小電流接地配電網故障選線新方法

陳瑞霞

摘要

本文提出一種基于改進振子系統（Improved OscillatorSystem，IOS）的故障選線新方法。該方法采用表征故障暫態零序電流的數學模型替換Duffing混沌振子的內置信號，并選取合適的參數建立IOS;然后，對故障后首個T/2周期內的暫態零序電流進行4層010小波包分解，按照能量最大原則提取特征頻帶;進而將特征頻帶導入IOS進行求解，最后，提出相軌跡的最大混沌距離與平均混沌距離相結合的故障選線新判據。大量仿真實驗表明，該方法可在強噪聲背景下的微弱信號中實現準確故障選線。

【關鍵詞】Duffing 混沌振子 故障選線 距離

1 引言

故障選線的研究重點在小電流接地配電網發生單相接地故障時故障線路的識別判斷，此時故障電流微弱，經消弧線圈接地方式下更是如此。故障選線方法主要利用小波變換、S變換、Prony算法、Hough變換等信號處理工具提取信號，然后，采用人工神經網絡、支持向量機等建立選線判據。其中，文獻[1]中利用的小波變換具有良好的時域、頻域局部化特性，能提取暫態信號在不同尺度的特征，但小波變換易受噪聲影響，此外，不同的小波基函數將導致不同的暫態特征提取結果。文獻[2]中選取故障后1/4周期各饋線零序電流的短窗數據，利用S變換確定出零序電流的主導特征頻率，并比較此主導特征頻率上各饋線零序電流的S變換能量，以此來實現故障選線。文獻[3]利用Prony分段擬合故障T/4周期內的暫態零序電流信號，不僅有效避開電流互感器磁密飽和對采集信號的影響，而且在一定程度上提高了Prony整體擬合精度。文獻[4]中Hough變換在參數空間不超過2維的情況下，有優異的表現，但若參數空間增大，其計算量急劇上升，同時耗費巨大的存儲空間，耗時也隨之猛增。文獻[5]采用粗糙集與人工神經網絡相結合的粗糙集合神經網絡實現了輸電線路10種故障類型的分類識別。文獻[6]中的支持向量機在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中具有優勢，但識別能力易受自身參數的影響。

2 改進振子原理

本文結合暫態零序電流特點，建立了一個新的振子系統一改進振子系統。具體如式（1）所示：

其電A_i（i=1，2，3，4）取為1，ω₀為50，k₁取1，k₂取1.1，δ取-1，φ_j取0，γ為內置幅值因子，β為檢測因子。

因此，本文引入了混沌距離（ChaosDistance）與平均混沌距離（Average distance ofchaos）來區分相軌跡的各種狀態。

混沌距離（D_C）：相軌跡圖上各點到原點距離的平方，其表征著系統各個點運動尺度的大小，具體計算式如下：

D_C=（X-0）²+（Y-0）₂（2）

式（11）中，X代表由式（6）求解出的信號向量，Y代表信號X的一階微分向量。D_C中最大的數記為MD_C。

平均混沌距離（D_A）：相軌跡圖上各點D_C的平均值，其表征著系統整體運動尺度的大小，具體計算式如下：

引入混沌距離后，選取某頻率范圍的特征頻帶導入IOS，得各狀態下的相軌跡和D_C圖：

由圖1（a），（b）可知，“類混沌態”D_C很小，其原因在于運動尺度很小，一般只在原點附近做微小的運動;而“臨界態”的D_C隨著時間增加而增大，與相軌跡中做遠離原點的曲線運動相符，如圖1（c）、（d）所示;“類周期態”的D_C表現為一種振蕩衰減狀態，與相軌跡中做半徑減小的圓周運動相符，如圖1（e）、（f）所示。因此，通過D_C圖能更清晰地表示各狀態的運動尺度和運動趨勢，進而避免了狀態誤判的情況。圖1中各狀態MD_C和D_A的數值，如表1。

由表1可知，“類混沌態”的MD_C很小，其數量級會穩定在數值z1附近（本文z1中取10^*3）。“類周期態”與“臨界態”的MD_C相差不大，均在數值z2附近浮動（本文中z2取1.4），而D_A差距較大，比值也較大，即“類周期態”整體運動尺度比“臨界態”大。為準確區分“類周期態”和“臨界態”，本文定義差值s_j（其中s_j=MD_C-z₂），當|sj|C將不能實現準確判斷，因此，引入各相軌跡D_A之間的比值h_j：

其中，h_j≠1，max（D_Aj）表示各相軌跡D_A的最大值，j表示相軌跡的個數。

若h_j>b（b=1.5），則判定D_A最大的相軌跡為“類周期態”，其它為“臨界態”;若h_j≤b，則全為“臨界態”。

另外，“類混沌態”的運動尺度比“類周期態”和“臨界態”都要小，可判定MD_C數量級在z₁附近的相軌跡為“類混沌態”。

通過分析可知，憑借MD_C和D_A相結合的方法可準確地表征相軌跡的狀態：“類周期態”、“臨界態”、“類混沌態”。當發生單相接地故障時，將帶有檢測因子的特征頻帶輸入到IOS，可依據MD_C和D_A的大小來進行故障判別：

（1）若只存在一條線路的|s_j|C的數量級在z₁附近，也即，1使IOS處于“類周期態”，而其他線路使IOS處于“類混沌態”或“臨界態”。因此，判定該線路為故障線路，其他線路為健全線路。

（2）若存在多條線路的jsilj的大小·若h_j>b（b=1.5），則判定該相軌跡為“類周期態”，其它為“臨界態”，也即該線路為故障線路，其他線路為健全線路。

（3）若不滿足條件（1）和條件（2）則判斷母線故障。

3 算例分析

3.1 仿真模型

本文利用ATP-EMTP做單相接地仿真試驗，仿真模型如圖2所示。

3.2 改變故障初相角及電隊仿真結果及分析

搭建仿真模型，并設置S₁在距離母線5km處故障，故障初始角（0°、30°、60°、90°）來進行仿真。選取T/2周期故障瞬間零序電流作為分析信號，對其進行db10小波變換;鑒于實際故障發生時，故障電阻一般為0～2kΩ，仿真所取最大電阻為2000Ω。其中振子參數如下：k=0.05，γ=0.002，β=0.000286。選線結果如表2所示。

4 結論

本文提出一種基于改進振子的小電流接地系統故障選線新方法，通過研究，得出如下結論：

（1）IOS對暫態零序電流信號有較好地辨識度，在一定程度上彌補了Duffing混沌振子不能檢測振蕩衰減信號的不足;另外，暫態零序電流經db10小波包分解后，其特征頻帶數據容量有所減小，加快了IOS的求解速度。

（2）IOS系統的“類周期態”相軌跡整體可看做一個半徑減小的圓周運動;“臨界態”相軌跡整體可看做一條遠離原點的曲線段;“類混沌態”相軌跡一般呈現雜亂無章的運動狀態。

參考文獻

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