依托數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的空間觀念

江蘇南京市溧水區(qū)第三小學（211200）

數(shù)學是研究數(shù)與形的學科，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的空間觀念是重要的教學目標之一。蘇教版小學數(shù)學教材里包含了大量“圖形與幾何”的內(nèi)容，小學生年齡較小，思維方式往往以形象思維為主，因此，他們無法深入理解這部分內(nèi)容。教師在開展“圖形與幾何”的教學過程中，要基于小學生的認知特點設計恰當?shù)慕虒W活動，通過觀察、操作和思考來培養(yǎng)他們的空間觀念。

一、借助數(shù)學觀察活動，培養(yǎng)空間觀念

小學數(shù)學教材包含了很多與幾何圖形相關的內(nèi)容，這些幾何圖形一般都是基于人們身邊的事物抽象出來的，它們與我們的生活聯(lián)系非常密切。因此，教師在開展教學活動時，要讓學生通過數(shù)學觀察活動來感知幾何圖形的特征，以此幫助學生建立起空間觀念，進而更好地解決實際問題。

例如，在教學“長方形和正方形”時，我是這樣引導學生進行觀察活動的。

師：大家將之前準備好的正方形紙拿出來，觀察并說一說它的特征。

生1：它有四條相等的邊。

生2：它的四個角均為直角。

生3：將其沿對角線對折，可以得到兩個完全相同的三角形。

師：正方形是四個角均為直角且四條邊長度相等的四邊形。同學們現(xiàn)在想一下，我們身邊有什么東西是正方形的呢？

生4：數(shù)字魔方的幾個表面均為正方形。

生5：《新華字典》的一個面是正方形。

生6：我家里的方桌的桌面是正方形。

學生剛開始接觸正方形時，容易混淆正方體和正方形這兩個概念，因此，教師要對學生進行合理地引導，讓他們知道正方形僅是平面圖形，而正方體是一個立體圖形。學生基于自己的觀察和理解，再加上教師的展示和引導，便可以深入理解正方形的概念。此外，教師在設置課后練習時，可以多給出一些開放性的題目。例如，讓學生說出生活中有哪些東西是長方形的；找出正方形和長方形間的異同點等等。如此便為學生以后學習多種幾何圖形的知識打下了基礎。

二、借助數(shù)學操作活動，培養(yǎng)空間觀念

小學生正處在人生學習的最初階段，既沒有足夠的生活經(jīng)驗，也沒有豐富的知識儲備。在教學時，教師不能僅通過講解來培養(yǎng)學生的空間觀念，還要引導學生動手實踐，并在實踐活動中加以思考，讓學生既動手又動腦，才能更好地培養(yǎng)他們的空間觀念。

例如，在學習“長方體的認識”時，由于學生以前沒有接觸過立體圖形，因此很難理解長方體的概念。在教學時，教師可以利用以下方式來展開教學。

師：同學們，這節(jié)課將要學習長方體，現(xiàn)在看一下在我們身邊有哪些物體是長方體（利用多媒體展示生活中的長方體物體，有柜子、櫥子、桌子、盒子等）？同學們看了大屏幕上的內(nèi)容后，你們認為如果要自制長方體，需要準備哪些東西？

生1：要有六個面，同時要兩兩相同。可以通過六張紙來做長方體。

生2：需要有膠水和剪刀，用剪刀來剪紙，用膠水來粘紙。

生3：可以將地瓜削成一個長方體，這樣就用不到膠水了。

（教師為學生提供了兩組物品：橡皮泥；雙面膠、紙、剪刀。并讓學生用這些物品來制作長方體）

師：通過合作，大家都成功地制出了長方體，如果想通過多媒體技術來制作長方體，該怎么制作呢？

生4：按照一定的順序畫出六個面。

師：不過在繪制長方體時，通常不會將它所有的面都畫出來，而是利用虛線來畫那些看不到的面。這又該怎么畫呢？

生5：先將其中一個頂點畫出來，再基于該頂點畫出三條棱，如此一來便能畫出長方體了。

師：說得非常好。通常情況下，大家都是通過先畫頂點再畫棱的方式來畫長方體，在確定了三條棱之后，就可以確定長方體了。現(xiàn)在同學們再想一想之前在制作長方體時，是不是基于這一規(guī)律來制作的呢？

學生使用實際材料來制作長方體的過程，是從形象認識轉(zhuǎn)化到了具象的研究上，這樣可以使他們更深入地認識長方體，并掌握面、頂點、棱長等概念。在教學過程中，教師要引導學生多動手實踐，讓他們通過親身體驗來培養(yǎng)空間觀念。

三、借助數(shù)學思考活動，培養(yǎng)空間觀念

教師在培養(yǎng)學生的空間觀念時，要對學生的認知情況和知識水平有一個準確的認識，要基于學生的實際學習水平來為他們設計題目，同時盡量多為他們設計一些具有思考價值的開放性題目。

例如，在學生學習了“圓柱的體積和表面積”后，教師可以設計這樣的題目：假如存在一個圓柱，它的高和底面周長相等，如果將它的高縮短2厘米，它的表面積就會減少12.56平方厘米，該圓柱的體積應是多少？

對于該題目，教師可以讓學生以小組為單位來展開探討，讓他們動手制作一個圓柱，并觀察圓柱的表面積與高的關系，進而找出解題規(guī)律。還有另一種方法是讓他們通過列方程的方式來解答問題，先將高設為x，則底面周長也是x，接著便可以通過含有x的代數(shù)式來表示高減少前和減少后的圓柱表面積了。

同樣，針對變式題：有一個圓柱，它的高是8厘米，假如將它分為若干份，切開之后能夠得到如下圖中顯示的長方體，得到的長方體的表面積比圓柱的表面積多64平方厘米，圓柱的體積是多少？

教師可以這樣來展開教學。

師：圓柱在切割后，有什么量發(fā)生了變化，什么量沒有發(fā)生變化呢？大家動手算一算，想一想。

生1：切割后所得到的長方體的體積與之前的圓柱的體積相等。

生2：在切割后得到的長方體的表面積與之前的圓柱的表面積不同，通過實驗發(fā)現(xiàn)長方體的表面積比之前的圓柱的表面積多了兩個小長方形的面積。

師：如何計算多出來的小長方形的面積呢？

生3：多出來的長方形的長和之前圓柱的高相等，寬和之前圓柱的底面半徑相等。

生4：通過題目里所包含的數(shù)據(jù)能算出圓柱的底面半徑是64÷2÷8=4（厘米），基于此便可計算圓柱的體積了。

師：同學們說得很好。如果要求長方形的表面積，又該怎樣計算呢？同學們下課后想一想。

通過以上教學案例發(fā)現(xiàn)，開放性題目能幫助學生將數(shù)形思想和實踐操作聯(lián)系起來，同時讓學生回顧了幾何圖形的相關公式，如此教學收到了非常好的效果，很好地培養(yǎng)了學生的空間觀念。

總之，培養(yǎng)學生的空間觀念是數(shù)學教學中非常重要的目標，良好的空間觀念能提高學生的空間想象力，為今后的學習打下基礎。因此，教師在課堂教學中應讓學生成為課堂的主體，引導學生通過觀察、實踐和思考來解決不同的問題，進而讓他們的空間觀念得到發(fā)展。