以問題為主線，促進數學思維發展

盧莉敏

在突破“長方體與正方體體積計算”一課的重難點“理解和掌握長方體體積的計算公式”的問題中，筆者以四個問題為導向，讓學生展開自主探究。

問題一：“長方體的體積與什么有關？”先引導學生猜測長方體的體積可能與哪些因素有關，再借助多媒體設備演示長方體的長、寬、高，體現任意兩個量保持不變，第三個量改變體積都會隨之改變，從而讓學生初步感知長方體的體積與長方體的長、寬、高的關聯性。

問題二：“單位體積的個數以及長方體的體積與長、寬、高到底有怎樣的關系？”教材的設計無疑增加了學生理解的難度，表格沒有呈現出單位體積個數與長、寬、高三個量之間的關系，而是直接拋出了體積和長、寬、高之間的關系。因此筆者重新設計了一張表格，隱藏了長、寬、高，讓學生自己在拼擺不同的長方體后，通過觀察分析，尋找到每行的個數、行數、層數與長、寬、高的對應關系。

問題三：“長方體的體積為什么可以用長×寬×高來計算？”教師先啟發學生借助體積為1立方厘米的小正方體，擺拼出各種不同的長方體，并填寫學習任務單。通過觀察、對比、分析、交流，學生發現長方體體積是通過長×寬×高來計算，運用每行幾個、共幾行、幾層這些能夠概括三維空間的詞來清晰地表示出體積，從而抽象出體積公式。充分地讓學生體驗體積的度量如何從三維的用體積單位度量轉化為先用一維的長度單位度量再相乘的方法，并滲透了推理思想。在探究學習的過程中，順利達成知識與技能、過程與方法等三維學習目標。

問題四：“從長方體的體積如何推導正方體的體積？”課件出示益智玩具魔方，魔方的形狀是正方體，而正方體又是特殊的長方體，基于學生這兩個原有的認知，利用學過的長方體體積公式計算出這個特殊長方體的體積，進一步推導出正方體的體積計算公式。

問題是數學的引擎，它能激發數學思維，使數學思維擁有無窮的能量。教師通過積極引導學生在問題中深入探究，引導學生主動開展學習，緊扣學生思維活動關鍵點，促進學生數學思維的長足發展。

（作者單位：福建省福州實驗小學 責任編輯：王彬 陳本煌）