小學數學教學中培養學生理性思維的策略

陳華山

小學數學教學既要讓學生掌握現代生活和學習中所需的基本數學知識與技能，又要讓數學在培養人的理性思維和創新能力方面發揮不可替代的作用。小學數學教學中培養學生的理性思維尤其重要。筆者結合自己對理性思維的思考，將課題“講道理的小學數學教學研究”和數學課堂教學有機地融為一體，在小學數學課堂教學中采取行之有效的策略，有效地提高學生理性思考能力，發展學生的理性思維。本文以人教版四下“軸對稱”一課教學為例。

一、喚醒經驗策略

由筆者主持的課題“講道理的小學數學教學研究”，其研究內容之一就是讓小學數學課堂成為學生講道理的數學課堂。讓學生參與數學知識的形成過程，關注數學知識的背景知識，將問題的來龍去脈恰當地呈現在數學課堂上。

學生們對生活中的許多數學知識已有體驗，數學教材是他們生活中數學現象的提煉與升華。生活中的數學現象與教材中的數學知識相互聯系，只有融會貫通才能內化成自己的數學知識。

例如，筆者執教“軸對稱”一課。課伊始，筆者借助人類身體器官的對稱現象喚醒學生已有的對稱知識。“我發現自己身上很多器官長得對稱，你瞧，我的左右手是……”筆者故意只說前半句“我的左右手是……”，后半句讓學生接“對稱的”。左右手是對稱的，這是學生已有的經驗，所以很容易回答，筆者在學生回答問題的同時做動作，左右手合掌驗證它們的對稱性。筆者追問：“幫我找找看，我身上還有哪些器官長得對稱？”學生們紛紛指著眉毛、眼睛、鼻子等說：“它們都長得對稱。”學生言之有物且言之有理，筆者趁機點破對稱的作用：“這些器官因為長得對稱，所以讓陳老師變得美美的，讓大家都變得美美的。”通過師生互動交流這一環節，發現學生們都能理解對稱的意思，在此基礎上，課件適時出示現實生活中常見的一些軸對稱圖形，喚起學生已有的軸對稱圖形與對稱軸的生活經驗。于是學生們開始了精彩的講理過程。

學生們通過在已有的生活經驗基礎上主動構建，將發現的一個個知識點連接成串，然后形成知識鏈，進而構成牢固的知識網。在探究過程中，學生的理性思維自主地得到了發展。

二、問題導向策略

數學學科充滿邏輯性，教學要讓學生知其然并知其所以然，讓教學成為“講道理”的過程。課堂上要讓學生講道理，教師就要提出恰當的導向問題，創設認知沖突，激活學生理性思維。

例如，筆者執教“軸對稱”課中，預設了一個大問題：“你是怎么知道松樹圖是軸對稱圖形？”（如圖1）

部分學生觀察后發現松樹圖中間有一條對稱軸，但又不知道如何清楚地表達。學生的思維活動出現了“障礙點”。教師適時拋出能夠打開學生思維的問題：“怎么才能證明松樹圖是軸對稱圖形？軸對稱圖形有什么特點？利用方格圖找出它隱藏的秘密。”學生經筆者的點撥、引導，思維活動便有了方向，思路一下子被打開，動手操作驗證問題的活動精彩紛呈：有的學生通過觀察發現松樹圖是一個軸對稱圖形；有的通過折一折，發現沿著方格中虛線折疊，兩邊的圖形可以完全重合，驗證了松樹圖是軸對稱圖形；還有的通過找對稱點A和點A′，數一數點A和點A′到對稱軸的距離都是3小格，從而得到圖形中的A點與A′點到虛線（對稱軸）的距離是相等的。在集體交流環節中，歸納總結所有人的發現，得到軸對稱圖形的特點，證明了松樹圖是軸對稱圖形。

學生在探究過程中，不僅知道軸對稱圖形的特點，更清楚地了解為什么是這樣。讓學生主動參與，準確地表達思維過程，教師發揮問題的導向作用，讓學生在問題中尋找道理，在解決問題中明晰邏輯關系，在無形中培養了學生的理性思維。

三、圖形表征策略

圖形表征就是借助圖形將問題以圖形的形式表示出來。圖形表征的價值在于“幫助學生直觀地理解數學”，借助圖形學生容易發現、描述問題，也有助于打開學生探索、發現解決問題的思路。圖形表征不僅可以把困難的數學問題變得容易，還可以使抽象的數學問題變得形象。

例如，筆者執教“軸對稱”一課時，運用圖形表征策略解決了這樣一道數學問題：“如圖2所示，只看到圖形的一半，它具有對稱的美麗，它的全貌會是什么圖形？”

問題一拋出，質疑聲此起彼伏：“老師，就這樣幾條線段組合，怎么知道它會是什么圖形呢？”此時筆者引領：“它會是什么圖形？要解決這個問題你會怎么思考？”引導學生把圖形放置在方格圖中，思路瞬間清晰了起來，問題變得容易了許多。學生利用方格圖動腦分析，它具有對稱的美麗，推測它是一個軸對稱圖形，然后動手操作畫一畫，先畫出它的對稱軸，這樣就為學生建立方位感提供了有力的參照。同時，方格圖中有大小相同、整齊排列的方格幫助學生感受距離。有了方格圖和對稱軸，學生在方格紙上根據對稱軸補全軸對稱圖形，問題難度變小了。學生先觀察方格紙上的圖形，想象補全的對稱圖形的樣子，找出圖上每條線段的端點，然后引導學生利用對稱點到對稱軸距離相等這個規律找到每一個端點的對稱點，最后嘗試補全圖形。這樣一來，學生的思維完全被打開，甚至有的學生還歸納出補全軸對稱圖形的方法：先找出圖形上每條線段的端點，再根據對稱軸確定每一個端點的對稱點，最后依次連接這些對稱點，得到對稱圖形的另一半。這樣把圖形的全貌完整地展示了出來，學生們借助圖形將問題以圖形的形式表示出來，把抽象的數學問題變得直觀、形象。

由此可見，運用圖形表征策略幫助學生展開思維活動，困難的數學問題變得容易，學生的思維障礙得以突破，問題的解決水到渠成，學生的理性思維自然而然地在解決問題中得以培養。

（作者單位：福建省三明市梅列區教師進修學校 本專輯責任編輯：王彬 陳本煌）