藝術理答，開啟思維之門

浙江新昌縣七星小學（312500）

“數學是思維的體操。”培養學生的數學思維能力是數學教學的重要目標，教師在教學過程中為學生開啟思維之門十分重要。數學教師在課堂上和學生進行互動交流的最主要方式就是課堂提問和課堂理答。教師開展課堂理答須先全面了解學生的學習情況和知識水平。課堂理答的設計應以能引導學生的思維方向為目標，幫助學生更深層次地思考數學問題，進而推動學生的思維素養高效發展。

一、引導性理答，指明思維方向

雖然教師在課堂上提出的問題都緊緊圍繞所學內容，然而，還是會有學生解答錯誤，甚至不知道該如何解答，這主要是因為學生無法準確把握教師所提的問題，導致思維不清晰，無法形成正確的解題思路。這時，教師要以引導性的理答方式來引領學生的思維方向，通過適時、適當的點撥，讓學生在正確的思維路線上行進。

例如，對于“圖形的認識”，有教師這樣教學：

師：你們從這個動畫中發現了什么？

生1：梅花鹿住在一個沒有煙囪的房子里。

師（引導性理答）：現在請大家把自己當作梅花鹿，你想給自己的房子裝一個什么形狀的煙囪呢？

生2：我覺得長方形更規整一些，所以想裝一個長方形的煙囪。

生3：我覺得圓形更順滑，所以想裝一個圓形的煙囪。

師：利用桌上的小木棍，按自己的喜好設計你的煙囪吧。

（學生根據自己的喜好設計煙囪，教師提示學生關注所設計的煙囪的特征）

上述案例中，教師先以動畫吸引學生，讓學生自主發現梅花鹿的房子還需要一個煙囪，接著通過“現在請大家把自己當作梅花鹿，你想給自己的房子裝一個什么形狀的煙囪呢？”這一具有引導性的理答，讓學生主動復習不同的圖形，并在活躍的氣氛下完成了相關學習，有效地提高了教學效率。

二、追問性理答，挖掘思維深度

小學生缺乏嚴謹的思維能力，導致他們不能完整地闡明自己的思維過程和所得的結論。為了讓學生的思維更加深入，教師可以追問性的理答方式，幫助學生挖掘思維的深度。在追問性理答的引導下，學生就能夠在原來的思維基礎上進行更深入的思考。

例如，教學“長方形和正方形的面積”時，一位教師把探究長方形的面積計算公式的任務完全交給學生，學生則通過“擺小正方形”完成了有關的探究。

生1：我用小正方形按長方形的長和寬依次擺放，直到填滿，數得一共用了15個小正方形，所以這個長方形的面積就是15平方厘米。

師（追問性理答）：擺小正方形時，能不能不填滿整個長方形，就計算出長方形的面積呢？

生2：能。只要分別沿著長方形的一條長和一條寬來擺小正方形就可以了。擺完后發現用5個小正方形擺滿了長，用3個小正方形擺滿了寬，于是由5×3或3×5就知道這個長方形的面積等于15平方厘米。

師：請大家看屏幕上的圖形，是生2沒有擺出的那一部分嗎？

（在屏幕上顯示生2的擺法中沒有擺出的部分，并對兩種擺法進行評價，使學生領悟到生2的擺法的準確性和簡便性）

師（追問性理答）：只把長方形相互垂直的兩條邊擺滿小正方形，比把長方形全部填滿小正方形好在哪里？

生3：材料用得更少。

生4：過程更簡潔，效率提高了。

師：你發現了什么？

生5：我發現只要能確定長方形的長和寬的長度，然后求出長和寬的乘積，就可以得到長方形的面積了。

上述案例中，在學生自己動手實驗，初步知道長方形的面積時，教師沒馬上結束實驗教學，而是多次進行追問性理答，讓學生發現更簡便的方法，而后繼續追問，促進學生推導出求長方形面積的一般方法。

三、跟進性理答，提升思維層次

課堂上，教師還可以從學生的正確回答中找出有助于學生展開深入學習的點，然后就此進行跟進性理答，促進學生對所學知識進行更深入的探究，使學生的思維從表面走向深刻。

例如，學習了“軸對稱圖形”之后，學生了解了什么是軸對稱圖形、什么是對稱軸，于是教師把等腰三角形、正方形、平行四邊形、長方形、直角梯形和圓投影到屏幕上讓學生做判斷。

師：這些圖形中的軸對稱圖形和非軸對稱圖形分別包括哪幾個？

生1：軸對稱圖形包括等腰三角形、正方形、長方形和圓，非軸對稱圖形包括平行四邊形和直角梯形。

師（跟進性理答）：這四個軸對稱圖形都是一樣的，還是有什么差別呢？

生2：有差別。它們的對稱軸數量不一樣。

師（跟進性理答）：能說得更具體一些嗎？

生2：等腰三角形僅有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓則有無數條對稱軸。

上述案例中，在學生回答出哪些是軸對稱圖形后，教師進行跟進性理答，“這四個軸對稱圖形都是一樣的，還是有什么差別呢？”，讓學生進一步分析這四個軸對稱圖形，把學生的關注點引向對稱軸數量的差別上。這種跟進性的理答方式有效地提升了學生的思維層次，推動學生的數學思維能力進一步發展。

四、誘思性理答，糾正思維錯誤

小學生的數學思維能力還不是很強，他們在學習過程中經常會犯錯誤。對于這些錯誤，教師應該進行科學且全面的分析，及時總結學生的思維易錯區，然后通過誘思性理答引導學生反思，糾正學生的錯誤認知，促進學生的數學思維“健康”發展。

例如，教學“圓的面積”時，當學生已經初步掌握其計算公式之后，教師提問：“如果一個圓的半徑是2厘米，那么其周長和面積分別是多少？”根據之前學習的相關公式，學生很快就站起來說出了正確答案。

生1：周長是2×3.14×2=12.56（厘米），面積是3.14×22=12.56（平方厘米）。

師（誘思性理答）：回答得非常正確，它的周長和面積是相等的。

生2：您說錯了！

師：錯了嗎？不都是12.56嗎？大家有什么看法？

（學生提出了各自的看法，教師將學生分為兩組展開辯論）

生3：老師的說法是正確的。經過再次計算，這個圓的周長和面積確實都是12.56，說明它們是相等的。

生4：不對，雖然它們的數值相等，但單位是不同的，一個是長度單位，另一個是面積單位，各自的含義不同，不屬于同一范疇，將兩者進行比較是沒有意義的。不能因為兩者的數值相等，就武斷地說它們是相等的。

上述案例中，為了讓學生準確把握周長和面積的區別，教師故意提出錯誤的觀點，誘發學生思考，使學生在反思和辨析中發現它們的本質區別，從而更深刻地理解和掌握兩者的區別。與教師直接強調相比，這樣教學效果更加顯著。在這一過程中，學生不僅解決了問題，還自主展開了更深層次的分析。

教師要加強自身的專業素養，提升自身的教學智慧，設計出高質量的課堂理答，與學生進行有效、有意義的溝通，促進學生獲得長足進步，實現自我發展。數學教育重在對學生進行思維訓練，教師要不斷提高課堂理答的思維導向力，以充分提高學生的數學思維能力。