探索初中數學代數教學方法

（安徽省合肥市五十中西校 安徽合肥 230000）

代數是研究數、數量、關系、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支，由此可見代數在數學學習中的重要性。在初中階段，代數學習的中心內容以解方程為主，同時數學發展的歷史中長期以來也有很多數學家也把主要精力放在方程研究中，因此不難發現初中數學的教學重點應當主要放在解方程上，而解方程的學習要點則主要集中在對于未知數的理解、等號的含義、等式的各種變式掌握幾個方面。[1]

一、首先理解數的含義，明白“x”的實際意義

對于進入到初中階段學習的學生來說，所學習的數的范圍已經大大提升，從原本只涉及到有理數的簡單運算擴展到了涉及到所有實數的復雜運算，可是以學生的角度來思考這一問題，可以發現并不是說起來這么簡單。小學階段所有的數的概念都是學生能夠想象得到的，換句話說就是能夠接觸到的，無論是小數也要，整數也罷，學生在日常生活中多多少少都能夠遇到這類數應用的情況，因此在小學階段的代數教學很容易讓學生明確數的概念，同時就算學生無法理解數的意義他們也很容易想象，對于未知數也是如此，只要舉一個簡單的例子，學生便可以理解。[2]

可是到了初中階段，計算的數集從有理數集擴展到了實數集，學生對于一些無理數的運算就很難理解，更不用說用未知數去代替所有的實數這樣更加難以想象的操作，因此教師就需要讓學生換一個角度，充分理解數和未知數的實際意義。以教學《一元一次方程》一課為例，教師在進行教學時，首先需要讓學生回想一下剛剛學過的有理數概念，再接著結合學生在小學時期學過的方程，從一個更加深入的角度去理解方程，教師可以利用一個很簡單的數學實際問題來創設情境幫助學生理解這個問題，假如一個班級期末結算班費，發現他們班一共35人，每個人分得的班費余額和隔壁班一樣多，而可知隔壁班的學生總共有30人，班費總結余為40元，那么如何能夠求得這個班級每個人分到了多少錢的班費呢？在這個實際情境中，學生經過計算可以很顯然地發現，隔壁班級的學生每個人分到的金額實際上是一個無理數，因此就無法計算出明確的數字，這樣學生就可能會無從下手，然而如果用一個未知數x作為中間轉換量代入得出一元一次方程便可以發現，這個計算就沒有那么復雜了，因為x÷35=40÷30，那么x=40÷30×35，最后結果是140/3，這樣一道用有理數計算無法解決的問題就能夠輕易用一元一次方程解決了，同時學生也可以意識到未知數的實際含義，即具體數量未知的數都可以用未知數x表示。

二、明確等式含義，理解“=”在方程中的作用

對于學生的方程學習來說，另外一個十分重要的符號便是“=”，由于“=”在數學中是表示兩側數量值相等的意思，那么這個符號就不只是表示方程的專屬符號，只要有兩個相等的數量就都可以用這個符號串聯起來。以教學《一次函數》為例，教師在進行本節課的教學時首先需要完成的任務便是讓學生區分一次函數與方程之間的異同，首先是函數和方程的未知數數量不同，原本的方程中只包含一個未知數，那么就可以輕松確定未知數的數量，然而一次函數卻包含了兩個未知數，但是只用了一個數量關系來建立兩個未知數的聯系，這個數量關系便是和方程想通的等值關系，這也是一次方程與一次函數之間的相同之處：二者都含有一個“=”等值符號，因此教師便可以將方程的知識點套用在函數中，既然一次方程中含有一個未知數建立的等值關系便可以求出確定的未知數數量，那么在一次方程中，任意給定兩個未知量中一個未知量的值，那么就可以求出一個確定另一個未知量的數量值，即兩個未知數之間一一對應，以學生之前學習的以此方程和一次函數的相同點“=”入手，將二者聯系起來，學生便能夠輕松理解一次函數的意義，由此對于“=”這個強大而神奇的符號獲得了更加深層次的理解，從而在日后的學習中不會被等值式迷惑。

三、精通各種變式，不再畏懼各種等式變化

其實數學中的各種代數知識，都是根據等式而來的各種變化，都遵循等式兩邊數量值相等的不變定理，就算兩邊不相等，那也是又不等式連接，其實不等式也是等式的一種，也是等式的變式之一，所有數量關系的集合中除去等式，那余下的數量關系便是不等式，所以只要理解精通了等式的各種變換，就不難畏懼之后的代數學習了。以一次函數與二次函數為例，一次函數是一個未知數的一次冪和另外一個未知數的一次冪之間的等值關系，而二次函數則是一個未知數的二次冪與另外一個未知數一次冪之間的等值關系，當然這里的未知數二次冪特指我們習慣上的x，由等式的定義再聯系一次函數中兩個未知數的等式數量關系推出的各種未知數數量值，那二次函數利用乘方這個新代入的數學運算法則與等式的等值數量關系相結合便不難發現二者之間的關系，即都是等式的變形而已，既然兩個數的乘法可以得到一個相同的數，那么二次函數中一個未知數就有可能對應兩個未知數的數量，由此也不難發現，無論是方程也好還是函數也罷，這些都是以等值式為基礎的變形，無論怎么變都改變不了他們相等的事實，因此從等號出發，以二者相等為基礎進行數學的數量關系驗算，也就不難算出最后未知數的數量值了，而這就是一切代數的核心思想。

結語

在初中代數數學中相等的概念是貫徹始終的，而這一概念其實是一種包含等價代換、等效類比在內的多種數學思維的重要數學概念，可以說一切的代數學習都離不開未知數、等式、數量關系這三個方面，將這三方面研究透徹，學生的代數學習就算完美完成了。本文以初中數學代數教學方法為研究主題，探討了幫助學生學習代數的教學技巧，希望能夠給與教師一定程度上的幫助，讓廣大初中生能夠學好代數，學好數學。