奇妙變換中點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征

李卓雅

平面直角坐標(biāo)系是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是架設(shè)在數(shù)與形之間的橋梁，在我們初中數(shù)學(xué)中有著重要的作用和地位.在這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，給我留下最深刻印象的不是象限分類，不是位置確定，而是坐標(biāo)系中那些奇妙的數(shù)對(duì)，以及這些數(shù)對(duì)所表示的點(diǎn)與點(diǎn)之間的兩種變換.我結(jié)合圖形，以具體的點(diǎn)為例，給大家介紹一下點(diǎn)的平移和點(diǎn)的翻折兩大變換前后各點(diǎn)坐標(biāo)之間的特殊關(guān)系吧！

點(diǎn)的平移：如圖1，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），將點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到B，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為（1，4），若將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-1）.由以上操作，從特殊點(diǎn)到一般點(diǎn)，可以得到：若將一個(gè)點(diǎn)沿鉛直方向上下平移，則其橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加減平移單位數(shù)量（縱坐標(biāo)平移計(jì)算口訣為：上加下減）.若將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，2），若將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，2），由以上操作，從特殊點(diǎn)到一般點(diǎn)，可以得到：若將一個(gè)點(diǎn)沿水平方向左右平移，其縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加減平移單位數(shù)量（橫坐標(biāo)平移計(jì)算口訣為：左減右加）.

點(diǎn)的翻折：如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），若將點(diǎn)A以y軸為對(duì)稱軸翻折得到B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），若將點(diǎn)A以x軸為對(duì)稱軸翻折得到C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-2）.由以上操作，從特殊點(diǎn)到一般點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，-b），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B坐標(biāo)為（-a，b）.此時(shí)，我們還可以看出點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢！

親愛(ài)的同學(xué)們，你關(guān)注到這些奇妙的變換了嗎？你能夠理解這些奇妙變換中點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征嗎？如果你能夠理解，那我們不妨再來(lái)探索一下點(diǎn)A（a，b）關(guān)于直線x=m（m>a）或直線y=n（n>b）（如圖3）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)吧！

教師點(diǎn)評(píng)：你有著與眾不同的智慧，總能夠第一時(shí)間找到學(xué)習(xí)中的精華.點(diǎn)的坐標(biāo)在平移與翻折中的特殊變化是本章節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，你能夠及時(shí)總結(jié)歸納并做拓展研究，老師非常開(kāi)心，我為你感到驕傲！

（指導(dǎo)教師：范建兵）endprint