借助數學實驗提升數學素養

江蘇寶應縣實驗小學（225800）

《數學課程標準》強調，教師在教學中要引導學生“做數學”，數學實驗是學生“做數學”的有效形式之一。在小學數學課堂上，教師開展數學實驗就是要讓學生積極參與到數學探究中，促使學生對數學學習產生濃厚的興趣，并能通過實踐和切身體會去感受數學的價值和真諦，提升學生的數學核心素養。

一、借助互動實驗，理解數學知識

在傳統的課堂教學中，教師通常不會讓學生進行數學實驗，而是把所要講解的相關知識通過灌輸式的教學模式傳授給學生。操作學習是《數學課程標準》倡導的主要學習方式之一，在小學數學課堂教學中，教師要善于引導學生在互動實驗中理解數學知識的本質，提升他們的數學核心素養。

例如，在教學“可能性”一課時，教師引導學生開展操作實驗。首先，教師讓學生從裝有8個黃色小球的黑袋子里隨機摸球，如果摸到的是紅球，則學生贏，如果摸到的是黃球，則教師贏。由于每次結果都是教師贏，于是學生要求看一看黑袋子里的球。當學生看到袋子里都是黃球時，直喊“上當了”。然后，教師在原來的袋子里放入4個紅球，再抽男女生代表各一名上臺摸球，如果摸到黃球則女生贏，如果摸到紅球則男生贏。這種比賽性質的實驗極大地調動了學生的積極性。實驗過程中，學生發現一會能摸到紅球，一會又能摸到黃球，就會對摸球結果進行統計，學生用到的統計方式有打勾、寫正字和畫圖形三種。最終的實驗結果自然是女生贏了。這時，教師倒出袋子里的小球，并提問：“要使男生和女生贏的可能性一樣，需要怎樣在袋子里放球？”讓學生自己設計一個公平的摸球游戲。學生在設計摸球游戲時，也開展了摸球實驗來驗證游戲是否公平。在這個過程中，學生對隨機摸球的“可能性相等”有了切身的體會，也明白了即使游戲規則公平，也會有輸有贏。

通過摸球實驗，教師有效地激發了學生學習數學的積極性與主動性，使學生對“可能性”的相關知識有了深刻的領悟。

二、借助操作實驗，激活數學思維

所謂操作實驗，就是通過具體的實驗操作把抽象的數學知識展現出來的實驗形式。在引導學生開展操作實驗時，教師要把數學思想滲透到全過程，幫助學生提升個人的邏輯思維能力，進而實現對學生數學思維的培養。

例如，在教學“土豆的體積”一課時，教師設計了這樣的教學計劃：在課堂上把土豆放入一個裝有部分水的圓柱容器里，保證水全部淹沒土豆，然后對比放入土豆前后的水面高度，并計算出圓柱容器的底面積，從而得到土豆體積的大小。在開展活動時，教師并沒有自己動手，而是先讓學生在小組內討論求土豆體積的具體方法，制定出最終的實驗步驟。學生制定的實驗步驟如下：先把一定量的水導入容器內，讀出水面的高度；然后把土豆完全浸沒在水里，讀出水面的高度，并計算水面上升了多少；最后進行數據整理，得出土豆的具體體積。

這樣的操作實驗具有層次性，有利于學生逐步理解圓柱的體積公式，同時還豐富了學生數學實驗的經驗，有效地激活了學生的數學思維。可見，教師在教學中開展操作實驗不但能有效地解決數學問題，而且能使學生形成數學思想方法，高效地完成數學學習。

三、借助探究實驗，引導數學發現

小學數學教材里有很多需要驗證的數學定義和理論。對于這些內容的教學，很多教師一般會提前規劃好要做什么實驗和怎么做，然后學生按教師的要求進行實驗操作，這樣的實驗對培養學生的創新意識和探究能力極為不利。在教學中，教師基于教材內容引導學生開展探究實驗，能很好地對學生的數學潛能進行挖掘，從而促使他們在實驗中發現數學。這里所說的探究性實驗，是指實驗需要學生自主完成，教師只在其中適當地進行引導。這種實驗方式與學生能力的發展規律和學習需要是相匹配的。

例如，在學習“釘子板上的多邊形”一課時，學生猜想“多邊形的面積大小是不是與圖形內和圖形邊上的格點數量相關”，于是教師讓學生小組討論怎樣用實驗來證明自己的猜想。有學生說：“可以先研究正方形、長方形和梯形等簡單規則的圖形，因為我們已經知道了這些圖形的面積計算公式。”也有學生說：“應該根據格點數量從少到多的順序進行研究，例如先研究圖形內只有一個格點的情況，再研究兩個的，以此類推。”在這個過程中學生主動思考了如何進行實驗，并簡單地進行了操作。通過小組討論，最終學生制訂出的實驗方案如下：首先圍出圖形內只包含一個格點的多邊形；然后數出多邊形邊上的格點數量；最后從所記錄的數量和面積的對應關系中，尋找圖形內和邊上的格點數與圖形面積的關系。在實驗中，學生逐漸發現了很多數學問題，向數學真理一步步邁進了。實驗后學生得出結論：當內點只有一個時，面積=邊點÷2=內點×邊點÷2；當內點有兩個時，面積=（內點+邊點）÷2；當內點有三個和四個時，面積=（內點+邊點+1）÷2，面積=（內點+邊點+2）÷2，簡化為邊點÷2+2，邊點÷2+3……學生不斷地對結論進行思考和整理，最終得出一個統一的公式——面積=邊點÷2+內點-1。

學生不斷地探索和發現，最終得出了“皮克定理”。通過完成探究性實驗，學生不僅對教材內容進行了驗證，還深刻地認識和理解了相關的數學知識，對自身的數學能力進行了培養，使數學潛能得到了有效地激發。學生學到了知識，獲得了成長。

四、借助開放實驗，促進個性發展

在課堂教學中，教師可以用開放性實驗替代封閉性實驗，培養學生的創新意識，發展學生的個性。教師還應在其中發揮好引導者的角色，引導學生進行探究和討論，從而制定出有效的實驗方案，順利展開實驗。

例如，在教學“認識升和毫升”一課時，教師準備了兩個高度相同但截面大小不同的瓶子，在里面裝滿水，讓學生思考哪個瓶子里的水多一些，并設計探究實驗進行驗證，以加深對升和毫升的理解。學生在小組內討論后，得到了三種實驗方案：（1）準備一個大的杯子，把一個瓶子里的水全部倒進去，標記水面的位置，然后倒掉，再把另一個瓶子里的水倒入杯中，比較水面和剛才所作標記的高低；（2）準備兩個完全相同的杯子，分別把兩個瓶子里的水倒入杯子里，比較水的多少；（3）直接用量杯對瓶子里的水進行測量。形成實驗方案后，教師讓學生按上述三個實驗方案進行操作，并在操作的同時，給學生介紹量筒和量杯這兩種測量液體容量的容器，告訴學生“L”表示升，“mL”表示毫升。通過實驗學生準確地理解了升和毫升的概念。實驗后，教師把日常生活所接觸到的液體引入到課堂中，讓學生對其容量進行討論，例如一大瓶可樂是多少升、一袋醬油是多少毫升等等。通過討論生活中用升和毫升計量的液體類型，教師實現了數學與生活的鏈接，有效地培養了學生把理論知識應用到實踐中的能力。

綜上所述，教師在小學數學課堂上開展數學實驗教學，能很好地培養學生的學習能力、數學興趣和數學思想，使學生的數學素養得到有效地提升。