初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新分析
——以“二次函數(shù)”教學(xué)為例

郭才興

（奉新縣甘坊學(xué)校，江西 宜春）

新課程背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，還應(yīng)綜合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、邏輯思維能力與知識運(yùn)用能力等，對此，教師需要挖掘豐富的教學(xué)資源，創(chuàng)新教學(xué)方法，并運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)理念，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的創(chuàng)新

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，首先應(yīng)基于學(xué)生特點，本著個性化教學(xué)的基本原則，科學(xué)制定教學(xué)目標(biāo)。以“二次函數(shù)”教學(xué)為例，在實際教學(xué)過程中，教師可充分總結(jié)不同版本教材的資源優(yōu)勢，重新制定教學(xué)目標(biāo)，在充分考慮初中生認(rèn)知能力與年齡特點的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)理念與數(shù)學(xué)技巧。可制定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）理解二次函數(shù)的概念；（2）能正確判斷兩個變量之間是否為二次函數(shù)關(guān)系；（3）在給出實際情境的情況下，能夠列出二次函數(shù)解析式，并確定函數(shù)定義域；（4）掌握運(yùn)用函數(shù)思想描述、解決變量之間的變化規(guī)律的思維方式。教師可設(shè)定相同的教學(xué)目標(biāo)，但對學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生，教師可引導(dǎo)學(xué)生制訂不同的目標(biāo)完成計劃，不強(qiáng)制協(xié)調(diào)全體學(xué)生統(tǒng)一學(xué)習(xí)進(jìn)度，而是讓每一個學(xué)生都能夠逐步完成一系列教學(xué)目標(biāo)，掌握相應(yīng)的二次函數(shù)知識。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的創(chuàng)新

（一）運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)法，激發(fā)學(xué)生對“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)欲望

興趣引導(dǎo)教學(xué)，是提升教學(xué)效果最有效的手段，而運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)法展開教學(xué)，能夠顯著激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)欲望。以創(chuàng)設(shè)生活情境進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)為例，教師可描述這樣一個情境：某商場中，某品牌鋼筆的售價是59元，平均每個星期這種鋼筆能賣出250支；經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，鋼筆的價格每上漲1元，其周銷量就會減少18支；而鋼筆每降價1元，其周銷量就會增加19支。鋼筆的進(jìn)價是39元，售價為多少時，才能實現(xiàn)銷售利潤的最大化[1]。在引導(dǎo)教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)這一情境，以學(xué)生的知識基礎(chǔ)，還不能快速地整理出解題思路，但由于問題源于實際，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而使其以更加飽滿的精力投入到后續(xù)二次函數(shù)知識的課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中。

（二）運(yùn)用抽象知識歸納法，幫助學(xué)生理解“二次函數(shù)”概念

二次函數(shù)知識具有一定的抽象化特點，學(xué)生對“一般的，如果y=ax2+bx+c（a、b、c 是常數(shù)，且 a≠0），那么 y 叫做 x 的二次函數(shù)”這一概念的理解存在一定困難，對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生對概念整體進(jìn)行重新歸納，有條理地思考、認(rèn)識這一概念。概念當(dāng)中的兩個關(guān)鍵條件：（1）a、b、c 是常數(shù)，且 a≠0，也就是說 b 與 c 可以為 0；（2）二次函數(shù)解析式為整式，由此就可以說明x可取任意實數(shù)。對抽象知識進(jìn)行歸納，能夠幫助學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，避免將其與一元二次方程式、一次函數(shù)等混淆。在教學(xué)目標(biāo)的指引下，教師可讓學(xué)生嘗試對一些描述變量之間關(guān)系的式子進(jìn)行判斷，從而加深其對二次函數(shù)概念的理解。然后，教師可重新提出引導(dǎo)教學(xué)中提到的問題，并引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行求解。學(xué)生應(yīng)掌握這類題型的求解思路。鋼筆的總利潤=單價×銷量-成本，若鋼筆漲價，則y=（59+x-39）（250-18x）表示鋼筆的周銷售利潤；若鋼筆降價，則y=（59-x-39）（250+19x）表示鋼筆的周銷售利潤。由此能夠讓學(xué)生逐漸掌握對二次函數(shù)知識的運(yùn)用能力。

（三）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，總結(jié)“二次函數(shù)”的知識規(guī)律

在二次函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)首先認(rèn)識到運(yùn)用圖象理解公式、求解題目的便捷性特點，進(jìn)而在實際教學(xué)過程中，采用數(shù)形結(jié)合法，和學(xué)生一起總結(jié)二次函數(shù)的知識規(guī)律[2]。教師可首先列出一些簡單的、有一定規(guī)律的二次函數(shù)公式，如y=x2、y=x2+1、x2-1等；然后讓學(xué)生親自嘗試，利用描點法繪制對應(yīng)圖象，通過圖象中體現(xiàn)出來的變化規(guī)律，讓學(xué)生清晰地認(rèn)識公式y(tǒng)=ax2與y=ax2+k的區(qū)別與聯(lián)系；進(jìn)一步增加公式的復(fù)雜度，讓學(xué)生以相同的方式，總結(jié)公式y(tǒng)=a（x-h）2與y=（x-h）2+k之間的區(qū)別與聯(lián)系。對于二次函數(shù)，當(dāng)兩個二次函數(shù)的二次項系數(shù)相同時，那么它們對應(yīng)的圖象的線性曲線相同，y=ax2平移之后可以得到y(tǒng)=a（x-h）2+k。在此基礎(chǔ)上，同樣借助數(shù)形結(jié)合法，展開對函數(shù)最值問題與增減性問題的教學(xué)，同樣能夠得到良好的教學(xué)效果。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)的創(chuàng)新

運(yùn)用創(chuàng)新教學(xué)模式進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)，課堂教學(xué)部分，教師以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，基于個性化教學(xué)理念，展開教學(xué)活動，而教師充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，讓所有學(xué)生都能對二次函數(shù)的概念、意義與性質(zhì)有一個深刻的理解，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法與相關(guān)邏輯思維，有效增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

通過相關(guān)分析，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行創(chuàng)新，能夠保證學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識，在理解的基礎(chǔ)上，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)用方法，為后續(xù)的解題訓(xùn)練奠定良好的基礎(chǔ)。

［1］尚紅梅.初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式創(chuàng)新思考［J］.數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2017（8）：63-64.

［2］陸緒榮.新課改背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新研究［J］.新課程研究（下旬刊），2016（2）：104-105.