關注數學核心素養，夯實學生計算能力

江蘇省張家港市梁豐小學 朱 敏

乘法分配律是小學數學階段一個非常重要的運算定律，學生合理使用乘法分配律可使計算簡便，大大提高計算效率，提升計算能力。然而，很多學生到了五、六年級，涉及到乘法分配律的內容時，錯誤千奇百怪，真是讓人防不勝防。這對小升高和學生的智力發展都是極為不利的，為此必須及時探究其計算錯誤的成因，并積極采取應對措施，切實提高學生的學習質量。

一、捕捉錯誤——乘法分配律的錯題現象

1.漏乘現象。

運用“乘法分配律”時，有學生出現漏乘現象，如：33×102=33×100+2。

2.缺項時的懵然不知。

當“乘法分配律”出現缺項時，學生看不出，不知如何運用，如：21×99+21。

3.面對復雜運算中的不知所措。

有些運算題型比較復雜，學生同樣看不出可以運用“乘法分配律”而只能靠原始算法，由于題型復雜而出現錯誤，比如：7.9×4.1+7.9×3.6+7.9×2.3。

二、追根溯源——學生錯題的原因分析

1.對概念理解不透。

錯解：47×99=47×（100-1）=47×100-1；（25+6）×40=25×40+6 等，只記住了部分形式，掌握不扎實，這是解題時最大的悲哀。

2.忽視對運算對象的整體觀察。

錯解：55+45×19=（55+45）×19=100×19=1900；89+11×77=（89+11）×77=100×77=7700等。為了要簡算，一看到特殊的數字組合就急功近利，忽視對運算對象的整體觀察而造成計算錯誤。還有的學生是為了要運用乘法分配律而出現“強制拆分”的現象，如：22×30=（20+2）×30=600+60=660，其實，這樣的計算題型根本無需運用乘法分配律，運用乘法結合律就能解決。

3.缺乏嚴謹的數學思考。

錯解：66×98=66×（100-2）=6600；55+55×45=55×（1+45）=5500等。受教材的影響，學生在計算中會習慣性的湊成整十、整百，盲目湊整，缺乏嚴謹的數學思考，就必然會出錯。

三、對癥下藥——學生錯誤的矯正策略

1.通過直觀、具體的“正例”，引入概念。

為了更好地引入概念，教師可以抓住直觀具體的現實世界與所要學習的抽象數學概念間的聯系，將抽象概念置于學生熟悉的生活經驗中引入。例如：黎明小學五（3）班的同學需要每人訂購一份數學報和語文報，數學報全年價為40元，語文報全年為50元，五（3）班共有35名學生，請問總共要付多少錢？根據已知條件，學生列出如下二種算式：

（1）（40+50）×35

（2）40×35+50×35

然后通過觀察，學生發現這二種算式雖然列法不同，但算出的結果相同，表示的意義也相同。接著，在學生理解上述二種算式的基礎上引導學生列舉大量類似的例子，通過這樣具體的正例，引入“乘法分配律”概念，建立起抽象概念與感性經驗間的橋梁。

數學概念的本質是抽象的。具體直觀的“正例”，有助于學生抽離具體直觀的背景，結合感性經驗的基礎上，上升到抽象的水平，準確理解“乘法分配律”。

2.通過“非標準正例”，突出概念的本質屬性。

在簡便運算中，乘法分配律一直是難點所在，且富于變化，需要學生在實際應用中靈活變通。為此，教師可以借助“非標準正例”，突出概念的本質屬性，通過靈活多樣的例題幫助學生理解和掌握“乘法分配律”。

例如：（1）101×63；100×63+63；（2）99×44；100×44-44；（3）62×98+62+62；62×（98+1+1）；（4）97×79+79×3；（97+3）×79。

上述四組“非標準正例”，變換了“乘法分配律”的非本質屬性，使學生通過例題學習，排除概念的非本質屬性，更好地掌握概念的本質屬性，提高學生的計算能力。

3.通過“反例”，幫助學生辨別錯誤。

反例具有說服力強的特點，有利于克服消極的思維定勢，糾正學習錯誤。教師應適當構造和恰當應用反例，完善數學概念，提高學生分析、判斷的能力，更好地掌握“乘法分配律”。

比如：（1）67×102；67×100+2；（2）96×51+4；12×102-2×102；（3）5.7×5+5.7；5.7×3.3+5.7×4.6+5.7×2.1。

通過上述三組反例，目的是引導學生觀察每一組算式間的區別，根據“乘法分配律”的本質意義，正確區分二者并非等值，并對學生錯解進行講解、點撥，有效避免錯誤的出現。通過“正例”與“反例”的結合，使學生可以避免模糊錯誤的思維，加強對概念內涵的理解。

總之，小學數學課程標準把“運算能力”作為數學的十大核心素養,提出運算能力是學習數學的基礎,其在數學學習中的重要性決定了培養學生的運算能力是小學數學教學的重要任務。在平時的教學中，教師應遵循學生的感知規律，分析學生錯誤形成的具體原因，有意識、有目的地培養學生良好的計算習慣，講清算理，為學生計算的正確性保駕護航。