淺議初中數學函數教學

韋小萍

（廣西壯族自治區南寧市橫縣教研室，廣西 南寧）

數學是初中階段的一門主要課程，同時也是培養學生思維能力的重要學科。進入初中之后，數學知識內容也變得更為復雜、豐富，而函數作為初中數學教學中的重要內容，是常量數學向變量數學過渡的重要標志。初中數學中函數教學內容雖然只是一些最基礎簡單的知識，但是對于培養學生的數學思維、發散思維、創新思維等具有十分重要的意義。下面，我結合初中生思維發展的特點，并以十多年的教學經驗，對在初中數學函數教學中培養學生數學思維的方法進行了總結。

一、在初中階段進行函數有關內容的學習的重要意義

函數關系表示的是量與量之間的關系，即一個量隨另一個量的變化而變化，而凡是涉及量的關系，都可以用函數去表達，因此，學好函數對于學生今后的學習、工作等都會有重要的幫助。高中階段的代數學習內容以函數為主，且內容較為復雜、抽象，而初中階段學習函數則是為了今后的更加深入系統的學習做鋪墊。以初中數學本身的知識而言，二次不等式、解三角形等都需要用到函數的有關知識，而在其他學科某些問題的解決，如物理學科中的勻速運動、拋射運動等，也要具備相應的函數知識，因此在初中階段進行函數有關內容的學習具有重要意義。

函數在數學學科中具有重要地位，也是初中以及高中數學課本中的重要教學內容，同時也被廣泛應用于其他學科以及領域的研究和發展之中。而對函數的學習，學生并不能簡單記憶，還需要掌握相應的方法以及思維能力，明白各種函數之間的聯系，并能將其運用到實踐當中。例如，在進行反比例函數概念的教學時，通常會經歷以下教學過程：引入實例（如長方形的面積固定，長與寬的關系；商品總價固定，單價與數量的關系等）—引導學生找出本質、共同點，加以概括（函數關系、反比例關系）—下定義—進行概念的辨析—給出例題，掌握反比例函數操作步驟—與其他已學函數形式作比較，進行反思。實際上，其他相關的函數類型的教學通常也會經歷以上過程，掌握了基本的學習模式，也會給今后的函數學習打下良好的思維基礎。這也是一種從特殊到一般的學習方法，在其他學科的學習中，只要能掌握相應的規律，也同樣會收到意想不到的學習效果。

二、加強函數思想的滲透

1.在函數教學過程中注重培養學生思維的廣闊性

要想學好函數，學生就需要具有靈活廣闊的數學思維，能夠全面多角度地進行問題的分析和思考，而學生本身的數學思維是需要教師進行有效引導的。在教學過程中，教師應當加強對數學問題的特征、差異和隱含關系進行具體分析，使學生熟能生巧，在潛移默化中開闊數學思維。

2.在函數教學過程中注重培養學生思維的深刻性

數學知識的學習是理解與記憶相輔相成的過程，要想使學生更好地進行知識的記憶，教師需要在既定知識的基礎上學會抽象概括，深刻理解，嚴密推理。尤其是在初中函數部分的有關內容學習時，存在一些相近或者相似的內容，學生只有對各部分知識的理解更加深刻，能夠抓住問題的本質，才能更好地去解決問題。

例：運用所學知識解以下三個問題：

（1）設 x1，x2是方程 4x2+6x-1=0 的根，求 x21+x22的值。

（2）已知二次函數y=4x2+6x-1的圖象與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0）。求 x1+x2的值。

（3）已知 a，b 為不等的兩個實數，且 4a2+6a-1=0，4b2+6b=1，求a+b的值。

雖然從表面上看，以上三個問題涉及的知識點不同，但是從本質上來說，三個問題都是要求一元二次方程4x2+6x-1=0的兩個不相等的實根，都可用“根與系數的關系”進行解題。在教學中，教師應當引導并培養學生學會抓住問題的本質去解決問題，從而對各類相關知識點的理解更加深刻，使學生的數學思維更加靈活。

3.在函數教學過程中注重培養學生思維的靈活性

函數知識復雜、抽象，且很多知識之間都存在千絲萬縷的聯系，要想學好函數知識，教師就應當注重培養學生多方面、多維度去思考問題的能力，不斷開拓解題思路，靈活運用所學知識去解決相應的函數問題。

總之，函數有關知識是中學數學的重要組成部分，通過函數學習，不但能夠活躍學生的數學思維，同時還能提高學生將理論運用于生活實際的能力，并可促進其他學科的學習效果。而由于初中生剛剛接觸函數時，容易產生畏難情緒，影響到學習積極性，這就需要教師從教法方面多下功夫，遵循由簡到繁、由粗到細的原則，循序漸進，為學生今后的數學學習打下良好的知識基礎和思維基礎。

［1］齊波.淺談初中數學的函數教學［J］.南北橋，2017（7）：98.

［2］冉江霞.淺談初中數學函數教學［J］.教育，2016（7）.