1-1-3型壓電復合材料的振動模態研究

米徐慧， 秦 雷， 廖擎瑋

(北京信息科技大學 傳感器重點實驗室，北京 100101)

隨著聲吶系統對水聲換能器性能要求的不斷提高，作為換能器敏感元件的壓電材料成為制約聲吶系統性能的瓶頸[1]。近年來為解決上述瓶頸，研究者設計制作了壓電復合材料，其在壓電材料中引入第二相柔性材料，使得壓電材料工作于具有更高能量轉換效率的振動模態，從而提高了壓電材料的壓電性。因此，壓電復合材料近年來得到了廣泛的研究[2-5]。在眾多類型的壓電復合材料中，1-3型壓電復合材料中的壓電晶柱工作于縱向伸縮振動模態(d33模態)，從而獲得了較好的性能[6-9]。研究人員分析了壓電材料的體積百分比對壓電復合材料的壓電性能的影響，并建立了等效參數模型[10]。部分研究者們為提高復合材料的壓電性能，選用了具有更高壓電常數的弛豫鐵電單晶作為主動性材料。美國賓洲大學率先用PZN-PT弛豫鐵電單晶與聚氨脂復合，制備出1-3型單晶復合材料樣品，制備的樣品中，PZN-PT相體積百分比為59%時，機電耦合系數達到了0.83[11]。之后，研究者們又對壓電復合材料中聚合物相的選擇進行了深入研究。西安交通大學的研究人員通過提高溫度來減小聚合物對于壓電柱的束縛力來提高壓電性能，發現當溫度從25℃達到250℃時，陶瓷百分比為12%的1-3型陶瓷/環氧樹脂復合材料的機電耦合系數從0.57增加到了0.6。說明溫度升高使聚合物變軟，減小了聚合物對壓電柱的束縛力，提高了機電耦合系數[12]。哈爾濱工業大學研究者通過研究發現復合材料的壓電性能不僅與壓電晶柱有關，也與聚合物的剛度有關。聚合物的剛度越小，復合材料的壓電性能越好[13]。同時該研究人員還通過比較分別用硅橡膠和環氧樹脂填充的1-3型陶瓷復合材料的壓電性能發現，在同一溫度下，硅橡膠作為聚合物的1-3型復合材料的機電耦合系數比環氧樹脂作為聚合物的復合材料要高，而且在常溫到140 ℃的條件下穩定性要好。但是在一定高溫和強電場的條件下，硅橡膠為聚合物的1-3型復合材料容易老化變形[14]。還有部分研究者著重于在結構上對1-3型壓的復合材料進行改進。Haun等[15]通過在環氧樹脂中加入發泡劑或玻璃微球進而研制了1-3-0型。Wang等[16]研制了1-3-2型壓電復合材料，具有壓電系數高，聲阻抗小，介質損耗小和溫度穩定性好等特點。

本課題組在以上研究基礎上提出了1-1-3型復合材料結構。它通過陶瓷、硅橡膠和環氧樹脂的結合，減小了聚合物對壓電柱束縛作用，使壓電晶柱趨于自由振動，進而提高了壓電材料的壓電性能和穩定性[17]。 本文主要是通過實驗的方法分析該 1-1-3型復合材料的振動模態。

1 1-1-3型復合材料的結構

1-1-3型復合材料的結構圖如圖1所示。圖中紫的部分為環氧樹脂，在整個復合材料中三維連通，對整個復合元件起支撐作用。如圖所示壓電陶瓷柱只在厚度方向一維連通。硅橡膠把陶瓷柱包裹在里面，同樣只在厚度方向一維連通。因此，這種復合材料稱為1-1-3型壓電復合材料。由于硅橡膠的楊氏模量比較小，所以這種連通方式減小了聚合物對壓電晶柱的束縛力，使陶瓷柱趨于自由振動，充分發揮了陶瓷柱本身的縱向伸縮振動模態機電耦合系數高的特點，因此提高了整個復合材料的壓電性能。同時環氧樹脂作為支架支撐起整個復合元件，增強復合材料的穩定性。復合材料的上下兩面制備有金屬電極。

圖1 1-1-3型復合材料的結構示意圖

2 1-1-3型復合材料的制備

本文采用切割灌注的方法制備1-1-3型復合元件。首先，將環氧樹脂固化成矩形塊，然后加工打磨，制作出環氧框架。其次，按相對應尺寸切割整塊壓電陶瓷，使壓電陶瓷柱按一定步進均勻分布于壓電基底之上，構成壓電陶瓷骨架。再次，將環氧框架套在切好的陶瓷骨架上。最后，將硅橡膠灌注在陶瓷和環氧樹脂之間。實驗選用南大牌704單組份室溫硫化硅橡膠。這種硅橡膠粘接性好，高強度，是無腐蝕的，具有優良的電絕緣性能、密封性能和耐老化性能，可在-50 ℃～+250 ℃的范圍內長期使用。固化后清洗打磨復合材料，并在上下兩面濺射銀電極，最終制備出如圖1所示的復合材料。制作出的實物圖如圖2所示。本文擬通過實驗的方法驗證復合材料的振動模態，以及復合材料壓電性能隨壓電晶柱體積百分比的關系。本文共制備出九個實驗樣品，尺寸如表1所示。樣品分為A、B組。A組樣品保持陶瓷柱大小不變，通過改表環氧樹脂框架的直徑大小來改變復合材料內壓電相體積百分比。B組樣品保持環氧樹脂框架尺寸不變，通過改變陶瓷柱的大小改變復合材料內壓電相體積百分比。

圖2 1-1-3型復合元件的實物圖

3 實驗結果

3.1 阻抗分析儀測試結果

壓電復合材料上下表面濺射電極后為一個壓電振子，分析振子阻抗特性的目的在于測量復合材料振子的諧振頻率，主要是通過在材料兩電極間加電激勵來完成。在材料電極間加上激勵后，振子相當于一個振蕩電路。 當振蕩電路的導納最大時，稱其振蕩頻率為串聯諧振頻率fs，當振蕩電路的導納最小時，稱其振蕩頻率為并聯諧振頻率fp。壓電振子的機電耦合系數可以通過式(1)計算得出。機電耦合系數是反應壓電復合元件能量轉換效率的常數，機電耦合系數越大，能量轉換效率越高。

(1)

聲阻抗指聲波傳導時介質位移需要克服的阻力。介質的特性阻抗是平面自由行波中某一點上的有效聲壓與有效質點速度的比值，等于介質的密度和聲速，如計算式(2)所示。

(2)

表1 1-1-3型復合材料實驗樣品尺寸

(3)

相對介電常數是表征介質材料的介電性質或極化性質的物理參數，可以通過式(4)算出。

εr=Cpt/ε0s

(4)

式中，Cp指的是靜態電容，介電常數ε0=8.85×10-12，s指的是復合元件的面積。

本文應用美國Agilent公司生產的HP4294A阻抗分析儀對實驗樣品進行電性能測試，測試結果如表2所示。從表中可以看出，樣品的機電耦合系數保持在0.67～0.69。而對比樣品1、2分別為西安交通大學與美國賓夕法尼亞州立大學研制的1-3型壓電復合材料，其機電耦合系數分別為0.58、0.64，可見1-1-3型壓電復合材料相比1-3型壓電復合材料具有較高的機電耦合系數。其中樣品的聲阻抗最大為9.66 Mraly，最小值為6.81 Mraly，而對比的1-3型壓電復合材料聲阻抗19 Mraly和25 Mraly，這說明該復合材料比1-3型壓電復合材料具有更低的聲阻抗，更易于與空氣和水匹配。圖3為該1-1-3型復合材料的機電耦合系數和聲阻抗隨陶瓷柱體積百分比變化的曲線圖。A組樣品機電耦合系數的擬合曲線截距為0.685，標準誤差為0.016 71，斜率為-4.73×10-4，標準差為0.001 06。B組樣品機電耦合系數擬合曲線的截距為0.683，標準誤差為0.030 59，斜率為-3.696×10-4，標準誤差為0.001 94。由此可見，復合材料的機電耦合系數基本不隨壓電陶瓷體積百分比變化而改變。同樣的，對復合材料的聲阻抗進行線性擬合。A組樣品線性擬合截距為3.993 85，標準誤差為0.328，斜率為0.257 53，標準誤差為0.020 8。B組樣品線性擬合截距為1.528 63，標準誤差為2.850 98，斜率為0.392 16，標準誤差為0.172 38。對比兩組曲線數據可知，對于聲阻抗來說，兩組數據具有較一致的變化趨勢，曲線的斜率與截距基本一致。由此可見，隨著壓電陶瓷體積百分比的減小，復合材料的聲阻抗線性減小，具有較強的規律性。B組樣品中聲阻抗的誤差較A組樣品的誤差稍大，這是由于A組樣品中環氧樹脂的體積百分比保持不變，而B組樣品中環氧樹脂以及硅橡膠的體積百分比是變化的，這樣由于硅橡膠及環氧樹脂的比例變化，兩種材料的總質量產生不規則變化，因此對復合材料的聲阻抗產生了一定的影響(參見表1數據)。

(a) A組樣品變化曲線

(b)B組樣品變化曲線

Fig.3 The curve diagram of the change of the electromechanical coupling coefficient and acoustic impedance with the change of the volume percentage of the ceramic column

圖4為相對介電常數隨陶瓷百分比變化的曲線圖，從圖中可以看出當陶瓷百分比增大時，相對介電常數隨之增大。當陶瓷體積百分比為21.7%的時候相對介電常數達到了462，當陶瓷體積百分比為10.5%的時候相對介電常數降低到了212。本文同樣對A、B兩組數據進行了線性擬合。A組相對介電常數擬合曲線的斜率為22.173 52，B組樣品擬合曲線的斜率為25.265 75，可見兩組樣品具有比較近似的變化規律。B組的B1號樣品與B2號樣品具有相同的陶瓷體積百分比，但是介電常數區別較大，這是由于環氧樹脂和硅橡膠的比例不同造成的。由此可見，復合材料的介電常數可在一定范圍內線性調整，以此來提高復合材料與驅動電路的匹配。同時，1-1-3型復合材料在作為水聽器的敏感元件使用時，其接收靈敏度也可通過調整介電常數來進行調整。

表2 樣品測試實驗結果

圖4 相對介電常數隨陶瓷體積百分比變化曲線

Fig.4 The curve diagram of the change of the relative dielectric constant with the change of the volume percentage of the ceramic column

上述實驗結果說明該1-1-3型復合材料中填充的硅橡膠對于陶瓷柱的束縛力很弱。也就是說在施加電激勵后，陶瓷柱的振動相當于自由振動，并且帶動硅橡膠振動，而環氧樹脂作為框架基本上不隨之振動。通過硅橡膠和環氧樹脂相結合，減小了復合元件的橫向振動，增強了厚度振動，提高了復合材料的機電耦合系數。也就是說這種1-1-3型復合材料的壓電性能更好，聲阻抗低，穩定性好，適合用于高頻水聲換能器上。

3.2 激光測振儀測試結果

多普勒頻移效應是指如果一定頻率的聲波、無線電波或者光在傳播過程中，與被測物體間有相對運動時，經被測物體反射的波會隨相對運動的速度變化而產生頻率的變化[20]。激光測振儀采用的是單光束激光測振方法，其測量原理圖如圖5所示。激光從光源發出后，通過偏振分束鏡一部分經過發射到達光源探測器，另一部分進過分光鏡到達物體表面，其反射光在經過分光鏡、孔徑光闌到達探測器。這樣這兩束光會發生干涉現象，通過對此信號進行處理，就可得出物體振動的振動位移、速度等信息。

本文應用POLYTEC公司的PSV-400型激光測振儀，對實驗樣品進行了多普勒掃描測量。激光測振儀產生一束激光垂直入射到樣品表面，激光光斑大小約為0.04 mm(使用近掃鏡頭)，測量的頻率上限為1.5 MHz。本文選擇頻率在200～600 kHz之間，觀察到所有樣品都具有相同的振動模態，經分析可知，其振動模態為復合材料的厚度振動模態。以A4樣品部分基元的振動形態為例(如圖6所示)，可以看到復合材料中壓電柱及其周圍的硅橡膠以及環氧樹脂的振動情況。在諧振頻率點479.84 kHz時，所有壓電柱及其周圍的硅橡膠都同步的在復合材料的厚度方向上振動，因此可以判定其為復合材料的厚度振動。而對于每一個壓電柱而言，其振動是沿著柱的長度方向伸縮，由于壓電柱的極化方向與長度方向一致，所以可以判斷，壓電柱的振動為長度伸縮模態(即d33模態)。這是1-3型壓電復合材料和1-1-3型復合材料與普通陶瓷片比具有較高機電耦合系數的原因。

圖5 多普勒單光束測振光路圖

圖6 1-1-3型復合材料振動形態圖

圖7為通過傅里葉變換后得到的所有被測點的平均振動速率的頻譜圖，從圖7中可以看出，在諧振頻率479.84 kHz下被測表面的平均振速最高，達到了405.72 μm/s。在該諧振頻率下，分別在各種材料的表面選取一個代表點測量其振速的頻率響應,結果如圖8所示。圖8(a)為圖6中的1點的頻率響應圖，壓電陶瓷的振動速度為1.457 4 mm/s，圖8(b)為圖6中2點的頻率響應，硅橡膠的振速為241.26 μm/s，圖8(c)為圖6中3點的頻率響應，環氧樹脂的振速為96.24 μm/s。以壓電陶瓷柱的振動為基準，通過計算得出硅橡膠的振動幅度衰減了-15.6 dB，環氧樹脂的振動幅度衰減了-23.6 dB。這進一步說明了1-1-3型復合材料的振動模態為厚度振動模態，主要是陶瓷柱在振動且所有材料振動方向一致，這種振動形態更有利于發射聲波，增加了輻射面積，可進一步提高換能器的性能。

圖7 1-1-3型復合材料振動形態的頻譜圖

(a) 陶瓷柱

(b) 硅橡膠

(c) 環氧樹脂

4 結 論

本文對研制出的由PZT-5H、硅橡膠和環氧樹脂復合成的1-1-3型復合材料進行了振動模態分析。該復合材料的振動模態為厚度振動模態，主要是陶瓷柱在振動，硅橡膠和環氧樹脂的振動幅值比陶瓷要小很多。說明該結構的復合元件充分發揮了陶瓷柱自身的壓電性能，提高了復合材料的機電耦合系數。而且該復合材料聲阻抗小的特點使其更加容易與水和空氣相匹配。說明1-1-3型復合材料適合用在水聲換能器上。

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