《生活中的立體圖形》教學設計

龔博

創新整合點

本節課以信息技術為支撐點，從學生發展和學習需求出發，創造性地使用教材。突出課堂教學的趣味性、思考性、開放性、現實性、交互性。同時，注重挖掘現實生活中的數學信息，讓學生體會、認識到“立體圖形”在實際生活和學習中的廣泛應用，具體創新點如下：

①利用學樂云平臺發布作業，學生在平臺上觀看“魅力大慶”的宣傳視頻，截圖做好標記回傳平臺，學生利用洋蔥數學手機APP自學本課，并通過網絡互評，實現生生互動、師生互動，充分調動學生參與學習的積極性。

②AR立體圖形手機APP的使用，使學生可以多角度觀看立體圖形，還可以觀看立體圖形展開圖，著力體現學生自主探究、參與合作的學習方式，增強課堂實效性，有效提高了教學效率。

③通過白板互動，便于在課堂上與學生更好地交流。

教材分析

《生活中的立體圖形》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（北師大版）七年級上冊，是學生進入初中后的第一節數學課，他們充滿了對數學課以及數學教師的好奇和期待。教師要因勢利導地吸引他們參與到課堂中來，感悟數學在生活中的應用。本節課的探究對象是生活中的常見幾何體，從觀察我們身邊的立體圖形入手，勾勒出立體圖形的形狀，利用類比的方法找出圖形間的區別與聯系，它既是本章知識的基礎，又是幾何學習的開端，更是對小學已有立體圖形知識的提高和完善。

學情分析

學校長期以來對信息化教學非常重視，每位學生都注冊了學樂云賬號，每位教師都可以通過學樂云平臺向學生推送消息。學生對基本的信息化操作比較熟悉，同時能夠在手機上利用洋蔥數學APP進行預習。學生具備一定的自主探究能力，能夠認識簡單平面圖形，但空間想象能力不強。

學生在生活中對立體圖形有所感受，在小學階段也學過棱柱、圓柱、圓錐、球等，對簡單幾何體的基本特征、聯系和區別有所了解，對幾何體分類等知識已具有一定的認知水平，但由于學生剛進入初中階段學習，在數學學習過程中，難免會遇到各方面的困難，教師對此應有充分的應對措施。

教學目標

知識與技能目標：在具體情境中認識圓柱、棱柱、圓錐、棱錐等基本幾何體，能用語言描述它們的特征。

過程與方法目標：通過比較，體會幾何體間的區別與聯系，能根據幾何體的特征，進行簡單分類。

情感態度與價值觀目標：培養合作交流能力，激發觀察、探索、發現數學問題的興趣和欲望。

教學環境與準備

教學環境：多媒體教室、寬帶網絡、電子白板、學生手機安裝“AR立體圖形”APP。

學生準備：完成教師在學樂云平臺上布置的預習作業。

體驗感知：學生反復觀看“魅力大慶”的宣傳視頻，在感知大慶美麗的同時，要求他們找出視頻中出現的立體圖形，截圖后做好標記回傳學樂云平臺，供課上展示使用。

APP自學：學生利用洋蔥數學手機APP結合教師在平臺上提供的自主學習任務單（如圖1），自學本課，初步完成基礎知識點的學習。填好任務單后拍照上傳平臺。

教師準備：查看學樂云平臺上學生完成的自主學習單，根據學情備課。

設計意圖：借助學樂云平臺和洋蔥數學手機APP，用這種混合式學習的方式，實現有效整合碎片化的時間和信息，提升學生的注意力，使學習成為一種自我行為、一種持續性的行為。

教學過程

1.創設情境，激發興趣

課堂開始引入本節課主人公——數學書中無所不能的小明，讓小明為同學們講解立體圖形的起源與發展。

設計意圖：以學生感興趣的視頻引入新課，吸引其注意，充分調動非智力因素，特別是內在動機，激發學習興趣，進而引發學生的數學思考。這樣的導入貼近生活，有趣自然，直奔主題，在學生感受數學美的同時滲透數學史的學習。

2.預習展示，點撥釋疑

教師提出問題：你能說出圖2中幾何體的名字嗎？生活中還有哪些立體圖形是相類似的？

設計意圖：通過這些問題使學生能夠在豐富多彩的現實生活中辨認出特征鮮明的幾何體，認識幾何體的特征是我們認識不同幾何體、區別不同幾何體的鑰匙，使學生意識到所學習的這些幾何體，大到古代建筑，小到日常生活學習用品，就在現實生活中廣泛存在，數學與生活緊密相連。

3.自主學習，合作交流

此環節設置：認識棱柱，探索特點；根據特征區分幾何體；定分類標準合理分類。

問題1：認識棱柱，學生根據預習完成填空（如下頁圖3）。學生根據預習，課上展示匯報，其他學生給予補充。

設計意圖：鼓勵所有學生都參與思考，充分調動學生的積極性，使學生輕松掌握本節課的基礎知識，完成棱柱基本概念的學習，完成本節課難點的學習，并突出學生的主體地位。

問題2：請你找出以下棱柱的頂點、棱、面的個數？并探索N棱柱中它們的個數和它們之間的關系（如下頁圖4）。

為了更好地幫助學生探究，筆者為學生提供了“AR立體圖形”APP（如下頁圖5），學生通過反復、多角度地觀看立體圖形及其展開圖，來分析圖形的特點和圖形間的區別與聯系，效果突出。完成探究后學生到白板前進行匯報，學生各抒己見，嘗試用多種方法去解決。

設計意圖：該環節的設置突出課堂教學的開放性、交互性，極大地激發了學生的探究熱情，建立模型是我們研究現實生活問題的重要方法之一，利用AR立體圖形使學生由直觀認識過渡到理性思考，信息技術的使用增強了學生的直觀感受，學生以小組為單位進行自主探究并匯報，促進了學生的表達與交流，學生可以更為理性地表達自己的觀點，學習他人經驗，從而高效突破本節課的難點。

問題3：根據棱柱的特點如何區分以下四個幾何體（如下頁圖6）。

小組討論得出結論，學生代表發言，其他學生進行補充。endprint

設計意圖：通過讓學生比較圖形，感受圖形之間的差異，培養學生語言表達能力、分析概括能力，學生在交流中形成對幾何體較全面的認識，為后面學習幾何體的分類做好鋪墊。

問題4：請將以下幾何體進行分類。

教師引導學生發現分類是數學學習的基本方法，由于分類標準不同，得到的結論也不相同。學生發言后，教師進行點評，并講解命名、分類規范。師生共同完成表格“常見的幾何體：柱、錐、球”。

設計意圖：讓學生經歷幾何體分類的過程，改變學習方式，倡導個性化學習，使學生真正成為學習的主體，進一步激發學習與探究的熱情，同時注重動手操作在學生的知識構建中的作用。

4.歸納總結，達標檢測

①完成當堂檢測。

②游戲演練，猜猜幾何體。

③以小組為單位用火柴棒與橡皮泥搭建各自喜歡的幾何圖形。

④學生總結本節課所學內容并匯報。

設計意圖：幫助學生及時回顧自己在本課學習中的收獲、困難和需要改進的地方，從而理清知識脈絡，形成知識體系，深化本課所學內容。遵循鞏固與發展相結合的原則，培養學生的創新意識和空間想象能力。游戲的引入能激發學生的學習興趣，讓學生運用所學知識解決問題，發展創造力，同時也為教師全面了解學生的學習狀況、改進教學、實施因材施教提供了重要依據。

5.感悟提升，布置作業

此環節以小組為單位進行總結匯報。學生們感受到了圖形世界的豐富多彩，能夠從不同物體中抽象出幾何圖形，學會區別不同的幾何體，最重要的是有幾名學生學會了用分類思想解決問題，這也為今后學習幾何學打開一扇窗。

作業分類處理：①課堂精練訓練案；②學有余力的學生在學樂云平臺完成歐拉定理的探究，教師提供圖片和視頻資料，并在學生作答后給予點評，這樣不但將課堂教學延伸到課外，還使不同程度的學生都有所收獲；③預習作業：利用洋蔥數學預習立體圖形的展開圖，輔助學生提前預習新課，激發學生的學習和探究興趣。

教學反思

1.網絡支撐，以學定教，做到由疑引思

教學本課時，筆者充分利用學樂云平臺布置前置性作業。前置性學習分兩步，第一步是基于網絡的學生自學，第二步是基于網絡的互動交流。

2.技術輔助，以趣促學，做到因材施教

信息技術輔助課堂改變了一切，能讓學生真正處于主導地位，在活動的設置中有效落實數學核心素養，增強教師的實踐教學能力。

①這節課為了發展學生的個性化學習，筆者為學生提供視頻，讓學生尋找教材以外的資源，提高搜集、處理信息的能力，使他們人人都能參與數學，體會學習數學的樂趣。

②課堂情境的創設，不是僅存在于課堂的開始，而是充滿課堂的整個時空，努力使它與生活、社會溝通，可以延伸課堂的視野。同時通過視頻創設問題情境，營造活潑、熱烈的氣氛，輔以教師富有激情的語言穿插，學生在寬松、和諧的環境中進行討論，發現問題并解決問題，使整個課堂完成了由感性到理性的知識升華過程。

③讓學生結合自主學習任務單，利用洋蔥數學自學本課，互聯網信息時代的混合式學習方式，提高了學生的自學能力，同時又能借助平臺讓教師及時掌握學生的自學情況，讓教師備課更有針對性。

④通過問題鏈的形式，引導學生分析立體圖形的特征及分類，并利用AR立體圖形輔助學生探究，增強課堂時效性。既不死記硬背，又能完全體會到問題的精髓，讓學生感受到做數學主人的樂趣，注重知識的生成。

⑤合作學習是培養學生創新精神、實踐能力的重要途徑，教師既要充分發揮節目主持人的作用，激發學生創造火花，用自己的激情和精心創設的情境為學生合作探究蓄勢，又要以清晰的頭腦，理清討論的主線，呵護學生富于個性的創新，使學生享受成功的快樂，體驗學習的樂趣。

⑥教師要放下身段，與學生平等交流、對話。教師還應有目的地參與和指導學生的交流活動，使學生都動起來，由于學生的發展不同，教師應該有意識地兼顧成績、語言表達、性別等方面的差異，同時還要調控活動的節奏和時機，不讓課堂只成為那些性格外向的學生的舞臺，這點還需要教師在教學實踐中進一步探索。

點 評

為了發揮信息技術在教育變革中的推動作用，我國廣大中小學教師不斷探索信息技術與課程整合。然而我們不難發現，近年來，信息技術手段在教學中的應用大多體現為多媒體展示、軟件應用等“工具式”的使用。雖然不少教師將多媒體手段運用得淋漓盡致，但是教學本質并沒有發生變化。而龔老師的這節課中，信息技術手段除了充當教學和學習的工具，還使得學生的學習方式發生了變化。

1.從被動學習變為主動學習

教師充分利用網絡云平臺，布置前置性作業，學生自主學習并與同學進行網絡交流，教師能通過學生的前置學習做到以學定教，讓學生真正成為學習的主體。在區分幾何體的教學環節中，相比傳統課堂的被動接受，學生能運用AR工具自主研究不同立體圖形的特征，迅速抓住不同圖形的區別的本質，大大提升了課堂效率。

2.從脫離情境的學習變為來源于生活的學習

教師布置課前導學，學生觀看“魅力大慶”的宣傳視頻后，自主找出視頻中出現立體的圖形，截圖后做好標記回傳云平臺。相比枯燥的幾何圖形，家鄉的美麗風景、宏偉建筑中處處有立體圖形。教師又為學生準備了預習作業，使學生能夠在現實生活中辨認幾何體。這一前一后、一大一小的生活情境，使學生意識到幾何體在大到古今建筑、小到學習文具中都有廣泛的應用，從而感受數學學習與生活的緊密聯系，感受數學之美。最后的小組活動中，學生又以小組為單位用火柴棒和橡皮泥搭建幾何體，在搭建的過程中，進一步深化了對不同幾何體的認識，感受不同圖形之間的差異，不僅豐富了學習的趣味性，還為知識的進一步拓展提供了可能。

當然，學習不應該只局限于我們的課堂，本課中，教師運用了“云技術”，通過課前導學和課后作業延伸了課堂學習。但是學生的學習僅僅局限于獲得知識，學習方法的交流、學習能力的提高在本課中體現得還不夠。授人以魚不如授人以漁，如果教師能夠對學生學習中好的學習方法進行總結和推廣，相信學生在今后的學習中會事半功倍。endprint