談數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基本特性

陜西安康市漢濱區(qū)培新小學(xué)教研室(725000)

程懷泉

李　志

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要讓學(xué)生“知其所以然”。優(yōu)質(zhì)課的特點(diǎn)之一就是教師在課堂上敢于放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立思辨，尤其在學(xué)生出現(xiàn)疑難時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過合作與交流等活動，徹底弄清和解決問題。數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生只有在思與辯的激烈碰撞中才會產(chǎn)生智慧的思維火花，才會燃起數(shù)學(xué)思辨的熊熊烈火。因此，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)課堂，期盼學(xué)生的獨(dú)立思考，期待教師的正確引導(dǎo)，只有將兩者有機(jī)結(jié)合，才能使學(xué)生進(jìn)入好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，獲得好的學(xué)習(xí)效果。

一、體現(xiàn)教學(xué)方式的協(xié)調(diào)性

無論是骨干教師還是名師，在教學(xué)方式的選擇上都注重從單一走向多元，通過優(yōu)化整合、因勢利導(dǎo)等途徑，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識。這樣有以下優(yōu)勢：一是拉近師生之間的情感距離，使教師與學(xué)生進(jìn)行真誠、平等的對話和交流。如課堂教學(xué)中，師提問：“用符號、字母、數(shù)字表示加法結(jié)合律，你更喜歡用哪種方法？為什么？以前你還學(xué)過哪些知識用到加法運(yùn)算定律？”生：“驗(yàn)算、湊整中用到加法運(yùn)算定律。”……通過這樣的互動交流，既使學(xué)生回憶了所學(xué)知識，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二是注重給學(xué)生留足思考的時(shí)間與空間。如課堂教學(xué)中，師：“還有幾個人沒有做好，我們等他們一下吧。”這樣不僅可以讓學(xué)生有時(shí)間繼續(xù)探究，而且培養(yǎng)了學(xué)生的集體精神。三是注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，如獨(dú)立思考的習(xí)慣、合作討論的習(xí)慣等。如學(xué)生上黑板寫豎式時(shí)，豎式中的橫線要求他們使用直尺，這樣既能使學(xué)生形成良好的書寫習(xí)慣，又可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。上述教學(xué)案例，其實(shí)都是課堂教學(xué)協(xié)調(diào)性的具體體現(xiàn)。

二、追求情境創(chuàng)設(shè)的趣味性

課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境可以吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生興趣盎然地深入探究所學(xué)知識。因此，教師課前可根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。例如，教學(xué)“植樹問題”一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)“五指四空”等形象生動的情境，把比較抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，為學(xué)生進(jìn)一步明晰棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系起到鋪路搭橋的作用。又如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生動手操作的實(shí)踐情境，引導(dǎo)學(xué)生體會“同一個分?jǐn)?shù)，如果整體‘1’不一樣，那么分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也不一樣”。再如，教學(xué)“小數(shù)的加減法”一課時(shí)，教師借助教材中的主題圖創(chuàng)設(shè)問題情境：“第一輪比賽我們贏了，大家想知道第二輪的比賽成績嗎？”……通過創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境，不僅使學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望，而且易于學(xué)生理解所學(xué)知識。

三、實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的綜合性

1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動

如教學(xué)“植樹問題”一課，教師需注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“體驗(yàn)——操作——感悟”的過程；教學(xué)“小數(shù)的加減法”一課，教師應(yīng)注重講練結(jié)合，且講到點(diǎn)子上，練在關(guān)鍵處；教學(xué)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”一課，教師應(yīng)使教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生的實(shí)際生活；教學(xué)“加法的運(yùn)算定律”一課，教師需注重對學(xué)生進(jìn)行類推、不完全歸納法等數(shù)學(xué)思想方法的滲透與培養(yǎng)，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

2.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)課上除了實(shí)現(xiàn)“四基”“四能”的教學(xué)目標(biāo)外，教師還應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)史、科學(xué)史的知識，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動有趣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲和好奇心。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”一課，教師可向?qū)W生講解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程；教學(xué)“加法的運(yùn)算定律”一課，教師可向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家高斯的故事。

3.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)

數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)，既要符合教材編排的邏輯結(jié)構(gòu)，又要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)；既要考慮數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，又要溝通數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個生動的、活潑的、富有個性的過程，所以練習(xí)設(shè)計(jì)更要遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)書本知識的基礎(chǔ)上得到拓展和提升，使學(xué)生的“四基”“四能”目標(biāo)真正得到實(shí)現(xiàn)。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”一課時(shí)，教師通過設(shè)計(jì)看圖說數(shù)、數(shù)學(xué)游戲、估一估、給災(zāi)區(qū)捐款等練習(xí)，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)感，引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)把握整體與部分的關(guān)系。特別是估一估的活動，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感先是感，再是悟。如“某個學(xué)生占今天上課總?cè)藬?shù)的1/10，占全班總?cè)藬?shù)的1/45，占全年級總?cè)藬?shù)的1/88，占全校總?cè)藬?shù)的1/840,占全國1300000000人數(shù)的1/1300000000”，這里的感是總數(shù)，悟是某個學(xué)生所占的份數(shù)。

4.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活運(yùn)用教學(xué)方法

數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用多種方法組織教學(xué)，特別要善于運(yùn)用啟發(fā)式的方法進(jìn)行教學(xué)。啟發(fā)式教學(xué)，教師應(yīng)力求做到啟而能發(fā)、發(fā)而能導(dǎo)、導(dǎo)而能活、活而不亂，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行高層次的思維活動。啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵不在于教師在一堂課中問了多少個問題，而在于問了多少個有價(jià)值的問題，所問的問題是否有助于拓展學(xué)生解決問題的思路。

5.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段

課堂中，教師選擇恰當(dāng)?shù)妮o助手段進(jìn)行教學(xué)，能起到突破難點(diǎn)、化繁為簡、化抽象為直觀的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)代信息技術(shù)有效整合的理念。如教師鼓勵學(xué)生課后上網(wǎng)查找資料，繼續(xù)探究自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生課外也不斷深入探究所學(xué)知識，拓展自己的知識視野。

四、展現(xiàn)教學(xué)基本功的扎實(shí)性

1.尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律

教師要充分把握好教材序，教學(xué)序，學(xué)生序。

(1)教材序，即教師應(yīng)尊重教材的編排意圖和順序。數(shù)學(xué)教材為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了主題、線索和知識結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要載體。因此，教師要弄清教材的編排意圖，合理地利用教材，將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相聯(lián)系，努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，于教學(xué)中不斷滲透。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，在尊重教材序的基礎(chǔ)上體現(xiàn)自己的教學(xué)風(fēng)格和特點(diǎn)。

(2)教學(xué)序，即課堂中的各個教學(xué)環(huán)節(jié)做到環(huán)環(huán)相扣、循序漸進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把課標(biāo)理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，當(dāng)好學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，教師應(yīng)綜合考慮分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、意義、應(yīng)用及分?jǐn)?shù)單位來組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律進(jìn)行探究，使學(xué)生學(xué)有所獲、感有所悟、做有所得。

(3)學(xué)生序，即根據(jù)學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)，把抽象的概念、定律、法則形象化，經(jīng)歷由具體到抽象的思維過程。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等活動，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法，積累基本的活動經(jīng)驗(yàn)。例如，教學(xué)“植樹問題”一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“一棵樹對應(yīng)一個間隔，不對應(yīng)就加或者減”的結(jié)論，使學(xué)生深化一一對應(yīng)思想的理解，對幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)起到了至關(guān)重要的作用。

2.準(zhǔn)確把握學(xué)科特點(diǎn)

教師應(yīng)依據(jù)數(shù)學(xué)教材的編排特點(diǎn)，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如 “小數(shù)的加減法”和“加法的運(yùn)算定律”的教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維，而“植樹問題”和“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”的教學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生的演繹思維。

3.重視課堂教學(xué)評價(jià)

第一，教師的語言應(yīng)及時(shí)、準(zhǔn)確、巧妙。課堂教學(xué)中，教師的結(jié)構(gòu)性語言、過渡性語言和歸納性語言都應(yīng)起到畫龍點(diǎn)睛的作用。如“你先聽聽別的同學(xué)怎么說的”等，然后再給學(xué)生一次機(jī)會，讓學(xué)生整理思路后再說。又如，有學(xué)生站起來說錯了，教師可鼓勵學(xué)生“你能積極思考，很好”。第二，教師行動上要體現(xiàn)關(guān)注、重視學(xué)生。教師巡視時(shí)應(yīng)盡量走到學(xué)生中間，必要時(shí)還要跟學(xué)生握握手，以示鼓勵。第三，教師應(yīng)靈活運(yùn)用延緩性評價(jià)，如“再等一下，還有幾個同學(xué)沒有做完”等，使學(xué)生能繼續(xù)探究，獲得新知。第四，教師應(yīng)將評價(jià)的主體、客體相結(jié)合，一是從主體上來講，針對全班、集體進(jìn)行評價(jià)，如“大家今天的表現(xiàn)都不錯”等；二是從客體上來講，針對學(xué)生個體進(jìn)行評價(jià)，關(guān)注學(xué)生間的個體差異。

五、凸顯核心素養(yǎng)培養(yǎng)的務(wù)實(shí)性

1.落實(shí)核心素養(yǎng)在于心

教師教學(xué)前應(yīng)精心設(shè)計(jì)、精心準(zhǔn)備、精心預(yù)設(shè)，既要關(guān)注學(xué)生個體，又要關(guān)注學(xué)生群體，使每個學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。

2.落實(shí)核心素養(yǎng)在于細(xì)

教師教學(xué)應(yīng)做到細(xì)化，細(xì)膩，細(xì)微。課前想細(xì)，即教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)要想多、想深、想細(xì)一些。課中擇細(xì)，即要關(guān)注細(xì)節(jié)。例如，教學(xué)“整體1”的預(yù)設(shè)偏重直觀演示，淡化抽象的生活實(shí)例。課堂教學(xué)中，教師面對學(xué)生的錯誤，該怎樣處理會更好一些呢？如學(xué)生抄錯了數(shù)字，教師不應(yīng)只看學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，而是在學(xué)生錯題的旁邊予以說明、訂正，使學(xué)生通過兩者的對比更明晰自己錯誤的原因。課后仔細(xì)，即注意反思、回顧，總結(jié)得失，尋根溯源。例如，調(diào)查的數(shù)據(jù)不能錯；需要鏈接的網(wǎng)址可以提前收藏；課件上出示的主題圖不清晰，可以網(wǎng)上下載；課上音樂的播放是否必要，因?yàn)榫毩?xí)時(shí)需要靜心思考，而不恰當(dāng)?shù)囊魳凡シ攀且环N干擾；學(xué)生合作討論時(shí)所要遵循的規(guī)則或要求可否直接呈現(xiàn)在大屏幕上……這樣教學(xué)比教師口述的效果要好，更有利于讓學(xué)生按照要求完成既定的任務(wù)。因此，教師應(yīng)優(yōu)化自己的教學(xué)語言，盡可能消除頻繁使用“對不對”“是不是”“好不好”等結(jié)構(gòu)化語言所造成的負(fù)面影響。

3.落實(shí)核心素養(yǎng)在于實(shí)

樸實(shí)，從情境創(chuàng)設(shè)到課件制作，既簡簡單單，又形象直觀；既清新自然，又樸實(shí)無華。扎實(shí)，該講就講，該練就練。豐實(shí)，既有知識傳授，又有能力訓(xùn)練，還有思維拓展和習(xí)慣培養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生之間、生生之間交往互動和共同發(fā)展的過程。因此，教師要善于捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的亮點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行評價(jià)，讓學(xué)生在鞏固數(shù)學(xué)知識、提高思維能力的同時(shí)，情感態(tài)度與價(jià)值觀及良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣得以形成，真正把學(xué)生培養(yǎng)成為愛學(xué)習(xí)、會學(xué)習(xí)和善學(xué)習(xí)的人。