基于掃頻激振法
——研究潤滑油黏度等級對滾動直線導軌副阻尼器減振性能的影響

丁勝鵬， 歐 屹， 柯 楠， 馮虎田

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

機床的承載導向系統是決定機床加工精度、工作效率、可靠性和使用壽命的重要因素之一。因此，隨著數控機床和精密加工的發展，機床行業對機床承載導向系統的要求越來越高。滾動直線導軌副，具有動/靜摩擦因數小、承載能力大、剛性好、使用壽命長的特點，加工方便，裝配容易，可達到很高的進給速度和定位精度[1]。因此，許多設備都選用國內外專業工藝裝備廠生產的機床功能部件——滾動直線導軌副作為導向支承。隨著機床行業、制造業的發展，滾動直線導軌副在各種機械領域的應用越來越廣泛。但是，滾動直線導軌副因其滾動接觸面是點或線，與傳統的平面滑動導軌面面接觸相比較，減振性能相對較差[2]。目前，Li等[3-4]通過增加預載荷的方法來提高滾動直線導軌副的減振性能，然而實際試驗表明，這種方法只是稍微改進滾動直線導軌副的剛度性能，對改善其減振性能效果不明顯，反而容易降低其使用壽命。Morita[5]提出了一種防振動和制動功能滾動直線單元的設計專利；姜大志等[6]提出了一種改善滾動直線導軌副減振性能的過渡曲線設計，并這兩種設計方式都是通過實驗方法驗證了其減振效果的有效性，但設計成本高，難以在企業普及。對比前面兩種減振措施，行之有效的減振方法可以通過在導軌振幅最大的地方放置減振元件(阻尼器)的方法來實現[7]。目前，國外只有舍弗勒旗下的INA公司生產這種產品，并且只能與自己的導軌配套使用；國內對于導軌阻尼器的研究很少，目前只有凱特精機在進行這方面的嘗試。所以，為了克服滾動直線導軌副減振性能差的缺點，要進行導軌阻尼器相關減振理論的研究和探索，進而開發出新型的滾動直線導軌副的減振阻尼器。

本文使用正弦掃頻激振法對潤滑油黏度等級和導軌阻尼器的減振性能的關系進行了驗證和深入分析。文章首先介紹了導軌阻尼裝置激振試驗平臺的試驗設備和試驗對象，然后介紹了導軌阻尼裝置的油膜減振理論分析，接著介紹了掃頻激振試驗步驟以及最后振動信號的結果與分析。由于不同潤滑條件下的導軌阻尼裝置在實際跑合過程測得的振動信號沒有明顯差別，本文通過掃頻激振的方法研究了在共振條件下潤滑油的黏度等級與導軌阻尼裝置減振性能的關系，并且取得了明顯的效果。本文的研究結論也將對導軌阻尼器在實際工況中選用何種黏度等級的潤滑油具有指導性的作用，本文掃頻激振法的運用對機床行業研究導軌阻尼器的減振性能提供了一個新的思路。

1 試驗設備和試驗對象

導軌阻尼裝置激振試驗平臺由激振裝置、導軌阻尼裝置和信號采集裝置三部分組成，如圖1所示。激振裝置由信號發生器(型號：KEYSIGHT 33522B)、功率放大器(型號：南京佛能 HEAS-500)、激振器(型號：南京佛能 HEV-500)、阻抗頭(型號：KISTLER 8770A50)組成。導軌阻尼裝置由直線導軌副(型號：HTPM LGR45A)、阻尼器、連接鋼板三部分組成。信號采集裝置由振動加速度傳感器(型號：PCB PIEZOTRONICS 356A02)、數采系統(型號：PROSIG P8020)、Acquisition V4振動信號采集軟件組成。

試驗的阻尼器型號為(廣東凱特)DS45EA型號阻尼器，該阻尼器實物圖及其結構參數如圖2所示。該阻尼滑塊為鋼結構主體，上面開有注油孔和安裝孔，潤滑油通過注油孔注入，然后通過在滑塊和導軌中間形成薄膜，并且有密封裝置的作用，使油液能很好地保持。如圖1所示，兩個滑塊和導軌阻尼器均安裝在直線導軌上，他們通過鋼板進行剛性連接，組成一個導軌阻尼裝置。導軌阻尼裝置主要依靠阻尼滑塊和導軌中間的油膜起到減振作用。

圖1 導軌阻尼裝置激振試驗平臺

圖2 DS45EA-045506型號阻尼器實物圖及其結構參數 (mm)

導軌阻尼裝置的油膜阻尼屬于流體阻尼，當振動物體相對于其周圍流體介質運動時，后者給前者的運動阻力，對振動物體做負功，使其損失一部分機械能，這些機械能最終被轉變為熱能。油膜阻尼通過增加這種做負功的阻尼力抑制振動系統的響應達到減振的目的。

2 導軌阻尼裝置的油膜減振理論分析

為了說明潤滑油的黏度等級與導軌阻尼器減振性能的關系，根據導軌阻尼裝置的實際接觸情況建立動力學模型[8-10]，如圖3所示：導軌阻尼器、滑塊與鋼板剛性連接，總質量為m；兩個滑塊和導軌之間通過鋼珠進行接觸，滑塊和導軌的接觸可以等效為y，z兩個方向的彈性接觸(滑塊的剛度分別為ky、kz)與阻尼接觸(阻尼系數為c)；導軌阻尼器和導軌的接觸為阻尼接觸(油膜阻尼系數為c1)。由圖3可知，導軌阻尼裝置為雙自由度振動系統。

圖3 導軌阻尼裝置的動力學模型

由于單自由度振動系統的減振特性能夠推廣到多自由度[11]，文章以導軌阻尼裝置z軸方向的單自由度振動模型的減振特性，來闡述導軌阻尼裝置的油膜減振特性。導軌阻尼裝置z軸方向的單自由度強迫振動模型響應的力學模型如圖4所示，其振動方程為

圖4 導軌阻尼裝置z軸方向的單自由度振動系統模型

(1)

其中激振力為簡諧力，即f(t)=f0cosωt。將式(1)進行拉氏變換，可導出振動系統位移z對激振力f(t)的傳遞函數

(2)

令s=jω，由式(2)可導出位移z對激振力f(t)的頻率特性G(jω)

G(jω)=U0(ω)+jV0(ω)

(3)

(4)

(5)

幅頻特性R(ω)和相頻特性θ(ω)分別為

(6)

(7)

線性振動系統對簡諧激振的穩態響應可表示為

z=2f0R(ω)cos[ωt+θ(ω)]

(8)

將式(4)、(5)、(6)、(7)代入式(8)得到位移振幅z0的解析式

(9)

令f(t)=f0(即ω=0)，得到振動系統受常值力f0作用時的靜態位移

(10)

單位簡諧力產生的振幅與單位常值力產生的同一運動量的振幅之比稱為振動系統的動力放大系數。用式(9)除以式(10)得到單自由度振動系統的動力放大系數的解析式

(11)

(12)

式(11)、(12)中,ζ為振動系統的阻尼比，cc為臨界阻尼系數，g為激振頻率ω與無阻尼固有頻率ωn的頻率比。以阻尼比ζ作參數，由式(11)可得頻率比g與動力放大系數A(g)的函數關系曲線，如圖5所示。圖5表明，系統的阻尼比ζ越大，動力放大系數A(g)越小；并且當激振力頻率ω等于振動系統的固有頻率ωn時，系統共振，此時不同阻尼比ζ對應的動力放大系數A(g)差別最明顯。

由式(11)、(12)可知，如果油膜阻尼系數c1遠大于臨界阻尼系數cc，則隨著油膜阻尼系數c1不斷增大，阻尼比ζ將不斷增大，此時動力放大系數A(g)將不斷減小。如圖5所示，增加振動系統的阻尼比ζ，動力放大系數A(g)在全部頻帶上都被壓低了，即可以通過增加油膜阻尼系數c1提高導軌阻尼器的減振性能。對于導軌阻尼器而言，油膜阻尼起源于潤滑油的黏滯性，即油膜阻尼系數c1與潤滑油ISO黏度等級成正相關。所以，導軌阻尼器中的潤滑油ISO黏度等級越高，油膜阻尼系數c1就越大，導軌阻尼器的減振性能就越強。由于共振頻率下的振動幅值最明顯，接下來，我們將通過掃頻激振試驗，分析不同潤滑條件下的導軌阻尼器裝置在共振頻段下的振動加速度信號，對潤滑油ISO黏度等級與導軌阻尼器減振性能的關系進行驗證。

圖5 單自由度振動系統放大曲線

3 試驗步驟

本文采用掃頻激振法對導軌阻尼裝置進行激振并采集其振動加速度信號，測試樣品為廣東凱特生產的DS45EA-045506型號導軌阻尼器，其結構參數如圖2所示。試驗過程中使用MOBIL NO.10、L-HM46、MOBIL VG68、L-CKC150四種潤滑油，它們的黏度等級分別為ISO22、ISO46、ISO68、ISO150。

按如圖6所示的方向安裝振動加速度傳感器，阻抗頭對應的位置為導軌阻尼裝置的激勵點，兩個振動加速度傳感器對應的①、②兩個位置為導軌阻尼裝置的響應點。掃頻激振試驗過程如圖7所示：首先，用油槍給阻尼器滑塊上的油孔注油，直到注滿為止，此時阻尼器滑塊和導軌之間會形成一個封閉的油膜；然后，給信號發生器、功率放大器、激振器、數采系統上電，設置信號發生器上的正弦掃頻信號(試驗掃頻信號頻段為10～2 kHz，掃頻周期為20 s，正弦信號峰峰幅值Vpp為3 V，恒流模式下功率放大器輸出電流為3 A)，信號發生器將正弦掃頻信號發送給功率放大器進行功率放大，然后將掃頻信號發送給激振器，激振器將按設定的掃頻周期對導軌阻尼裝置進行激振(當激振信號的頻率達到導軌阻尼裝置的固有頻率時，導軌阻尼裝置的振動幅度最明顯，采集不同潤滑條件下的共振加速度信號能夠方便地研究潤滑油黏度等級對導軌阻尼器減振性能的影響)；最后，導軌阻尼裝置的振動信號通過三軸加速度傳感器進行采集，振動信號通過PROSIG P8020數采系統進行濾波和放大后，最終通過筆記本上的Acquisition V4軟件獲得。

圖7 導軌阻尼裝置激振實驗原理圖

4 結果和分析

4.1 振動信號的模態分析

如圖8(a)為無油狀況下的導軌阻尼器裝置的一個掃頻周期的Z軸振動加速度時域響應曲線(掃頻頻段為10～2 kHz，掃頻周期為20 s)，通過傅里葉變換得到圖8(b)的頻域響應曲線，通過①、②兩個響應信號對比可以發現在10～2 kHz的頻率范圍內，該導軌滑塊阻尼器裝置有如下3階固有頻率，分別為610 Hz、1 260 Hz、1 840 Hz。

同樣地，分別在四種不同黏度等級(ISO22、ISO46、ISO68、ISO150)的油潤滑條件下，對導軌阻尼裝置進行10～2 KHz的正弦掃頻激振，采集X/Y/Z三個方向的振動加速度信號20 s，分別對Z軸方向的振動加速信號進行快速傅里葉變換，得到如圖9所示的曲線。為了方便研究潤滑油的黏度等級對導軌阻尼器振動的影響，根據圖9的曲線將500～700 Hz、1 150～1 350 Hz、1 750～1 950 Hz分別作為第一頻段、第二頻段、第三頻段進行研究。

4.2 潤滑油黏度等級與導軌阻尼器減振性能的關系

圖10為三種模態下導軌阻尼裝置的振動加速度信號頻域相應曲線，圖中曲線表明潤滑油黏度等級的變化對第一頻段(500～700 Hz)的振動信號有明顯的影響，對第二頻段(1 150～1 350 Hz)、第三頻段(1 750～1 950 Hz)的振動信號影響并不明顯。潤滑油黏度等級的變化主要對導軌阻尼裝置第一頻段(500～700 Hz)的振動產生影響。如圖10(a)～(c)所示，在三個頻段下，導軌阻尼裝置無油狀況下的振動加速度峰值比帶油狀況下的振動加速度峰值要高，并且隨著潤滑油黏度等級越高，導軌阻尼裝置的振動加速度越小，驗證了導軌阻尼裝置的油膜減振特性。文獻[12-14]研究了潤滑油的黏度等級對滾動軸承振動特性的影響，得出了不同黏度等級的潤滑油主要影響滾動軸承在高頻段(600～10 000 Hz)的振動的結論，導軌阻尼裝置的第一頻段(500～700 Hz)和滾動軸承的高頻段(600～10 000 Hz)十分接近，進一步驗證了試驗結果的正確性。

(a) 時域響應

(b) 頻域響應

圖9 不同潤滑條件下滑塊阻尼裝置Z軸方向的振動加

(a) 第一頻段(500～700 Hz)

(b) 第二頻段(1 150～1 350 Hz)

(c) 第三頻段(1 750～1 950 Hz)

為了定量研究潤滑油黏度對導軌阻尼裝置的影響，取圖10中振動加速曲線的峰值，得到圖11三個頻段下潤滑油黏度等級對滑塊阻尼裝置振動加速度峰值的影響曲線。由圖11可知，三個頻段下，隨著潤滑油黏度等級的提高，導軌阻尼裝置的振動加速度越小；并且，隨著潤滑油黏度等級的提高，導軌阻尼裝置的振動加速度減小的趨勢逐漸降低，當黏度等級超過ISO 70后，3條振動加速曲線趨近于一個常值。

根據以上的分析，可以總結出如下結論：潤滑油黏度等級的變化主要對第一頻段(500～700 Hz)的振動產生明顯影響，并且隨著潤滑油黏度等級提高，導軌阻尼裝置減振效果越明顯；隨著潤滑油黏度等級的提高，導軌阻尼器減振性能增加的趨勢逐漸降低，當黏度等級超過ISO 70后，增加潤滑油黏度等級對導軌阻尼器減振性能的提高作用不大，導軌阻尼器在實際工況下應當選擇黏度等級小于ISO 70的潤滑油。

圖11 三種模態下潤滑油黏度等級對導軌阻尼裝置振動加速度峰值的影響曲線

Fig.11 The peak value of damping carriage acceleration for varied oil viscosity grades in three resonant frequency bands

5 結 論

(1) 通過掃頻激振法，能夠檢測出不同黏度等級的潤滑條件下導軌阻尼器的振動特性差異。

(2) 潤滑油黏度等級的變化主要對導軌阻尼裝置第一頻段(500～700 Hz)的振動產生明顯影響，并且隨著潤滑油黏度等級提高，導軌阻尼裝置減振效果越明顯。

(3) 隨著潤滑油黏度等級的提高，導軌阻尼器減振性能增加的趨勢逐漸降低，當黏度等級超過ISO 70后，增加潤滑油黏度等級對導軌阻尼器減振性能的提高作用不大，導軌阻尼器在實際工況下應當選擇黏度等級小于ISO 70的潤滑油。

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