高中數學課函數內容的教學方法研究

張鵬

摘 要：在高中數學教學中，函數是不可忽視的核心內容，而且函數的種類非常多，比如指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等。函數內容不僅是教學重點，也是教學難點，許多高中數學教師已將函數內容的教學作為一個重要的研究課題。因此，文章對高中函數的教學方法進行研究分析。

關鍵詞：高中數學;函數教學;指導方法

中圖分類號：G633.6??文獻標識碼：A

新課標的貫徹與落實讓高中數學教學獲得了一定的成效，只是函數這部分內容的教學依舊屬于高中數學教學體系中不可忽視的教學重點、難點。為了在函數內容的教學過程中切實提升學生的思維能力，教師可開展以學生為主體的數學課堂教學活動，采取有效的指導方法，或者滲透多種函數思想，幫助學生架構起完善的函數知識結構，為高中階段的學生學好數學夯實基礎。

一、將函數內容與生活相聯系

函數教學不能脫離生活，否則就會變得愈加抽象。許多教師即便是在新課改深化發展的這一背景下，都沒有真正有效提高函數教學效率，歸根結底是其所采取的教學方法并非完全符合新課改的要求，最為明顯的就是教學內容與學生的現實生活并沒有密切的聯系，使得數學知識在學生的腦海里形成了一種神秘難懂的印象。這就要求教師能夠認識到自身的教學與實際生活相脫離的問題，然后在反思之后，切實采取措施，轉變學生的學習觀念，讓學生可以探尋到奧妙的數學知識中蘊含的內在聯系，讓學生在足夠的理解深度下展開自主觀察與自主思考[1]。

在高中函數這部分內容的教學中，尤其以“函數概念”這一知識內容的教學現狀不容樂觀，要求教師將其與生活化要素相結合，讓學生能夠融入相應的學習情境之中，降低數學概念學習難度，突出概念蘊含的本質。比如，在“函數的單調性”這個數學概念中，教師就可以引入這樣的生活化情境：“若是將適量的鹽添加到一碗水中，此時將水的質量假設為1，而將鹽的質量假設為x，那么鹽水的質量分數可被假設為y，則可將x和y的關系式表示為，其中x≥0。在這樣的情況下，如何通過數學語言來表達出在質量不變的水中，添加的鹽越多，那么這一鹽水就越咸？是否可以從函數的解析式之中觀察到這一特征？”通過生活化的情境來導入抽象的數學知識，可以使其轉變成為更簡單易懂的數學內容，幫助學生高效掌握函數概念。

二、在函數內容中滲透數學思想

滲透數學思想是當前數學教學領域比較重要的教學內容，既可以促進學生的邏輯思維能力獲得良好的發展，還能幫助學生大幅度提升解題能力。化歸思想則是其中比較重要的數學思想方法，其本質作用就是轉化，容易將具有一定復雜性的數學知識轉化成為可以簡單理解的內容。又或者通過化歸思想方法，將未知的信息轉變成為已知的內容。在蘇教版教材的函數內容中所滲透的化歸思想方法主要是換元法[2]。

通常來說，換元法可以將原先不夠標準和數學形式比較復雜的方程或不等式轉化成為簡單易懂的基本數學問題。換元法主要是讓學生將某個多次呈現的已知或未知的式子當成一個整體，然后借助變量來進行相應的轉換。比如：已知cos?+2sin?=，那么請求解tan?這一式子。在這一道題目中，教師可以將cos?設為a，而將sin?設為b，可從題意中得知a+2b=。這時可將這一式子和三角函數的性質相結合，將上述式子轉化成為sin2?+cos2?=1。通過這一式子，可得到a2+b2=1這一結果。若是將這個等式與a+2b=這個式子相聯系，就可以求出2a=b的這個結果，最終求解出正確的答案，即tan?=2。在這樣的教學過程中，學生的邏輯能力與思維能力都獲得了非常好的鍛煉，也在一定程度上強化了學生對數學知識的求知欲，促使學生主動去學習原本比較抽象、難理解的內容，能夠讓學生在解決復雜問題的過程中，培養良好的學習信心。

三、通過數學建模的方式優化函數內容

高中階段的學生面臨著較大的課業負擔，其在學習數學這門抽象知識時，難免會容易失去積極性，讓原本參與度就低的數學課堂教學的低效化問題更加突顯出來。因此，教師可引入數學建模的教學方式來優化抽象的函數課堂教學，讓學生可以掌握好數學建模的學習方法，為學好函數知識打下基礎。比如，教師可以提出這樣的問題：“若是某輛車以60km/h的速度行駛，其路程和時間的關系可以表達成為：y=60x+20，那么請問這個題目有哪些變量，又存在怎樣的關系？請用平面圖來進行表示。”在這樣的教學中，學生能夠利用集合的語言去解釋題目中的數學關系，既可以了解函數的定義，還能讓更好地理解培養對函數學習的興趣。

參考文獻：

[1]李 琦.高中數學函數學習的幾點體會[J].科技風，2017（3）：262.

[2]季錦成.高中數學基本函數教學策略研究[J].中學課程資源，2016（4）：14-15.