利用幾何畫板進行中職數學實驗教學的探究

陳立斌

摘要：中職數學實驗教學中引入幾何畫板，可以改變傳統教學模式，改善不足，借助動態的實驗教學方法幫助中職生掌握數學知識點，提高數學素養。本文中詳細分析幾何畫板在中職數學實驗教學中的應用，以供同行借鑒。

關鍵詞：中職數學；幾何畫板；實驗教學

數學實驗，基于數學問題依托特定實驗環境通過現代技術完成教學目標的活動。中職數學實驗教學中引入幾何畫板，可以讓學生通過實驗發現問題、探索問題，加深記憶，本文就此展開論述。

一、中職數學實驗與幾何畫板

本部分分析中職數學實驗與幾何畫板間的關系，為接下來論述做好鋪墊。

1.教學現狀

數學是中職生學好專業課程的基礎，但是大部分中職生數學基礎薄弱，缺乏數學學習動力、興趣，抽象復雜的數學邏輯推導讓他們望而卻步。現階段中職數學教學強調生本理念，側重培養中職生創新意識與實踐能力。傳統數學實驗教學受到諸多因素限制，最常見的就是技術因素，數學實驗僅能通過實物模型或數學教具進行，無法立體展現知識生產過程，也大不達成激發學習興趣的目的，無法實現“從玩中學”的目的。

2.數學實驗與幾何畫板

幾何畫板軟件具有強大的功能，操作簡單，它可以將抽象數學理論概念形象的展現出來，讓學生在“問題空間”中探索、實踐，完成數學實驗，將概念、定理等發現過程完美的展現與還原。與此同時，還可以利用幾何畫板激發學生學習興趣，將抽象、枯燥的中職數學具體化、形象化，讓學生喜歡數學、愛上數學，改變中職生數學學習態度，發揮主觀能動性，實現學生整合的目的，為專業課程學習奠定基礎。

二、中職數學實驗教學中幾何畫板運用

本部分分析幾何畫板在中職數學實驗教學中的應用，結合具體案例分析運用技巧、方法。

1.依托專業課程，體會幾何畫板的實用性

中職院校專業眾多，如數控技術、機電一體化、電子商務等，很多專業課程都與數學存在關聯，要求專業課學習前學生熟練掌握數學知識，嘗試在數學教學中應用幾何畫板，為后期學習專業課程奠定基礎。

如，棱臺概念學習時，可以通過幾何畫板將棱錐分割成棱臺的過程展現出來，同時還能讓棱錐與棱臺運行起來，學生可以直觀觀察、分析，如圖2-1所示，分析棱臺與棱錐間的關系，分析得出棱臺性質，讓學生欣賞到數學美并激發學習興趣。

直觀形象的變動，可以幫助學生構建空間觀念與想象力，降低理解難度。通過幾何畫板塑造良好的學習氛圍，提高教學質量。

2. 數學概念教學，充分利用幾何畫板優勢

數學概念就是反映客觀事物中數與形的本質屬性，一般情況下人們通過感覺、知覺認識客觀事物。利用幾何畫板開展教學可以提高教學質量，突破概念教學難點。

如，橢圓概念與知識點教學。

實驗工具：“幾何畫板”為基礎的實驗平臺

實驗過程：（學生為主、教師為輔，學生自己動手、全面探究）

保證每個學生一臺電腦，利用幾何畫板中的點、線段、圓等工具按鍵和點的追蹤功能掌握橢圓的概念。

步驟1：根據橢圓定義，取線段AB長為定值，在線段AB上隨意取一點定為E，線段AE、BE長度分別為F1和F2，分別以F1和F2為半徑畫圓，圓心也為F1和F2，兩圓的交點軌跡符則合題目要求。

步驟2：根據現有條件讓學生各抒己見，大膽猜想，如果移動圓心，兩圓相交的軌跡將組成一個什么圖形。

步驟3：讓學生動手拖動兩圓圓心，并對兩圓交點進行追蹤記錄，得出如圖1所示的交點軌跡，給學生眼前一亮的感覺——橢圓，如圖2-2所示。

步驟4：跟學生一起，根據剛才移動經驗總結橢圓概念。

步驟5：再次推動兩圓圓心，改變線段AB的長度，使得|AB|=|F1F2|和|AB|<|F1F2|，如圖2、3所示，觀察這兩個圖形中圓的交點關系，引導學生積極思考，為下一步橢圓焦距與長軸大小關系學習做好鋪墊，如圖2-3，2-4所示。

在整個學習過程中，不僅幫助學生清晰、深刻、明朗的掌握橢圓的概念和特點，對學生思維能力和分析能力也有一定訓練。

3.應用于函數問題

中職數學解題過程中，單純的數、形題都不是很完善，兩者相輔相成。部分數學問題解題時利用數形結合法，可以有效解決問題。如靜態函數問題解決時，可以通過坐標系-圖像的動態表達，詳細闡述問題，降低解題難度。函數的不足可以由形象、直觀的圖像表達出來。函數解析式計算精準，又能彌補圖像的不足，因此結合兩者具有現實意義。引入幾何畫板，可以讓函數動起來，讓學生掌握解題技巧。

例：如圓（x-2）2+y2=3上的任意一點為M（x，y），求（x-y）的最小值與最大值。

解：設x-y=b，圓的方程可以變為y=x-b，直線與圓相切，y軸上直線的截距就是-b，如下圖2-1所示，（x-y）min=b1、（x-y）max=b2。

這個例題解決可以指導，中職數學教學中運用數形結合方法，既能方便解題，又能實現將抽象知識轉為形象知識的目的，在培養學生數學思維的基礎上，增加解題方法，推動學生數學成績提高。

三、結語

總而言之，中職數學實驗教學中引入幾何畫板滿足素質教育的要求，轉變教學過程要素的關系，豐富教學方法、方式。借助幾何畫板，充分發揮數學實驗的作用，幫助學生夯實借數學基礎，為后期專業課學習做好鋪墊，達成提高專業素質的目的。

參考文獻：

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（作者單位：廣西柳州市融水苗族自治縣民族職業技術學校 545300）