“三角形的特性”教學設計

天津市濱海新區大港第三小學（300270）

【教學內容】人教版教材四年級下冊第五單元“三角形的特性”

【教學目標】

1.使學生聯系實際，利用生活經驗，通過觀察、操作、實驗等學習活動，認識三角形的基本特征，建立三角形的概念，理解三角形的特性，并會畫三角形的高。

2.幫助學生在觀察、操作、概括等活動中，積累認識圖形的經驗和方法。

3.讓學生體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道并會畫三角形的底和高。

【教學難點】畫三角形的高。

【教學準備】課件；三角形和平行四邊形的框架；三根磁性小棒。

【教學過程】

一、激趣引入

師：這是一幅來自建筑工地的圖片。請仔細觀察，建筑框架和吊車上最多的是什么圖形？（三角形）你在什么地方看到過三角形？（學生說一說生活中見到的三角形）三角形在生活中有這么廣泛的應用，它究竟有什么特點呢？今天這節課我們來深入研究。（板書課題：三角形的特性）。

【設計意圖：通過呈現生活中三角形的應用，讓學生了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心。】

二、探索新知

1.三角形的特征

師：看起來三角形對于大家來說并不陌生，你能畫一個三角形嗎？請你在紙上畫一個自己喜歡的三角形，邊畫邊觀察三角形有什么特點。

師：請大家在小組內展示自己畫的三角形，說一說三角形有哪些共同的特點？

（學生在小組內展示自己的三角形，并找出其共同特點；教師巡視，并觀察學生對三角形的認識情況）

師（展示三種或更多形狀、大小不同的三角形：銳角、直角和鈍角三角形）：請大家看看這幾個同學畫的三角形。這些樣子不同的三角形有什么共同的特征呢？

師（引導學生說出三條邊、三個角、三個頂點）：請一位同學上來給大家指一指這個三角形的邊、角、頂點都分別在哪里。

師：再請一位同學來指一指另一個三角形的邊、角和頂點。

師：接下來我們一起畫一個三角形。三角形的三條邊其實就是我們所學的三種線中的哪一種？（教師邊畫邊數邊的條數；引出線段）我們把它們叫作三角形的邊，（板書：邊）。這叫作三角形的角（板書：角）。這叫作三角形的頂點（板書：頂點）。為了方便表達，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

【設計意圖：由學生畫到教師畫，學生在親身經歷和認真觀察中對三角形的特征有一個更加系統和規范的認識。】

2.三角形的概念

師：大家對三角形的特征形成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學生的回答有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

師：哪種說法是正確的呢？請大家先看一組圖，判斷哪個是三角形（教師出示一組類似三角形的圖形，其中有一個是三角形）。

（學生判斷圖形是否是三角形，并說明理由；教師根據學生的敘述逐步板書重點詞：三條線段；圍成；組成）

師：到底是圍成還是組成呢？我們再看兩幅圖。“圍”和“組”有什么區別？（屏幕呈現的兩幅圖分別是平行的三條線段和三角形。學生選擇“圍”或“組”填在兩幅圖下的括號里。在教師的引導下，學生確定三條線段圖填“組”，三角形圖填“圍”。

師：三條線段怎樣“圍”就成了三角形？請你用老師的小棒到黑板前圍一圍。

（學生邊擺小棒邊說怎樣圍；教師板書：首尾相連）

師：通過判斷、填空、擺小棒，到底什么叫三角形，相信大家已經有答案了，請完整地說一說。（教師板書完整定義）

（教師一邊帶領學生讀定義一邊用課件呈現三條線段形成三角形的過程，引導學生再一次理解首尾相連及圍成的含義）

【設計意圖：借助對三角形特征的認識，讓學生用自己的話概括三角形的定義。在區分“組成”和“圍成”兩個詞的過程中，學生加深了對三角形的認識，從而得出三角形的完整定義。】

3.三角形的底和高

師：這是一個帳篷，門的那一面正好是什么形狀？（引導學生發現三角形）現在建筑工人遇到一個問題，他想要知道這個帳篷的高度，你能幫他測量出這個帳篷的高度嗎？測量帳篷的高度實際就是測量誰的高度？（三角形）現在老師把這個三角形從大屏幕上“拿”出來，誰來給大家指一指這個三角形的高度是從哪到哪？

師：剛剛我們是從直觀上看三角形的高度，那么這個三角形到底有多高呢？你能自己試著解決嗎？在你的練習紙上也有一個同樣的三角形，請你自己試著畫一畫、量一量。

師：接下來請大家在小組內交流你是如何解決這個問題的。

師（展示一個學生的作品）：請到講臺來給大家說一說你是如何解決這個問題的。

預設兩種情況：

（1）正確。

師：大家說說他實際上畫了一條什么？（引出垂線）

師：請你給大家指一指這個三角形的高度應該是哪一段線段的長度？我們給這一段線段取一個名字，叫三角形的高。那什么叫作三角形的高？誰來試著說一說？（提示學生是從哪開始，向哪畫，畫什么）

（2）不太正確。

師：對于他的方法，其他同學有什么要說的嗎？

（通過學生的互動再回到“畫了一條什么？”，從而引出高的概念；學生讀三角形高的定義）

師：讀完這段話，你覺得哪些字很重要,需要大家特別注意呢？

師：下面我們再一起看一看三角形的高。（一邊說定義一邊演示）

師：剛才我們用畫垂線的方法測量了圖上帳篷的高度。想一想，每個三角形能畫幾條高呢？為什么？請你試著畫一畫，看看還能找出幾組高和底？

（學生畫出三角形的所有的高；教師巡視，挑選幾個畫錯的進行展示，說一說錯的原因）

師：我們一起來看一看三角形另外兩條高的畫法。（課件演示用三角板畫另外兩條高的過程）誰來說說在畫三角形高的時候應該注意什么？

師（引出注意事項）：一定要用三角板的直角畫高。畫的時候三角板的一條直角邊過三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。

【設計意圖：從生活實際問題引出三角形的高，讓學生真正體會到數學是來源于生活的。數學學習是一個動態的過程，要讓學生在學習的過程中經歷知識與技能的形成過程。因此，這個環節首先讓學生自己嘗試畫出高，再利用課堂中的互動，引導學生明確三角形高的定義和畫法。】

4.三角形的穩定性

師：下面我們一起做一個游戲——尋找大力士。（找出一個男生，一個女生）給你們每人一個框架。大家看看他們拿的分別是什么圖形？你們倆同時拉動兩個框架，看誰能在不損壞的基礎上拉動這個框架，使它變形。

（比賽結束后，教師宣布女生勝利，男生不同意）

師（問男生）：你為什么沒拉得動？你的力氣比她小嗎？（引導學生說出平行四邊形易變形，而三角形不易變形且具有穩定性的特性）

師：請拿出自己準備的三角形和四邊形感受一下。（板書：穩定性）

師：三角形的穩定性被廣泛地運用到生產生活中。想一想，我們身邊哪些地方運用了三角形的穩定性？

（學生舉例生活中運用三角形穩定性的例子；教師表揚學生是生活中的有心人）

師：老師這里也有幾個運用三角形穩定性的例子，請大家一起看一看。生活中還有很多地方用到三角形的穩定性，希望大家能多多觀察、多多思考。現在老師有個小問題想請大家幫忙。（出示一張有椅子的圖片）這是一把舊椅子，搖晃得很厲害，你知道它為什么不結實嗎？（引導學生說出兩條椅腿所在的平面是四邊形）扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

【設計意圖：此環節利用了很多生活中的實例來幫助學生理解三角形的穩定性，這樣能使學生體會數學來源于生活，應用于生活，真正體驗到數學不是枯燥無味的，不是高深莫測的，數學就在身邊。】

三、練習鞏固

1.填空。

（1）三角形有（ ）條邊，（ ）個頂點，（）個角。

（2）三角形有（ ）條高。

（3）三角形具有（ ）性。

2.請你當小法官。

（1）由三條線段組成的圖形叫作三角形。（ ）

（2）三角形有三條高，三條底。（ ）

（3）自行車車架運用了三角形的穩定性。（ ）

3.請你畫出下面各三角形的三條高（圖略），觀察高的位置有什么不同？

四、總結回顧

師：這節課你有哪些收獲？評價一下自己的表現。

【教學反思】

“三角形的特性”是一節概念課，知識和內容比較零散：既要讓學生理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，又要讓學生認識高，掌握畫高的方法，還要讓學生體會三角形的穩定性。如何把課堂交給學生，讓學生主動去獲取新知，我在本節課采取了以下措施。

1.創設生活情境，激發學生興趣

課始出示建筑工地的圖片，引導學生觀察建筑框架和吊車。這種方法比直接給出一個三角形從而引出本節課的內容更加活潑生動。因為它貼近學生生活，學生更加愿意去看、去思考。再如課中教學三角形高的這一環節，由學生熟知的帳篷引入，讓學生想辦法測量帳篷的高度，通過對帳篷高的測量，讓學生初步體會三角形高的概念。這樣比直接在三角形里畫高更能激發學生的求知欲。

2.自主合作探究，調動學生主動性

本節課中，對于三角形高的畫法，不是教師介紹的，教師是把整個探究的過程交給了學生。先由學生自己獨立思考，尋找三角形高的畫法，再讓學生在小組內交流討論，完善三角形高的畫法，接著在全班匯報交流中明確高必須是從頂點向對邊畫的一條垂線。這樣，通過親身經歷，學生對三角形的高以及高的畫法有了更加深刻的印象。

3.課中游戲引入，感受三角形穩定性

三角形的穩定性，不是本節課的重點，但又是本節課的內容之一。怎樣才能在盡可能短的時間內讓學生切身體會到三角形的穩定性呢？考慮本節課進行至此學生已經有些疲倦，所以在這一環節我設置了男女生力氣大比拼的游戲。這樣一來，愉悅的游戲將學生的積極性再一次調動了起來。同時，為了讓三角形的這一穩定性能夠給學生留下更加深刻的印象，我故意將平行四邊形給了男生，將三角形給了女生，利用這一“不公平”的比拼，把課堂再次推向一個小高潮。

綜上，一堂數學課，只要教師能為學生創設有效的數學活動，那么學生一定會全情投入，自然會收到意想不到的教學效果。