挖掘例題價值 提升思維品質

黃幼紅

教師教學的好壞首當其沖地體現在對教材例題的把握上。低水平的教書匠，只是知識的搬運工，看到什么就教給什么；智慧型的教師則能吃透教材，透過現象看本質，深入挖掘例題價值，最大限度地提升例題教學的附加值，教出別人教不出來的內容，從而建構提升學生思維品質，培養數學核心素養的深度課堂。下面筆者結合課堂教學實際，談談自己在小學數學課堂教學中挖掘教材價值提升學生思維品質的三點做法。

一、例題“加一加”，讓思維更具思辨性

一些教學例題中所呈現的數學信息形式單一、標準統一，這樣便無法為學生營造思維碰撞的空間。此時，如果我們能對例題進行修改，適當增加一些數學信息，讓學生對呈現出來的多個信息進行篩選、甄別、分析與綜合，從中擇取所需的、相關聯的、適宜的對應信息，提出問題并解決問題。這樣的經歷這樣的過程會讓學生的學習更具深刻性，讓學生的思維更具思辨性。

例如，教學人教版三上“多位數乘一位數”例8時，原例題條件完整，較為單一。筆者提出第一次改造例題：王阿姨買4個碗用去24元， ？筆者最初的意圖是想讓學生根據已知的數學信息先自己提出數學問題后再解答，能夠讓學生經歷數學問題的發現過程，但在實際教學中容易流于形式。學生根據單一、標準的數學信息來提問題，問題缺乏挑戰性，學生無須作太多思量，便可模仿提出數學問題。因此，筆者再一次改造例題的呈現方式，借助課件展示6條信息：①買4個碗；②買白菜用去25元；③買碗用去24元；④買了7個杯子；⑤每千克白菜5元；⑥每千克青菜4元。讓學生先根據以上信息判斷：哪些信息可以組合在一起并提出一個什么樣的數學問題。學生經過辨別、篩選、組合，①和③有關聯，可提出問題，②和⑤有關聯，可以提出問題；而④和⑥是兩條不相關聯的數學信息，無法組合起來提問題。接著筆者用課件繼續出示：李奶奶帶了50元，想買8個跟王阿姨同樣的碗，錢夠嗎？最后引導學生分析題意，理解并解答。筆者首先讓學生憑借數學眼光對多條雜亂排列的信息進行甄別、篩選、分析與綜合，特別是兩條不相關信息的加入，讓學生的思維更具開放性、思辨性、批判性與挑戰性，最后提出生活問題“李奶奶帶的錢夠嗎？”讓學生根據問題逆向尋求、選擇相關信息，不僅溝通了信息間潛在的數量關系，而且培養了學生的分析能力，增強了學生對數學問題的再造力。

二、例題“藏一藏”，讓思維更具挑戰性

數學的魅力在于它能對人的心智不斷產生挑戰。數學活動的挑戰性是學生數學素養發展的前提和關鍵。教學中如果我們能適當隱藏例題中的一部分數學信息，讓學生“跳一跳”去獲取所需信息，再來解決問題。讓學生經歷富有挑戰性的數學活動，思維的發展才會有根基。

例如，教學人教版六下“圓柱的體積解決問題”例7時，教材中例題是這樣呈現的：一個內直徑是8厘米的瓶子裝了一些水，水在瓶中的高度是7厘米，把瓶蓋擰緊倒置放平，水面與瓶底的距離是18厘米，瓶子的容積是多少？教學時，筆者隱藏了例題呈現的所有數學信息，只出示這樣一個裝了少量水的瓶子，讓學生觀察并思考：“你覺得這樣可以求什么？”有的學生說，可以求出水的體積；有的說，可以求空氣的體積；也有的說，可以求瓶子的容積。接著筆者便晃動瓶中的水，讓學生觀察瓶中的水發生了什么變化。有學生說此時雖然水的形狀變了，但體積不變。筆者繼續追問學生：“如果要求水的體積，需要知道什么數學信息？怎么得到這些數學信息？怎樣求？”學生經過討論后一致認為：因為水在瓶中的形狀呈圓柱形，根據圓柱的體積等于底面積乘高，所以得知道這個瓶子的內直徑和水在瓶中的高度，這兩個條件題目中沒有直接告知，可以通知測量獲得。等學生解決問題后，筆者繼續追問：“如果要求瓶內空氣的體積該怎么辦？”學生小組合作探討解決方案。有的說，只要把瓶子的容積減去水的體積就可以了。當有的學生提出，瓶子的容積不明，求解不便，可以直接把瓶子倒過來，由于空氣在瓶中的體積是一樣的，瓶子倒過來后空氣所占瓶子的空間就會呈圓柱形，只要測量出空氣在瓶中的高度就可以求出空氣的體積了。筆者繼續追問：“為什么要把瓶子倒過來？”有的學生說，原來空氣的形狀是不規則的，無法求，把瓶子倒過來后就把不規則的圖形轉化成規則的圓柱形了，問題也就容易解決。隱藏例題中的數學信息，讓學生憑借直覺和經驗，通過合情推理制訂方案，通過不斷追問，在“變”與“不變”中深入辨析，整個課堂充滿挑戰性。

三、例題“比一比”，讓思維更具多元性

教學中如果我們能有意識地將一些相似的例題呈現給學生，讓學生深入對比分析，逐步領悟到其形似神不似，解法完全不同。從而引發學生在更高層次的思維活動中展開有理有據的思辨，讓學生的思維更具多樣性。

教材是學生學習的載體，是教師教學的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師的靈活駕馭。教師對內容挖掘得越豐富，感悟的道理就越透徹，設計出來的教學就越厚重，學生由此而汲取的知識就越豐富。

（作者單位：福建省廈門市集美區高浦小學）