余音繞梁，三日不絕
——賞析《11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課

（湖北省黃石市陽新縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 湖北黃石 435000）

一、課的余味——突出核心素養(yǎng)

“11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課的教學(xué)，涉及的點(diǎn)比較多，比如：數(shù)數(shù)，讀數(shù)，寫數(shù)，區(qū)分基數(shù)與序數(shù)，掌握數(shù)序與大小，掌握數(shù)的組成，理解數(shù)的含義等內(nèi)容。都是為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)--數(shù)感。倪老師為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)非常巧妙。

1.師生約定，分解難點(diǎn)。在理解“10個(gè)一是一個(gè)十”這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，倪老師沒有采用傳統(tǒng)的教法，讓學(xué)生估一估這些小棒是比10根多還是10根少。再一根一根地?cái)?shù)到12，而是放手讓學(xué)生自己用自己喜歡的方式去數(shù)，因?yàn)槔蠋煶浞肿鹬貙W(xué)生的數(shù)數(shù)能力。相信學(xué)生不用估也完全能夠數(shù)對(duì)，而且預(yù)設(shè)了會(huì)出現(xiàn)不同的數(shù)法。于是教師為學(xué)生提供學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，把數(shù)的過程展示出來，選擇其中四種最具代表性的數(shù)法貼在黑板上，啟發(fā)學(xué)生觀察理解肯定這些數(shù)法確實(shí)可行的。學(xué)生的意見不一致時(shí)，老師不急不躁，慢慢將學(xué)生的思路引導(dǎo)到先前鋪墊的繪本故事，即最接近古人計(jì)數(shù)方法的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法上，當(dāng)10根小棒捆成一捆后，老師耐心地讓學(xué)生比較了兩次。才使絕大多數(shù)學(xué)生最終認(rèn)同了第四種數(shù)法最快，最能方便地一眼看出這個(gè)數(shù)是多少。然后出示13，17，20三幅小棒圖，不斷強(qiáng)化了這些數(shù)的組成和大小，至此，師生之間的約定才算真正完成。這個(gè)過程，不是教師直接告訴和強(qiáng)行灌輸?shù)模菍W(xué)生通過比較、選擇的結(jié)果。

2.借助數(shù)軸，游戲建構(gòu)。一般老師在講授數(shù)的認(rèn)識(shí)各知識(shí)點(diǎn)時(shí)，卻是采用“逐個(gè)解析”的方法，即：把數(shù)數(shù)，認(rèn)數(shù)，讀寫數(shù)，數(shù)的組成。數(shù)的順序，數(shù)的大小等為了學(xué)生一一分解，逐步應(yīng)用鞏固。這樣往往容易使得原本系統(tǒng)的知識(shí)變得支離破碎，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力且效果不佳。倪老師的課例則巧妙地設(shè)計(jì)了一個(gè)“送數(shù)回家”的有趣游戲。在學(xué)生認(rèn)識(shí)11—20各數(shù)后，感覺比較疲勞時(shí)精神為之一振。孩子們拿著自己手中的卡片，按照教師給出的提示經(jīng)過認(rèn)真思考擺在數(shù)軸上相應(yīng)的位置。整個(gè)活動(dòng)將讀數(shù)，數(shù)的組成，數(shù)的順序，數(shù)的大小等貫穿其中，進(jìn)一步鞏固了各數(shù)的認(rèn)識(shí)，還不露痕跡地融入了相鄰數(shù)，近似數(shù)，區(qū)間等數(shù)學(xué)概念的理解；潛移默化地滲透“有限與無限”的數(shù)學(xué)思路，承前啟后，寓意深遠(yuǎn)。這對(duì)于學(xué)生從整體上建構(gòu)數(shù)的概念，形成數(shù)感是大有裨益的。

二、課的余味——滲透數(shù)學(xué)文化

長(zhǎng)期以來，“數(shù)學(xué)文化”往往成為了數(shù)學(xué)知識(shí)的附屬品，在課堂中被當(dāng)作可有可無的延伸和拓展給處理掉了。或蜻蜓點(diǎn)水一帶而過，或牽強(qiáng)附會(huì)生吞活剝，或視而不見流于形式。其實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)就是數(shù)學(xué)文化本身的一部分，關(guān)鍵就在于教師如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容。挖掘知識(shí)背后的文化內(nèi)涵。

倪老師正是這樣做的，她課前為每位學(xué)生發(fā)放一本教學(xué)故事繪本，讓學(xué)生了解古人計(jì)數(shù)的方法，使學(xué)生感受到教學(xué)知識(shí)來源于生活，人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)的過程中產(chǎn)生了計(jì)數(shù)的需要，在突破“10個(gè)一是1個(gè)十”難題時(shí)，又回到故事里，尋找最貼近生活實(shí)際的計(jì)數(shù)方法“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”.然后，從大小石頭過渡到小棒，引出“用兩個(gè)完全一樣的珠子能表示11嗎”這個(gè)問題，為數(shù)位的教學(xué)和計(jì)數(shù)器的出場(chǎng)鋪平了道路。課末，老師還告訴學(xué)生“這個(gè)故事還沒有講完”，激勵(lì)學(xué)生用不同的圖畫來表達(dá)對(duì)這些數(shù)的認(rèn)識(shí)。可見，數(shù)學(xué)文化像一條紅線，串聯(lián)起了整節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的意義的同時(shí)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的發(fā)展和創(chuàng)造的歷程，在他們幼小的心靈里，已經(jīng)埋下了這樣的種子：“數(shù)的知識(shí)不再是空中樓閣，而是人類智慧的結(jié)晶”。“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲”。經(jīng)過文化雨絲的洗禮，教學(xué)課堂變得更加開闊，豐富和優(yōu)美！

三、課的余味——碰撞學(xué)生思維

很多老師的課設(shè)計(jì)得很周到，很細(xì)致，仔細(xì)探討教學(xué)過程的各種要素又發(fā)現(xiàn)不了什么問題，但上起來總讓人感到平淡無味，學(xué)生也找不到一個(gè)難忘的內(nèi)容。這就是課堂沒有“亮點(diǎn)”，所謂“亮點(diǎn)”就是課堂教學(xué)中最能體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)或?qū)?shí)現(xiàn)教學(xué)目的有重要作用的知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)。是能將整個(gè)教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)攝于一體的結(jié)構(gòu)點(diǎn)。

倪老師這節(jié)課的“亮點(diǎn)”無疑就是辯論環(huán)節(jié)。“現(xiàn)在只有兩顆顏色一樣大小一樣的小珠子，它們還能表示11嗎？”“一石激起千層浪”，學(xué)生自然而然地分化成了“能”和“不能”兩大陣營(yíng)。教師沒有將自己的觀點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生，更沒有牽著學(xué)生走。而是放手讓學(xué)生代表自己上臺(tái)辯論說明理由。雙方你來我往唇槍舌劍，好生精彩！試想，如果沒有對(duì)學(xué)生的充分信任，對(duì)生成性資源游刃有余的掌控，講臺(tái)怎能成為學(xué)生的舞臺(tái)，教師又怎么能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者？在學(xué)生思維碰撞語言交鋒的時(shí)候，教師適時(shí)地退居幕后，還大智若愚地裝起了“糊涂”，把互動(dòng)和展示的機(jī)會(huì)留給了學(xué)生。正如錢守旺老師所說：“一節(jié)數(shù)學(xué)課真正的精彩是學(xué)生的精彩，而不是教師的精彩！”在這一過程中，師生雙方都收獲了滿滿的自信和成功。

北京倪芳老師的《11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課一直讓我難以釋懷，不僅是因?yàn)榻虒W(xué)設(shè)計(jì)的精巧，更是因?yàn)檎n堂的靈動(dòng)多了余味，好課如同好音樂，留有余味，充滿魅力與魔力。