31］在一定時間內利用乏油條件下的推力球軸承研究磨損引起的潤滑劑化學退化過程。根據試驗結果估計姿控飛輪軸承在磨損和性能惡化的情況下潤滑劑退化量，結果發現潤滑劑化學退化是磨損的結果，不足以引起軸承失效。油潤滑的姿控系統軸承的壽命預測要以潤滑油輸送和磨損為基礎，因為軸承失效是潤滑系統失效而非潤滑劑本身。

2.3 保持架穩定性

保持架不穩定是高速軸承最危險的失效形式，其特點是摩擦力矩波動較大并伴隨明顯的噪聲。保持架不均勻磨損、潤滑劑退化和潤滑不足是引起保持架不穩定的主要原因［21，32］，保持架的運動作為研究熱點已有大量文獻發表［33-40］。 Kingsbury［20］首先分析了配對角接觸儀表球軸承摩擦力矩的擾動和保持架的運動，指出保持架的渦動是球與保持架摩擦耦合的結果，導致了摩擦力矩的低頻擾動。Kingsbury［41］后來對儀表球軸承穩定運轉時和發生嘯叫時保持架的運動進行了試驗研究，發生嘯叫時，發現保持架在隨球組旋轉運動的基礎上有高頻的渦動，渦動頻率與球的自旋速率有關。文獻［42］通過試驗和數值仿真研究了反作用飛輪保持架的動力學問題，分析了保持架質心偏移與動力學特性的關系。當保持架質心偏移時，在一定范圍內偏移量越大，保持架幾何中心的軌跡越穩定，但擾動力越大。

李建華等［43］在真空試驗裝置中進行了航天微型電機軸承的地面壽命試驗，試驗后對電機分解檢測軸承的預緊力、振動、啟動和動態力矩以及軸承內外溝道和鋼球的圓度、諧波、斜率等。軸承的失效是由于軸承本身磨損引起精度降低，造成軸承的摩擦力矩或振動增加而失效。分析表明，保持架的穩定性是影響軸承壽命的主要因素之一，一旦保持架不穩定，其磨損加劇，產生磨損粉末，造成軸承潤滑性能下降或失效，最終導致軸承磨損失效。

保持架穩定性的問題可以用無保持架軸承消除，無保持架軸承已能夠用在動量輪上，克服了傳統軸承出現的保持架不穩定引起的災難性問題［21，44］。

2.4 空間油潤滑軸承磨損壽命模型

文獻［45］以滾動軸承擬靜力學模型和Archard磨損理論為基礎，建立了儀表球軸承磨損壽命模型。根據球與滾道接觸橢圓內純滾動線的位置計算接觸區內滑動速度分布，從而計算軸承零件的磨損率，由儀表軸承許用徑向游隙確定允許最大磨損體積，并根據二參數Weibull分布計算軸承的磨損壽命及可靠度。文獻［46］在軸承擬靜力學和軸承磨損理論基礎上，建立了定位預緊下預緊力變化與軸承磨損量之間的關系。模型考慮磨損引起的內外溝曲率半徑的變化對預緊力的影響，根據軸承允許最小預緊力確定許用磨損量，從而估計動量輪軸承的磨損壽命。

試驗方面，文獻［47］通過試驗模擬空間飛行器的工況，以確定飛行器執行機構脂潤滑軸承的壽命和失效機理，失效機理是磨損引起的預緊力的減小。試驗建立了飛行器在軌運行和地面模擬的壽命和可靠性數據，可用來估算航天器關于飛行任務數的失效率和可靠性。文獻［48］采用專門研制的試驗機對某型號陀螺轉子軸承進行了精度壽命模擬試驗，試驗過程中檢測軸承振動和溫度，觀察了失效軸承零件外觀，確定了軸承精度壽命的分布類型，并由極大似然法估計可靠性壽命。

根據我國所發射的衛星在軌運行情況統計，目前動量輪產品的壽命最長為8年。隨著我國航天事業的發展，對動量輪產品提出了10年以上的壽命要求，而影響動量輪產品長壽命最關鍵的因素是軸承與潤滑。衛星動量輪產品多采用抽取一定的產品子樣，在實驗室模擬在軌工作實際情況進行1∶1的長期地面試驗，對產品在軌運行數據收集并融合地面試驗采集的數據，解決動量輪的試驗數據分析以及較為準確的評估方法問題，通過地面試驗驗證滿足長壽命的產品［49］。文獻［21］綜述了動量輪的摩擦學需求及過去用到的潤滑系統，含油保持架儲存的潤滑劑可供動量輪穩定運轉3年～4年，而目前航天器的目標壽命為20年～30年，通常在軸承單元內部或輪腔內安裝供油系統以滿足長壽命的要求。 Kingsbury［50］指出， 0.2μg／h的潤滑劑流量即可維持儀表球軸承的彈流潤滑，但這樣低的流量實際中難以實現，目前正在研發供油速率低于10μg／h的潤滑系統。被動供油系統（離心力）可以持續供油，而主動供油系統（外部指令）因潤滑劑突然增加會引起摩擦力矩的突變，因此被動供油系統是動量輪軸承最合適的選擇之一［21］。

2.5 空間油潤滑軸承加速壽命試驗

20世紀70年代初，美國航空公司對油潤滑的航天器軸承的加速壽命試驗方法進行了研究。依據彈性流體動力潤滑理論 “潤滑油膜厚度與軸承轉速和潤滑油黏度的乘積成正比”，在不改變滾道潤滑狀態（取決于膜厚）的前提下，提高軸承轉速并降低潤滑油黏度可實現加速壽命試驗［18］。20世紀80年代～90年代，美國有關研究機構對該加速壽命試驗方法進行了一定的應用［51-52］。由于高轉速下軸承滾動體的運動狀態和潤滑狀態均會發生改變，可能引入新的失效模式，所以試驗都是針對低速油潤滑滾動軸承開展的。基于彈性流體動力潤滑理論的滾動軸承加速壽命試驗方法的有效性未得到普遍認可，工程上多數還依據1∶1的任務時間考核驗證試驗結果來定性評價航天器機構油潤滑軸承的壽命［18］。美國MTI公司基于滾動軸承潤滑油耗損失效模式，開展了天線消旋機構滾動軸承的加速壽命試驗方法研究，選取溫度作為加速因子，對不同溫度下滾動軸承的壽命進行了預測［53］，但油潤滑軸承失效模式的復雜性、失效判據的合理性都影響了預測結果的可信度。國內在20世紀90年代和21世紀初也開展了一些長壽命航天器機構的加速壽命試驗，但都是針對固體潤滑的工況，對油潤滑的加速壽命試驗還未見報道。

文獻［54］概述了國內外加速壽命試驗理論及應用概況，給出了衛星轉動機構加速壽命試驗思路：1）加速應力（廣義）的選擇和加速模型的選擇需分析產品的失效機理與模型的物理背景是否一致。2）小樣本加速壽命試驗，用關鍵部件代替整機試驗和基于性能退化的加速壽命試驗。3）加速壽命試驗仿真，搭建加速壽命試驗仿真平臺，借助仿真的手段優化加速壽命試驗方案，并能預估試驗時間和試驗樣品數。4）加速壽命試驗有效性驗證，需要將加速壽命試驗的結果與1∶1壽命試驗的結果進行對比，以對加速因子、加速模型等的合理性進行驗證。

2.6 基于性能退化的磨損壽命模型

航天產品具有小樣本、高可靠性和長壽命的特點，通過試驗獲取的壽命數據較少，傳統的可靠性建模理論與方法就不再適用。而采用性能退化的方法對產品進行失效物理分析，建立性能退化和產品失效之間的關系，通過預測其性能退化到失效閾值的時間來預測其壽命，已成為長壽命產品可靠性評估的新方法［55］。文獻［55］和文獻［56］從失效物理分析的角度出發建立性能退化模型，用Bayes方法融合性能退化模型和壽命模型得到產品的可靠性評估模型，模型利用失效物理試驗中的性能數據和少量的無失效在軌壽命數據來進行可靠性評估。實例分析表明：動量輪的失效可只考慮供油系統的供油情況，動量輪退化失效過程可用線性隨機過程、隨機斜率和隨機截距模型來描述。文獻［57］同樣指出動量輪失效機理表現為軸系潤滑系統失效，而潤滑系統失效主要有3個影響因素：金屬磨損、保持架磨損、潤滑劑缺失。當這3項因素導致動量輪軸承中形成彈性流體動力潤滑膜的潤滑劑量不足時，就會發生軸承摩擦力矩迅速增大，進而使動量輪功能喪失。文獻［58］針對動量輪壽命預測無失效數據問題，利用有漂移的維納過程對其軸承溫度建立性能退化模型，根據所建模型仿真了軸承溫度維納過程的樣本路徑，最后，對動量輪進行隨機失效閾值情形的壽命預測和剩余壽命預測。

為提高有限狀態數據下軸承剩余壽命估計的準確性，文獻［59］提出一種基于相對特征和多變量支持向量機的剩余壽命預測方法，實現了小樣本數據潛在信息的最大挖掘。文獻［60］針對衛星動量輪的剩余壽命預測問題，提出一種基于Copula函數的多退化量下的壽命預測方法。首先分析影響動量輪壽命的關鍵因素，選擇潤滑劑剩余量和電流作為退化量；分別對單個退化量進行退化建模，得到動量輪剩余壽命的邊緣分布函數；再通過Copula函數族來描述多退化量之間的相關性，并對邊緣分布進行融合，得到動量輪剩余壽命的聯合分布函數；最后提出基于赤池信息準則模型評價的Copula函數選擇方法。

3 目前研究中的不足及以后研究的方向

綜合文獻調研情況，以下幾個問題值得關注和需要進一步研究。

1）對固體潤滑軸承、保持架固體膜轉移速率及磨損引起的保持架運轉不穩定對磨損壽命的影響還需要結合滾動軸承動力學進行系統研究，比如保持架穩定性定量判斷問題、保持架磨損引起的軸承失效準則問題。

2）目前在磨損壽命估計模型中，軸承的許用磨損量一般根據工程經驗由軸承預緊力或徑向間隙的允許變化量確定，只適用于定位預緊的情況。準確可靠的磨損壽命模型需要確定磨損量與軸承旋轉精度和摩擦力矩的定量關系。

3）根據經驗，軸承磨損失效后摩擦力矩會增大，但對于定位預緊的工況，隨著軸承零件的磨損，軸承徑向間隙增大，實際預緊力減小或消失，這會導致摩擦力矩的減小，所以單靠摩擦力矩這一指標不能準確判斷軸承的真實磨損狀態。定壓預緊下，磨損引起的預緊力和徑向間隙的變化得到補償，其失效模式和失效準則與定位預緊的情況會有不同，而這方面的研究還未見報道。

4）空間油潤滑軸承的失效機理復雜，但都與油膜參數有直接的關系，因此潤滑油膜厚度的維持和穩定是影響軸承磨損壽命的關鍵。潤滑劑損失率、供油速率與油膜參數的定量關系需要進一步深入研究。

5）軸承零件的磨損系數、接觸副的摩擦系數隨油膜參數變化，零件幾何尺寸隨磨損量變化，軸承磨損壽命的數值仿真需要考慮潤滑狀況和軸承零件幾何的時變性。

6）許多已開展的加速壽命試驗，大都針對低速運動的航天器機構，而且是任務時間的定性考核驗證試驗，還沒有比較成熟的航天器機構失效模型來描述機構壽命與加速應力之間的定量關系。對油潤滑長壽命產品，在不改變機構的失效機理并不引進新的失效模式的原則下，選擇加速應力水平，開展多組加速應力水平和多個試驗件的加速壽命試驗，將試驗進行到失效為止。用獲得的足夠的試驗件失效數據來確定加速壽命試驗的加速方程，從而實現由加速壽命試驗結果外推獲得機構正常工作條件下的壽命［18］。基于性能退化的加速壽命試驗可以得到加速應力下的性能退化信息，據此建立基于多退化量的磨損壽命預測模型，這方面的研究還比較少。

7）對空間固體或油、脂潤滑軸承的磨損壽命預測模型，就是根據失效模式確定退化（磨損）率、磨損量、失效閾值之間的定量關系，概括起來就是要確定如圖3所示的參數之間的定量關系。由于影響因素較多，部分參數之間的關系難以定量，至今還沒有準確、可靠的軸承磨損壽命估計模型。

4 總結與展望

目前，空間固體潤滑軸承磨損壽命模型已相對完善，較全面考慮了磨損壽命的影響因素和失效模式，給出了對應每種失效模式的失效準則和退化率的確定方法。其不足之處在于失效準則的確定大都基于工程經驗，磨損量與軸承精度主要性能參數如振動或摩擦力矩的定量關系還未能給出。影響空間油潤滑軸承磨損壽命的因素較多，且失效機理復雜。已有的磨損壽命模型只考慮了給定潤滑條件下球與滾道的磨損，而未考慮磨損引起的潤滑狀態和零件幾何參數的時變特征對軸承動態性能和磨損壽命的影響。對長壽命油潤滑軸承，建立了以剩余油量為退化量的磨損壽命預測模型。以上磨損壽命模型針對不同的潤滑工況分別給出，為不同應用場合的軸承磨損壽命的估計提供了模型基礎。但由于完全的壽命試驗數據有限，磨損壽命模型缺乏充分、有效的驗證，其可靠性還有待進一步檢驗。

為提高磨損壽命模型的估計精度，以后的研究中可以從試驗和磨損數值仿真兩方面進行補充完善。試驗包括基礎試驗和驗證試驗，基礎試驗是為軸承磨損數值仿真提供準確、可靠的輸入參數，比如摩擦系數、磨損系數、潤滑劑退化率等與油膜參數的關系曲線；驗證試驗包括1∶1完全壽命試驗和加速壽命試驗，為磨損壽命模型提供狀態和退化信息，并驗證磨損壽命預測模型。基于滾動軸承動力學的磨損數值仿真，一方面可以對軸承組件特別是保持架的動態性能進行模擬，確定保持架磨損的失效準則；另一方面，以試驗為基礎的計算機數值仿真可以減少或部分取代物理試驗，從而大大降低試驗成本。

［1］胡玉堔.任重而道遠——我國航天慣性技術發展始末［J］. 控制工程， 1986（6）： 40-42+36.HU Yu-shen.Long way to go：the development throughout of China's aerospace inertia technology ［J］.Control Engineering of China， 1986（6）： 40-42+36.

［2］王巍.慣性技術研究現狀及發展趨勢 ［J］.自動化學報， 2013， 39（6）： 723-729.WANG Wei.Status and development trend of inertial technology ［J］.Acta Automatica Sinica， 2013， 39（6）： 723-729.

［3］劉春浩，顧家銘，周赤忠，等.陀螺儀電動機轉子軸承研究現狀與展望［J］. 機械工程學報， 2006， 42（11）：17-25.LIU Chun-hao， GU Jia-ming， ZHOU Chi-zhong， et al.Research of present state and prospective on gyro-spin bearings ［J］.Journal of Mechanical Engineering， 2006，42（11）： 17-25.

［4］翁立軍，劉維民，孫嘉奕，等.空間摩擦學的機遇和挑戰 ［J］. 摩擦學學報， 2005， 25（1）： 92-95.WENG Li-jun， LIU Wei-min， SUN Jia-yi， et al.Opportunities and challenges to space tribology ［J］.Tribology，2005， 25（1）： 92-95.

［5］卿濤，周寧寧，周剛，等.空間摩擦學在衛星活動部件軸系的應用研究現狀及發展 ［J］.潤滑與密封，2015， 40（2）： 100-108.QING Tao， ZHOU Ning-ning， ZHOU Gang， et al.Application research status and development of space tribology in shafting of satellite moving parts ［J］.Lubrication Engineering， 2015， 40（2）： 100-108.

［6］張森，石軍，王九龍.衛星在軌失效統計分析 ［J］.航天器工程， 2010， 19（4）： 41-46.ZHANG Sen， SHI Jun， WANG Jiu-long.Satellite onboard failure statistics and analysis ［J］.Spacecraft Engineering， 2010， 19（4）： 41-46.

［7］Burt R R， Loffi R W.Failure analysis of international space station control moment gyro ［C］.Proceedings of the 10thEuropean Space Mechanisms＆ Tribology Symposium，2003：13-25.

［8］楊鴻銓.滾動軸承工程學［M］.貴陽：貴州省機械研究所情報組，1980.YANG Hong-quan.Rolling bearing engineering ［M］.Guiyang：Information Unit of Guizhou Machinery Research Institute，1980.

［9］Br?ndlein J， Eschmann P， Hasbargen L， et al.Ball and roller bearings： theory， design and application（3rd）［M］.Chichester：Wiley＆ Sons Ltd，1999.

［10］Todd M J.Modeling of ball bearings in spacecraft ［J］.Tribology International， 1990， 23（2）： 123-128.

［11］Todd M J.Solid lubrication of ball bearings for spacecraft mechanisms ［J］.Tribology International， 1982， 15（6）：331-337.

［12］Meeks C R，Bohner J.Predicting life of solid-lubricated ball bearings［J］.Tribology Transactions， 1986， 29（2）：203-213.

［13］Gupta P K， Forster N H.Modeling of wear in a solid-lubricated ballbearing ［J］.Tribology Transactions， 1987，30（1）： 55-62.

［14］Marquart M， Wahl M， Emrich S， et al.Enhancing the lifetime of MoS2-lubricated ball bearings ［J］.Wear，2013， 303： 169-177.

［15］李建華，張蕾.固體潤滑軸承的壽命分析［J］.軸承，2002（11）： 21-23.LI Jian-hua，ZHANG Lei.Analysis on life of solid lubricated bearing ［J］.Bearing， 2002（11）： 21-23.

［16］李新立，劉志全，遇今.航天器機構固體潤滑球軸承磨損失效模型［J］. 航天器工程， 2008， 17（4）： 109-113.LI Xin-li， LIU Zhi-quan， YU Jin.A wear failure model for solid-lubricated ball bearings of spacecraft mechanisms［J］.Spacecraft Engineering， 2008， 17（4）： 109-113.

［17］李建華，姜維.固體潤滑軸承保持架試驗分析［J］.軸承， 2004（9）： 18-20.LI Jian-hua，JIANG Wei.Experimental analysis on cage of solid-lubricated bearings ［J］.Bearing， 2004（9）： 18-20.

［18］劉志全，李新立，遇今.長壽命航天器機構的加速壽命試驗方法［J］. 中國空間科學技術， 2008， 28（4）：65-71.LIU Zhi-quan， LI Xin-li， YU Jin.Methods of accelerated life tests for long-life spacecraft mechanisms ［J］.Chinese Space Science and Technology， 2008， 28（4）： 65-71.

［19］鄧容，袁海濤，胡亭亮，等.空間相機掃描機構固體潤滑軸承組件的壽命試驗［J］.光學精密工程，2016，24（6）： 1407-1412.DENG Rong， YUAN Hai-tao， HU Ting-liang， et al.Life test of solid-lubricated bearing assembly for scan mechanism of space camera ［J］.Optics and Precision Engineering， 2016， 24（6）： 1407-1412.

［20］Kingsbury E P.Torque variations in instrument ballbearings［J］.Tribology Transactions， 1965 8（4）： 435-441.

［21］Sathyan K， Hsu H Y， Lee S H， et al.Long-term lubrication of momentum wheels used in spacecrafts—an overview ［J］.Tribology International， 2010， 43（1）： 259-267.

［22］Kingsbury E P，Schritz B， Prahl J.Parched elasto hydrodynamic lubrication film thickness measurement in an instrument ball bearing ［J］.Tribology Transactions， 1990，33（1）： 11-14.

［23］Coy J J， Gorla R S R， Townsend D P.Comparison of predicted and measured elastohydrodynamic film thickness in a 20 millimeter-bore ballbearing ［R］. NASA Technical Paper 1542，1979.

［24］王澤愛，陳國需.液體潤滑劑在航天器上的應用［J］.潤滑油， 2007， 22（3）： 37-42.WANG Ze-ai，CHEN Guo-xu.Liquid lubricants for space applications［J］.Lubricating Oil， 2007， 22（3）： 37-42.

［25］Kingsbury E P.Influences on polymer formation rate in instrumentballbearings ［J］. Tribology Transactions，1992， 35（1）： 184-188.

［26］Kingsbury E P.Lubricant-breakdown in instrument ballbearings ［J］.Journal of Lubrication Technology， 1978，100（3）： 386-393.

［27］Disziulis S V， Childs J L， Carre D J.Effects of varying ball bearing cleaning processes on lubricant life ［R］.NASA-GODDARD，1998.

［28］Fote A A， Slade R A， Feuerstein S.The prevention of lubricant migration in spacecraft ［J］.Wear， 1978， 51（1）： 67-75.

［29］黃敦新，白越，黎海文，等.飛輪軸系潤滑劑損失及壽命分析［J］. 潤滑與密封， 2009， 34（9）： 20-24.HUANG Dun-xin， BAI Yue， LI Hai-wen， et al.Analysis of molecular diffusion of lubricants and lubrication life of flywheel shafting ［J］.Lubrication Engineering， 2009， 34（9）： 20-24.

［30］黃萍，白越，高慶嘉，等.微納姿控飛輪油、脂潤滑下功耗及壽命分析［J］. 潤滑與密封， 2010， 35（6）： 29-32.HUANG Ping， BAI Yue， GAO Qing-jia， et al.Analysis of power loss and life under liquid and grease lubricating states for micro-nano attitude control wheel. ［J］.Lubrication Engineering， 2010， 35（6）： 29-32.

［31］Bertrand P A.Chemical degradation of a multiplyalkylated cyclopentane（MAC）oil during wear： implications for spacecraft attitude control system bearings ［J］.Tribology Letters， 2013， 49（2）： 357-370.

［32］Sathyan K， Gopinath K， Lee S H， et al.Bearing retainer designs and retainer instability failure in spacecraft moving mechanical systems ［J］.Tribology Transactions， 2012， 55（4）： 503-511.

［33］Boesiger E A， Warner M H.Spin bearing retainer design optimization ［C］.Proceedings of the 25thAerospace Mechanisms Symposium，NASA Conference Publication，1991，3113：161-178.

［34］Gupta P K.Frictional instabilities in ballbearings ［J］.Tribology Transactions， 1988， 31（2）： 258-268.

［35］Gupta P K.Cageunbalance and wear in ball bearings［J］.Wear， 1991， 147（1）： 93-104.

［36］Gupta P K.Modeling of instabilities induced by cage clearances in ballbearings ［J］.Tribology Transactions，1991， 34（1）： 93-99.

［37］Kannel J W， Bupara S S.A simplified model of cage motion in angular contact bearings operating in the EHD lu-brication regime ［J］.Journal of Lubrication Technology，1978， 100（3）： 395-403.

［38］Meeks C R.The dynamics of ball separators in ball bearings-part 2： results of optimizationstudy ［J］.Tribology Transaction， 1985， 28（3）： 288-295.

［39］Liu X H， Deng S E， Teng H F.Dynamic stability analysis of cage in high-speed oil-lubricated angular contact ball bearings ［J］.Transactions of Tianjin University，2011， 17（1）： 20-27.

［40］Ye Z H， Wang L Q.Cage instabilities in high-speed ballbearings ［J］.Applied Mechanics ＆ Materials， 2013，278：3-6.

［41］Kingsbury E P， Walker R.Motions of an unstable retainer in an instrument ballbearing ［J］.Journal of Tribology，1994， 116（2）： 202-208.

［42］Taniwaki S， Kudo M， Sato M， et al.Analysis of retainer induced disturbances of reaction wheel ［J］.Journal of System Design ＆ Dynamics， 2007， 1（2）： 307-317.

［43］李建華，靳國棟，郭金芳，等.微型電動機軸承磨損壽命試驗分析［J］. 軸承， 2010（2）： 29-32.LI Jian-hua， JIN Guo-dong， GUO Jin-fang， et al.Experimental analysis on wear life of micromotor bearing［J］.Bearing， 2010（2）： 29-32.

［44］Kingsbury E P， Hanson R A， Jones W R， et al.Cartridge bearing system for space application ［C］.Proceedings of the 33thAerospace Mechanisms Symposium，1999， 209259： 137-143.

［45］Liu C H， Chen X Y， Gu J M， et al.High-speed wear lifetime analysis of instrument ball bearings ［J］.Journal of Engineering Tribology， 2008， 223（3）： 497-510.

［46］劉良勇，李建華，鄧四二，等.飛輪軸承許用磨損壽命估算算法［J］. 軸承， 2011（9）： 1-5.LIU Liang-yong， LI Jian-hua， DENG Si-er， et al.Evaluation method for allowable wear life of flywheel bearings［J］.Bearing， 2011（9）： 1-5.

［47］Oswald F B， Jett T R， Predmore R E， et al.Probabilistic analysis conducted of space shuttle body flap actuator ball bearings［J］.Tribology Transactions， 2008，51（2）： 193-203.

［48］顧家銘，馮自立，陳曉陽，等.陀螺轉子軸承精度壽命試驗［J］. 軸承， 2011（8）： 31-35.GU Jia-ming， FENG Zi-li， CHEN Xiao-yang， et al.Wear life experiment of gyrorotor bearings ［J］.Bearing，2011（8）： 31-35.

［49］劉勝忠.衛星飛輪產品長壽命地面驗證與評估［J］.導航與控制， 2012， 11（1）： 52-56.LIU Sheng-zhong.Life test and life evaluation for longlife flywheels on satellite ［J］.Navigation and Control，2012， 11（1）： 52-56.

［50］Kingsbury E P.Cross flow in a starved EHD contact［J］.Tribology Transactions， 1973， 16（4）： 276-280.

［51］Phinney D D， Pollard C L， Hinricks J T.Experience with duplex bearings in narrow angle oscillating applications ［C］.The 22thAerospace Mechanisms Symposium，1988（5）： 211-226.

［52］Vandyk S G， Dietz B J， Street K W， et al.The role of bearing and scan mechanism life testing in the flight qualification of the MODIS instrument ［J］.Lubrication Science， 2002， 9（2）： 139-156.

［53］Smith R L， Mcgrew J M.Failure modes and accelerated life test methods for despun antenna bearings ［J］.Lubrication Engineering， 1974， 30（1）： 17-26.

［54］朱煒，程郁琨，王栩.衛星轉動機構加速壽命試驗技術探討［J］. 質量與可靠性， 2007（4）： 29-31.ZHU Wei， CHENG Yu-kun， WANG Xu.Discussion on accelerated life test technology of satellite rotating mechanism ［J］.Quality and Reliability， 2007（4）： 29-31.

［55］周忠寶，厲海濤，劉學敏，等.航天長壽命產品可靠性建模與評估的Bayes信息融合方法［J］.系統工程理論與實踐， 2012， 32（11）： 2517-2522.ZHOU Zhong-bao， LI Hai-tao， LIU Xue-min， et al.A Bayes information fusion approach for reliability modeling and assessment of spaceflight longlife product ［J］.Systems Engineering-Theory ＆ Practice， 2012， 32（11）： 2517-2522.

［56］劉強，黃秀平，周經倫，等.基于失效物理的動量輪貝葉斯可靠性評估［J］. 航空學報， 2009， 30（8）： 1392-1397.LIU Qiang， HUANG Xiu-ping， ZHOU Jing-lun， et al.Failure physics analysis based method of Bayesian reliability estimation for momentum wheel［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2009， 30（8）： 1392-1397.

［57］樊幼溫，楊曉麗，李春偉，等.動量輪失效物理模型試驗方案研究［J］. 空間科學學報， 2009， 29（1）： 78-86.FAN You-wen， YANG Xiao-li， LI Chun-wei， et al.Experimental research on the momentum wheel failure physical model［J］.Chinese Journal of Space Science， 2009，29（1）： 78-86.

［58］厲海濤，金光，周經倫，等.動量輪維納過程退化建模與壽命預測［J］. 航空動力學報， 2011， 26（3）：622-627.LI Hai-tao， JIN Guang， ZHOU Jing-lun， et al.Momentum wheel Wiener process degradation modeling and life prediction ［J］.Journal of Aerospace Power， 2011， 26（3）： 622-627.

［59］申中杰，陳雪峰，何正嘉，等.基于相對特征和多變量支持向量機的滾動軸承剩余壽命預測［J］.機械工程學報， 2013， 49（2）： 183-189.SHEN Zhong-jie， CHEN Xue-feng， HE Zheng-jia， et al.Remaining life predictions of rolling bearing based on relative features and multivariable support vector machine ［J］.Journal of Mechanical Engineering， 2013， 49（2）： 183-189.

［60］劉勝南，陸寧云，程月華，等.基于多退化量的動量輪剩余壽命預測方法［J］.南京航空航天大學學報，2015， 47（3）： 360-366.LIU Sheng-nan， LU Ning-yun， CHENG Yue-hua， et al.Remaining lifetime prediction for momentum wheel based on multiple degradation parameters ［J］. Journalof Nanjing University of Aeronautics＆ Astronautics， 2015，47（3）： 360-366.