錯題管理在縣域高中數學學習中有效策略的研究

閆立軍

（河北無極中學 河北石家莊 052460）

引言

“錯題集”是縣域高中數學教學過程中常見的糾錯方法之一，不但能夠保證學生學習效率的不斷提高，還有利于引導學生理解并掌握多元化的解題思路，使學生學會團結協作解決問題的方式，激發學生的學習積極性與主觀能動性。目前，“錯題集”已經開始普遍應用于縣域高中內，得到了數學教師與學生之間的喜愛，為數學教學改革提供了新途徑，推動本地區高中數學教學的進步與發展。

一、縣域高中數學學習現狀

高中數學是高中教學中極具困難性的學科之一，學生在學習與解題過程中，一部分同學常常因為自身的粗心大意出現錯誤，而另一部分同學則是因為沒有具體解決問題的思路而導致數學解題過程出現問題。筆者會為學生講解出現問題的原因，引導學生掌握解題思路。但學生在課堂教學的過程中掌握相關內容，課后并未加以認真分析。導致部分同學還是會在下一次解題過程中出現同樣的問題，沒有辦法徹底的糾正教學中出現的所有問題。[1]

因此，筆者在教學時開始引導學生使用“錯題集”管理自己在習題訓練過程中存在的問題。在引導學生進行錯題的分類與管理過程中，首先要對學生的性格特征進行調查，了解學生在解答數學問題過程中頻繁出現錯誤的原因，為之后正確應用錯題管理措施提供準確、真實的信息。筆者會使用分層教學法引導學生進行錯題管理，主要是以學生的個性內容為基礎，針對性的提出錯題管理的建議，使學生能完全掌握所學知識。

二、錯題管理在縣域高中數學學習中的具體應用措施

根據筆者的觀察與分析，高中數學解題過程中，學生解題存在兩種錯誤的方式：第一是粗心、審題不清或計算失誤而導致習題結果出現錯誤，這種出現錯誤的方式被稱為知識型錯誤。在之前一次小測驗中，本班同學知識型錯誤出現概率為21.9%。這部分學生著重將注意力放在后面的大題解答，在選擇題和填空題留時間較少，以至于審題不清出現錯誤。第二種則是學生缺乏流暢的解決思路，無法正確理解該題所陳述內容，不能正確完成計算，這種出現錯誤的方式被稱為技能型錯誤。在之前的一次小測驗中，本班同學出現技能型錯誤的概率為57.8%。這類學生對部分重難點知識掌握不足，無法找到解題思路，導致試題解答出現錯誤。對于這兩種錯誤類型，教師需要引導學生對其進行不同的管理。

1.知識型錯誤錯題管理

對于前文中出現的第一種情況，即知識型錯誤，學生應當自行在整理錯題，在教師的引導下將在解題過程中出現粗心大意或計算不清的原因寫在錯題整理的一側，避免同樣的錯誤出現第二次，將前車之鑒作為后車之師自我提醒。知識型錯誤常出現在一些基礎知識考核問題中，如填空、選擇題，這類題型分值較小，考查內容較為簡單，涉及運算過程簡略，部分學生在計算時會因知識掌握較熟練，而忽視運算中的小細節，導致最后答案出錯。以填空題中可能出現的概率題為例。“假設有12345五個自然數，從中任意選取兩個不同的數字相加之和等于6的概率是多少？”學生在進行運算過程中，應當作出如下解答：“從中任選兩個自然數，共有以下十種概率：1+2、1+3、1+4、1+5、2+3、2+4、2+5、3+4、3+5、4+5。其中和為6的概率共有兩個1+5與2+4，因此最終概率為0.2。”但部分學生在計算過程中會忽視“選取兩個不同數字相加這個條件”，導致最終計算結果為0.3，這便是學生因粗心大意而犯的知識型錯誤。這類錯誤常見于考試時，學生由于心情緊張、時間分配不均會忽視題干中部分條件，導致最終結果出現偏差。教師還應當及時了解學生錯題集內出現的相關問題，將其整理成冊，進行合理的轉化之后制作成基礎性測試卷子發放給學生，安排四十分鐘作為解答時間，學生在時間的限制，會專注于曾經出現過錯誤的問題，能夠充分發揮錯題管理的作用，引導學生改改變原本粗心大意的答題習慣。

2.技能型錯誤錯題管理

對于前文提到的第二類情況——技能型錯誤，教師需要豐富自身教學內容，引導學生認真傾聽課堂講解內容，使其了解并掌握不同解析方式。學生可以在教師的引導下尋找適合自身數學思維方式的解題思路，但在整理錯題集時，學生應當盡可能的記錄下教師所講解的各種解題方式，從中吸取多種數學思維，有利于學生在解題過程中產生新的想法，完善自身思考過程。因此，對于學生不熟悉的錯題類型，教師應當給予其一定的幫助，避免學生在學習過程中存在不足之處。[2]

高中數學知識點較多，重難點分布密集，三角函數、平面幾何、立體幾何，解方程、向量等都是學生容易出現大題的單元。對于技能型錯題進行管理時，學生應當著重分析錯題解題過程中遇到的知識點，并將其整理成冊，及時翻閱查看，以了解自身學習疏漏。學生可以將相同類型的題目進行整理分冊，以便于及時查漏補缺。如本班的xx同學在函數單元存在問題較多，而在高中數學學習中，函數單元不僅解決函數問題，還會在向量問題、平面幾何問題與方程問題中應用。因此，該學生在進行錯題管理時，會將與函數相關的錯題類型總結在同一區域內，而將與函數相關的平面幾何問題、解方程問題與向量問題總結在函數問題之后，便于復習鞏固相關知識。

結語

根據文章內容可知，教師需要引導學生養成良好的錯題管理行為，及時整理歸納數學學習過程中存在的錯題；其次，教師必必須重視培養學生團結互助的友好意識，引導同學們建立合作的關系，補充自身數學存在的缺陷，以完善知識點為基礎補充相應錯題，豐富自身習題案例儲備；最后，學生一定要在教師的引導下定期翻閱錯題集，構建更加完整的高中數學知識體系彌補自身數學學習過程中存在的不足，取長補短，不斷提高自身高中數學習題解答能力，提升自身數學核心素養，為日后的數學學習奠定堅實的基礎。