基于出租車軌跡數據的城市熱點出行區域挖掘

鄭林江 趙 欣 蔣朝輝 鄧建國 夏 冬 劉衛寧

1(重慶大學計算機學院 重慶 400030) 2(信息物理社會可信服務計算教育部重點實驗室(重慶大學) 重慶 400030) 3(重慶城市綜合交通樞紐開發投資有限公司 重慶 401121)

0 引 言

出租車是城市居民日常出行中重要的交通工具之一。區別于公交車和軌道等其他交通出行方式，出租車沒有固定的線路和站點，提供了便捷和定制化的個人出行服務。因此，出租車行駛過程中的軌跡信息能夠很好地反映城市居民出行特點以及城市交通運行狀況，是城市交通分析重要的數據來源[1]。近年來，出租車軌跡數據研究引起了廣泛關注，這也促使了諸如路徑規劃[3-4]，基于位置的社交網絡[5]，智能交通系統[6]，以及城市計算[7-9]的快速發展。

根據韋氏詞典中的定義，熱點區域是指一個比其他區域具有更多的興趣點、人類活動的地理區域。在現代城市中，城市中的熱點區域往往代表著人們出入次數較多、交通流量較大，出行需求較高的區域，是人們頻繁、密集出行的直接體現。因此，城市中的熱點區域對于城市管理而言具有非常重要的價值。從移動數據中發現城市居民出行熱點區域更是成為了一個新的研究關注點。在現有的研究工作中，熱點區域發現主要有三種方法，即：傳統的問卷調查的方法[10]，空間聚類的方法[11-14]，以及空間統計分析的方法[15-16]。其中，傳統的問卷調查的方法是指通過制作問卷和調查訪問的方式收集數據，通過匯總分析，發現人們頻繁活動的區域范圍。但是，這種方法相對滯后，存在時效性差，準確度低等問題，獲得的結果往往參考意義不大。空間聚類的方法隸屬于數據挖掘研究領域，該方法通過測算空間數據對象之間的距離從而對輸入數據進行分類，探索對象的空間聚集模式。該方法主要是利用數據挖掘中的聚類算法如K-MEANS算法、K-MEDOIDS算法、BIRCH算法、DBSCAN算法等對空間數據進行聚類分析，從而得到空間聚集的點集合，形成密集區域。然而，聚類算法大多采用了數據驅動的計算方法，在處理大規模空間數據時，往往需要更大的計算內存，耗費更長的計算時間，存在著對輸入敏感、伸縮性差等缺點。空間統計分析方法是應用統計學方法分析空間單元，通過計算空間單元之間的關聯度以及相似性進而發掘熱點區域。例如局部空間自相關統計量方法[15]通過測算相鄰空間單元之間的相關系數，從而分析它們之間的相關性和相似性，識別不同空間位置的上可能存在的空間聚集模式；空間掃描統計法[16]主要借鑒滑動窗口的思想，通過建立可變大小的滑動窗口對研究區域范圍內的數據進行掃描統計，測算區域內所有位置在不同大小的窗口下的最大對數似然比值，進而探測最有可能存在聚集性的區域。空間統計分析方法存在復雜度高、實現難度大和可行性較低等問題，實際情況中并沒有得到廣泛的應用。

綜上所述，為了更好地挖掘城市中的熱點區域，提升方法的可伸縮性以及計算效率，受基于密度的聚類算法以及文獻[17-20]中區域網格化方法的啟發，本文提出了一種基于網格密度的熱點區域探測方法：GScan算法。該方法通過劃分網格單元將大量空間GPS數據離散化，再利用密度閾值篩選熱點網格單元，并對臨近可達的熱點網格進行合并，從而挖掘出城市中的熱點區域。

1 相關定義

首先對相關概念進行定義。

定義1研究區域(Area)：給定一個空間數據集合Sd={p1,p2,…,pn}，其中，pi(1≤i≤n)代表一個空間數據采樣點，那么包含該空間數據集合的區域范圍可用式(1)定義如下：

(1)

式中：lonmin、lonmax、latmin、latmax分別代表數據集合中的經緯度的最小值與最大值；相應地，我們定義覆蓋全部經緯度位置數據的區域D為：

D=[lonmin,lonmax]×[latmin,latmax]

(2)

定義2網格單元：對于區域D，假設其經度的取值范圍為[lonmin,lonmax]，緯度的取值范圍為[latmin,latmax]，對區域D分別從經度以及緯度兩個維度對進行劃分，把每個屬性維的取值范圍等分為長度為k的小區間，經過這樣的劃分，區域D被劃分成了若干個k×k大小的正方形單元，由小區間組成的正方形單元被定義為網格單元。圖1是我們對重慶市南岸區部分地區以不同的分辨率網格化的結果。

圖1 網格化示例

定義3網格單元的數量：對于區域D，由于我們將其劃分成了k×k大小的網格單元，所以緯度區間被劃分成了m1個小區間，其中m1的計算可用式(3)表示；相應地，經度區間被劃分成了m2個小區間，其中m2的計算可用式(4)表示，所以區域網格化后，被劃分成的網格單元總個數為兩者的乘積，即m=m1×m2。

(3)

(4)

式中：lonmin、lonmax、latmin、latmax分別代表數據集合中的經緯度的最小值與最大值，k為網格單元的大小。

定義4映射關系：對于從屬于區域D范圍內的空間數據集合Sd，令集合Sd中的一個空間數據點p的經緯度坐標為[lat,lon]，則空間數據點p與對應網格單元的所屬關系可用公式表示：

(5)

根據數據點與網格單元的所屬關系，空間數據點p和網格的映射函數被定義為：

(6)

式中：indlat是網格單元的緯度索引，indlon是網格單元的經度索引，lat和lon分別代表GPS點p的精度和緯度。因此，我們可以用“indlat-indlon”唯一確定一個網格單元。

定義5網格密度：對于網格單元Ui，計算屬于該劃分網格單元的空間數據點，其空間數據點的總數就叫做網格單元Ui的網格密度，記作den(Ui)。當den(Ui)=0時，稱其為空網格單元；當den(Ui)>0時，稱其為非空網格單元。

定義6熱點網格單元：對于網格單元Ui，如果其網格密度滿足：

den(Ui)≥λ

(7)

式中：λ是網格密度閾值，則稱網格單元Ui為熱點網格單元，否則，稱其為普通網格單元。

定義7網格的位置：對于一個網格單元Ui，它的空間位置受其所屬空間數據點分布的影響，因此它的位置不能簡單的定義為網格單元的中心，為了反映網格中數據點的分布情況，我們定義網格單元的空間位置為經緯度坐標的平均值：

(8)

式中：n是網格單元中空間數據點的數量，lat(pi)和lon(pi)分別代表空間數據點pi的緯度和經度，lat(Ui)和lon(Ui)代表網格單元的位置。

定義8空間距離：在計算空間數據之間的距離時，由于空間數據受高維空間的稀疏性影響，用歐幾里德距離計算得到的結果并不能真實反映空間數據之間的距離，為了提高計算準確性，我們定義兩個空間數據點之間的距離計算如公式所示：

dis(pA,pB)=Δη×R

(9)

(10)

式中：dis(pA,pB)代表空間數據點pA和pB之間的距離，R代表地球的半徑，Δη代表兩點與地球中心連線的夾角，ψ和γ分別代表緯度和經度，Δψ和Δγ分別代表兩空間數據點緯度和經度之間的差值。

定義9網格直接可達：對于網格集合G，若存在網格單元Ui∈G，網格單元Uj∈G，且滿足：

dis(Ui,Uj)≤?·k

(11)

則我們稱網格單元Ui和Uj直接密度可達。其中k為網格單元的大小，?為距離系數，顯然，?不能太大，以我們的經驗，通常取?∈[1,2]，在我們的實驗中取?=1.3。

定義10網格可達：對于網格單元Ui和Uj，如果存在網格序列U1,U2,…,Un-1,Un，使得U1=Ui，Un=Uj，且對1≤r

定義11熱點區域：對于網格單元集合G中的一個非空子集H，如果滿足：

(1) 稠密性：對于?Ui∈H，其中Ui是一個熱點網格單元。

(2) 連通性：對于?Ui∈H，?Uj∈H，Ui是從Uj網格密度可達的。

(3) 極大性：對于?Uj∈H，只要Ui是從Uj網格密度可達的，則存在Ui∈H。

綜上所述，若存在滿足上述三個條件的網格集合H，則稱由網格集合H構成的區域為熱點區域。

2 基于網格密度的GScan聚類算法

2.1 算法的總體描述

將研究區域或者數據范圍網格化，并用劃分生成的網格代替原有的數據集合是一種有效地規約大規模數據的方法。因此，基于網格密度的GScan聚類算法的思想是：首先，對空間數據對象所占的區域進行網格劃分，將研究區域范圍劃分成互不重疊的若干個大小為k×k的正方形網格單元；其次，遍歷原有數據集，將原始空間數據通過映射函數映射到所屬的網格單元；接著，通過計算所屬網格單元中的數據密度，識別網格集合中的熱點網格單元，剔除其中的普通網格單元；最后，根據熱點網格單元中的數據點的分布計算熱點網格單元的位置，并通過計算網格單元間的距離來合并熱點網格單元從而得到熱點區域。由于原始的空間數據被網格單元所替代，大大規約了所需處理的數據的規模。因此，本文提出的GScan算法具有較好的伸縮性，能夠克服基于密度的方法在處理大規模空間數據時存在的不足。

2.2 算法流程

通過第1節的定義可以得知，區別于基于密度的方法，GScan算法處理的最小單位是網格單元，由于網格單元有效地規約了空間數據，減少了數據的規模，所以能夠提高計算的速度。接下來，我們將進一步介紹基于網格密度的GScan算法的具體流程。在GScan算法中，需要設定兩個參數：k和λ，其中k是網格的大小，而λ是網格密度閾值，對于給定的輸入空間數據集合Sd，我們的方法將最終生成熱點區域的集合，熱點區域集合代表了空間數據的聚集模式。實現GScan軌跡聚類算法主要包括3個階段：

1) 遍歷空間數據集合，確定研究區域范圍，并將原始空間數據映射到相應的k×k大小的網格單元。

2) 根據參數λ，篩選出網格單元集合中密度值大于λ的熱點網格，并將得到的熱點網格集合進行排序。

3) 遍歷熱點網格集合，對熱點網格集合中網格可達的網格單元進行合并，形成熱點區域集合。

GScan算法偽代碼如下所示：

輸入：

空間數據集合Sd={p1,p2,…,pn}，網格單元的大小k，網格單元的密度閾值λ

輸出：

熱點區域的集合O={HA1,HA2,…，HAm}

算法步驟：

1：初始化哈希表HT為空；

2：for each pi∈Sddo

3： 計算得到集合中的最小、最大經緯度值，確定區域范圍D；

4：end for

5：for each pi∈Sddo

6： 根據定義4中的映射函數計算其所屬網格索引index；

7： if index∈HT then

8： 將pi插入鍵值index對應的列表；

9： else

10： 以網格索引index為鍵，將包含數據點pi的列表插入哈希表HT；

11： end if

12：end for

13：初始化熱點網格集合G為空;

14：for each k∈HT do

15： if |HT(k)| <λthen

16： continue；

17： else

18： 將其寫入集合G；

19： end if

20：end for

21：G <-根據網格密度對集合G進行逆序排序；

22：初始化i等于0，集合O為空；

23：while G≠? do

24： 初始化集合HAi；

25： 將集合G中第一個元素等于G1插入HAi，并將其從G中刪除；

26： if G≠? then

27： for each g∈G do

28： for each h∈HAido

29： if Dis(g,h)

30： 將網格g插入集合HAi；

31： 將網格g從集合G中刪除；

32： end if

33： end for

34： end for

35： end if

36： 將HAi插入集合O；

37： i自增1；

38：end while

End

在第1階段(第1行～第12行)，首先，算法遍歷原始空間數據集合，找到集合中的最大、最小經緯度的值，從而確定區域，接著根據定義4的映射函數，將原始空間數據轉化為網格單元。第2階段(第13行～第21行)，遍歷網格單元集合，根據參數λ獲取集合中的熱點網格單元集合，并對熱點網格單元進行排序，之所以進行排序，是因為密度大的網格單元之間往往通過密度可達可以生成較大的熱點區域，將密度大的網格集中排列有利于減少對集合遍歷的次數。第3階段(第22行～第38行)，遍歷熱點網格集合，并對網格之間網格可達的網格進行合并，形成熱點區域集合，算法結束。

GScan算法的總體流程如圖2所示。

圖2 GScan聚類算法流程圖

2.3 算法復雜度

通過分析GScan算法的執行步驟，我們可以很容易地得出GScan算法的時間復雜度為O(n+m2)。其中，n代表數據集中GPS數據對象的數目，m表示通過劃分區域得到的網格單元的個數。GScan算法的時間復雜度是關于數據點數n的線性函數，與m成正比，然而，通常情況下，由于數據點n較大，并且網格單元有效地規約了數據點的數目，總是會有m小于或者遠小于n。因此在最差情況下，GScan算法的時間復雜度為O(n+m2)，低于DBSCAN算法的時間復雜度O(n2)。

3 實驗分析

3.1 實驗數據

實驗中使用的數據集來源于重慶市10 000輛出租車GPS軌跡數據，數據的起始采集時間在2014年8月4日，終止時間在2014年8月17日，為期2周，共14天。其中，車載GPS設備數據采集的時間間隔范圍大約為15～20 s，每天每輛車的數據采集的時間涵蓋全天24小時，產生的數據量大約在3～5 GB大小(dmp數據格式)。每個數據記錄主要包括11個屬性，例如車輛的所處的經度、緯度，數據采集時間和車輛載客狀態、車牌號、海拔高度、行駛的瞬時速度等信息。

首先，根據出租車載客狀態的變化，我們提取了數據中的上車點和下車點數據。具體方法是：將車輛原始軌跡數據按照車輛ID和時間排序，如果數據記錄的狀態由“空載”狀態變成“載客”狀態，那么這個軌跡點為上車點。反之，如果數據記錄的狀態由“載客”狀態變成“空載”狀態，那么這個軌跡點為下車點。除去噪聲數據等無效數據，我們一共從原始數據中提取了上下車數據，圖3是我們提取的上下車點數據通過百度地圖進行可視化展示的結果。

圖3 載客/卸客點數據展示

3.2 性能對比實驗

為了說明GScan算法的有效性，本節特將GScan算法與DBSCAN算法進行了性能對比分析。圖4展示了DBSCAN算法和GScan算法在不同規模數據量下運行時間的對比，實驗中我們對兩種算法設置了相同的參數。從圖中可以明顯的看到，當數據量大約小于42 000時，DBSCAN算法的運行時間略低于GScan算法，這是因為GScan算法需將原始空間數據集合映射為網格單元，當數據量較小時，數據的分布往往較為稀疏，將數據點轉化為網格并沒有很好地規約原始數據，相對于DBSCAN算法而言，網格映射便成了額外的步驟消耗了一定的時間。然而，當數據量大于42 000時，隨著數據量的增加，GScan算法的運行時間呈現緩慢增長，逐漸體現出可伸縮性，這是因為大量的空間數據被網格單元所替換，替換產生的網格數量遠遠小于原始數據的數量，有效地減少了原始數據的規模，提高了計算的效率。同時，我們在實驗中發現GScan算法的時間消耗主要產生于網格映射階段，而網格映射階段可以通過數據劃分進而對其進行并行化處理。因此，對于不同規模的數據，我們將原始數據劃分為三份對網格映射操作進行并行化，如圖4所示，相比為未并行化的GScan算法，并行化后的GScan算法計算速度平均提升了42.48%。

圖4 算法性能對比

3.3 熱點區域挖掘

利用基于網格密度的GScan算法，本節我們對重慶市的時空熱點區域進行分析與挖掘。如圖5所示，圖中展現的是2014年8月4日到2014年8月17日重慶市出租車載客點與卸客點數據隨時間的分布情況。通過觀察并結合領域知識，我們可以將載客點與卸客點數據按照時間劃分為三個部分進行分析：第一個部分是早上7點到早上11點，這個時段通常是人們出門上班的高峰期，乘車需求較大，在交通領域稱之為早間出行時段；第二部分是中午12點到下午16點，此時段出行需求分布相對比較均勻，一般稱之為午間出行時段；最后一部分是下午17點到晚上23點，此時段與早間出行時段相對應，稱之為晚間出行時段，是人們下班回家、參與夜間活動的密集時段。

圖5 數據隨時間的分布

在對不同時段的熱點區域進行分析和挖掘時，我們還需要對GScan算法中的參數進行合理的設置，正如前文理論部分介紹的那樣，在GScan算法中主要有網格大小k以及網格密度閾值λ兩個參數，以早間出行時段的數據為例，圖6展示了設置不同的參數值對計算結果的影響。從圖6(a)和(c)中可以看出，對于給定的密度閾值λ，熱點區域的數量首先隨著網格大小k的增加而增加，當熱點區域的數量達到某一最大值之后，隨著網格大小k的增加，熱點區域的數量逐漸減少。這一現象不難理解，因為當k的值較小時，網格的密度往往難以滿足網格密度閾值的約束，因此產生了較少的熱點區域；而k值過大時，一些熱點區域被合并為更大的熱點區域，從而導致了熱點區域數量的減少。接著，我們再來看看網格密度閾值λ對結果的影響。從圖6(a)和(c)中可以明顯的看到，對于給定的網格大小k，較小的λ值產生了較多的熱點區域。結合圖6(b)和(d)熱點區域中數據的累積百分比分布進行進一步分析，我們發現：當λ較小時，GScan算法得到大多是包含較少數據點的熱點區域，這些范圍較小的熱點區域占到了結果總數的85%以上，對于整個城市范圍來說，包含數十個點的熱點區域顯然是不合理的；而當λ增大時，區域內點的數量也逐漸增多，這說明較大的熱點區域被生成，并且隨著λ的增大熱點區域的數量逐漸減少，熱點區域的數量的變化的趨勢也趨于平穩。例如在圖6(a)中，λ=135和λ=150有著相似的走勢，我們認為此時計算得到的結果比較穩定，具有較高的參考價值，因此在設置參數時中，我們可以取k=140，λ=135或λ=150。同理，對于卸客點數據而言，可以設置參數k=120，λ=150或λ=160。

圖6 參數分析

通過上述參數設置的方法，我們利用GScan算法對早間出行時段、午間出行時段，以及晚間出行時段的出行熱點區域進行了挖掘，結果如圖7所示。從圖中我們明顯地可以看到，早間和午間的出行熱點區域相對比較集中，數量較少；而晚間的熱點區域相對比較分散，數量較多。這點與我們所掌握的常識是吻合的，因為白天人們往往處于工作狀態，出行的地點往往集中于城市的大型商圈和住宅區周圍，而晚間人們的活動較為豐富，活動的地點選擇也較多，所以熱點區域的分布也就相對分散。

圖7 熱點區域

為了進一步分析熱點區域的時空分布特點，我們根據重慶市的功能區域特征將熱點區域劃分為商務區、住宅區、休閑娛樂場所、餐飲購物場所、醫療機構、旅游景點、教育機構、交通樞紐等8個類別。通過結合城市POI數據，我們發現：在早上，出行熱點區域主要集中在解放碑-江北嘴-彈子石等中央商務區，觀音橋商圈、紅旗河溝、兩路口等交通樞紐周圍，這些區域包含大量的商務區寫字樓、居民住宅區以及重要的交通設施，是人們早上出門上班的密集區域。除此之外，我們還注意到在這個時段諸如西南醫院等大型醫療機構也是人流量較高的區域。在午間時段，由于時值暑假期間，除了一些中央商務區形成的熱點區域之外，南山植物園、三峽博物館、磁器口古鎮、洪崖洞等文化風景區成了出行的熱點。同時，相比早間出行時段，楊家坪購物中心、南坪萬達廣場等一些娛樂購物場所附近的人流量也有了大幅度的增加。而在晚間時段，大型商務區和住宅區再次成為了乘車的熱點區域，然而，有所不同的是，龍湖時代天街、北城天街、三峽廣場、解放碑步行街等休閑娛樂、餐飲購物集中的場所成為了人們夜間活動的主要區域。

縱觀整天熱點區域的分布，重慶市的熱點區域主要集中在江北國際機場、重慶北火車站、觀音橋商圈、南坪商圈、沙坪壩商圈、楊家坪商圈、石橋鋪商圈以及兩路口交通樞紐等地，這些熱點區域在一天中具有較大的人流量，以及較高出行需求，是人們密集出行的直接體現。另一方面，這些熱點的分布也從一定程度上反映了重慶市“山城”的地理環境以及以商圈為核心的城市發展策略。

4 結 語

本文基于網格密度的思想提出了一種城市中熱點區域的探測方法。該方法通過劃分城市網格單元將大量空間數據離散化，相比已有方法，該方法能夠有效提升計算的效率和伸縮性。在此基礎之上，本文采用真實的出租車軌跡數據進行了實驗分析，對方法中的參數設置做了討論，進一步結合POI數據和時空因素對重慶市人們的出行行為進行了挖掘，實驗結果驗證了該方法的可行性。需要指出的是，受限于實驗數據來源，本文實驗僅使用出租車軌跡來分析城市熱點區域與居民通勤的時空模式還具有一定的局限性。未來的研究可將各種導航定位終端產生的用戶歷史軌跡數據、個人情感數據和天氣數據相融合更加詳盡地分析城市中人們的頻繁活動的熱點區域。

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