基于ARMA時間序列模型的中重卡行業(yè)市場趨勢預(yù)測

王文勇+陸題佳

[摘 要]隨著中國經(jīng)濟步入新常態(tài)，中重卡行業(yè)競爭進入白熱化階段，面臨較大的產(chǎn)能過剩壓力，對其市場需求變化進行判斷，特別是中短期的準(zhǔn)確分析有利于主機廠與相關(guān)第三方供應(yīng)商的生產(chǎn)計劃決策。文章引入ARMA時間序列模型，開展月度需求的預(yù)測分析，從結(jié)果來看擬合度較高、具有較好的應(yīng)用價值。

[關(guān)鍵詞]中重卡行業(yè)；市場預(yù)測；ARMA模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2018.04.076

1 引 言

中重卡行業(yè)市場需求預(yù)測方法較多，較為常用的有線性回歸模型和非線性回歸模型。[1]目前國內(nèi)很多學(xué)者通過引入宏觀經(jīng)濟、政策指標(biāo)，如GDP、投資總額、社會消費品零售總額、鋼材產(chǎn)量、煤炭產(chǎn)量等建構(gòu)多元回歸模型[2][3]，取得一定的效果。但由于影響因素較多，且這些因素又常常存在多重共線性，易于出現(xiàn)偽回歸、顯著性檢驗未通過、模型總體擬合度偏低的現(xiàn)象，同時由于眾多相關(guān)因素的月度數(shù)據(jù)不易進行預(yù)測，因此這些模型通常較為適用于年度市場需求的分析判斷。

在這種情況下，文章采用另一種方法，即利用中重卡行業(yè)具有周期性、季節(jié)性波動的特點，通過ARMA模型進行時間序列分析，刻畫其發(fā)展過程中的自身變化規(guī)律，推測未來的趨勢，在中短期外部環(huán)境變化相對較小的情況下，較好地判斷其需求量。

2 模型建構(gòu)與實證分析

中重卡行業(yè)的月度時間序列包括4種變動因素：長期趨勢因素、循環(huán)因素、季節(jié)變動因素和不規(guī)則因素。長期趨勢因素代表經(jīng)濟時間序列長期的趨勢特性；循環(huán)因素是以數(shù)年為周期的一種周期性變動，它主要是中重卡折舊換購、經(jīng)濟周期引起的；季節(jié)變動因素是每年重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)變動，以12個月或者4個季度為周期的周期性影響，以中重卡需求而言，是由居民生產(chǎn)生活季節(jié)性消費需求、農(nóng)作物種收、工程安排等因素引起的。季節(jié)因素和循環(huán)因素的區(qū)別在于季節(jié)變動是固定間距（如季或月）中的自我循環(huán)，而循環(huán)因素是從一個周期變動到另一個周期，間距比較長且不固定的一種周期性變動。不規(guī)則因素又稱隨機因子、殘余變動或噪聲，這類因素是由一些突發(fā)事件引起的，如大規(guī)模水災(zāi)、極端惡劣氣候、政策法規(guī)更改和預(yù)測偏誤等。

在中重卡需求預(yù)測過程中，季節(jié)變動因素和不規(guī)則因素往往掩蓋了經(jīng)濟發(fā)展中的客觀變化，給研究分析經(jīng)濟發(fā)展趨勢、判斷目前經(jīng)濟所處的狀態(tài)帶來困難。因此，在預(yù)測之前需要對中重卡的歷史數(shù)據(jù)進行季節(jié)調(diào)整，先剔除其中的季節(jié)變動因素和不規(guī)則因素，利用分解的趨勢和循環(huán)因素進行研究。在預(yù)測了趨勢和景氣循環(huán)變動后，增加季節(jié)、不規(guī)則因素的干擾，從而較為有效地刻畫整個變量未來的波動路徑。

本次分析選用Census X12方法，X12季節(jié)調(diào)整方法的核心算法是擴展的X11季節(jié)調(diào)整程序，共包括4種季節(jié)調(diào)整的分解形式：乘法、加法、偽加法和對數(shù)加法模型，本次分析采用加法模型。

其中：TCt表示趨勢—循環(huán)因素；St表示季節(jié)因素；It表示不規(guī)則因素。在加法模型中，季節(jié)因素和循環(huán)趨勢的影響用絕對量來表示，與所要分析的現(xiàn)象的計量單位相同，分析起來比較直觀。

2.1 Census X12分析

X12允許在季節(jié)調(diào)整前對被調(diào)整序列建立一個合適的ARIMA（p，d，q）模型，從2005年1月至2017年8月的月度走勢看，中重卡市場走勢具有較為明顯的非平穩(wěn)特征（見圖1），利用EViews軟件系統(tǒng)，通過ADF和Correlogram檢驗，選擇ARIMA（1，2，2）模型有效性更高，對數(shù)據(jù)進行處理后，拆分得到TC、S、I因素數(shù)據(jù)（見圖2～圖4）。

從長期趨勢來看，2008年以前底部攀升緩慢，峰峰值（波峰與波谷差值）較小，2008年后，振動幅度明顯增大，波動性更強。從季節(jié)因素來看，引起中重卡需求季節(jié)性上漲的月份主要在3月、4月（工程采購?fù)荆鹬兄乜ㄐ枨蠹竟?jié)性下跌的月份主要在1月、2月（過年期間）。從不規(guī)則因子來看，不規(guī)則因子對部分月份需求的沖擊非常大，如2009年4萬億元投資、2012年中重卡去庫存、2016年治理超限新法規(guī)實施等。

2.2 TC序列建模

為了對走勢進行預(yù)測，需要對TC序列進行建模。在建模之前，首先檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，利用ADF檢驗得出表1結(jié)果。

從結(jié)果可知，在95%的顯著水平下TC序列并不平穩(wěn)（P=0.31>0.05），因此需要對TC序列進行一階差分處理：

再對K序列進行ADF檢驗，結(jié)果如表2所示。

由結(jié)果可知K序列在95%的顯著水平下拒絕有1個的單根假設(shè)（P=0.0324<0.05），可以利用其建立ARMA模型。通過多次模型模擬，ARMA（3，1）的回歸擬合效果最好，其結(jié)果如表3所示。

根據(jù)顯著性，可知模型為：

再結(jié)合公式（1）、公式（4）可以計算出模型預(yù)測值，將其與需求實際值進行對比，對比結(jié)果如圖5所示，兩者擬合度很高，走勢基本一致。

2.3 月度需求走勢預(yù)測算例

利用EViews軟件中的forecast工具，結(jié)合公式（2），可以推算出2017年9月TC預(yù)測值為126275，季度因素、不規(guī)則因素的影響參照近3年9月份走勢（取均值），最終市場需求預(yù)測值為120307，根據(jù)中汽協(xié)數(shù)據(jù)顯示，市場實際需求為123771，偏差僅2.7%。

3 結(jié) 論

文章結(jié)合Census X12方法，將時間序列ARMA模型運用于中重卡行業(yè)短期月度需求走勢的預(yù)測中，通過對比模型值與歷史真實走勢，兩者擬合度非常高；同時以2017年9月為算例，進行月度的預(yù)測，發(fā)現(xiàn)結(jié)果具有較好的準(zhǔn)確性，因此文章的新模型可以為中重卡行業(yè)的中短期生產(chǎn)計劃決策提供有效支撐。

參考文獻：

[1]韓德昌.市場調(diào)查與市場預(yù)測[M].天津：天津大學(xué)出版社，2004.

[2]蔡毅堅，謝國平，易文華.中重卡市場預(yù)測邏輯體系及市場判斷[J].汽車工業(yè)研究，2013（9）：21-24.

[3]韓亮，白建勇.中國重型卡車產(chǎn)業(yè)分析[J].長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008（6）：81-84.endprint