淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于“0”的作用與意義

（寧夏海原縣第四小學(xué) 寧夏中衛(wèi) 755299）

最開始的時(shí)候，人們對于0沒有概念。人們區(qū)分認(rèn)識就是有或者沒有。隨著社會的發(fā)展，阿拉伯?dāng)?shù)字0被賦予了更多的含義。但是在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使用中，數(shù)字“0”仍然處于一種比較尷尬的地位。很多問題研究中對于0的規(guī)定都是模棱兩可的，使得小學(xué)生在學(xué)習(xí)中，很多都因?yàn)椴恢罏槭裁磿厥舛x或規(guī)定“0”的用法而感到困惑與不解。[1]

因此，為了讓更多的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中消除一些關(guān)于0的應(yīng)用的困惑，最好在學(xué)習(xí)其他“現(xiàn)有”的數(shù)字之前先了解0這一“不存在”的數(shù)字。[2]

一、0的起源

從小我就覺得奇怪，我就在想，0到底是怎么來的？是由誰發(fā)明的，有關(guān)0的起源等，我就十分的好奇。長大了才知道，這無中生有的東西，一直被人們認(rèn)為是阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)它的發(fā)源地卻是在印度，它起源是受大乘空宗的影響，大乘空宗流行于公元三世紀(jì)，而0的發(fā)明與創(chuàng)造則于公元五世紀(jì)誕生。但又有人說，0是一種漢字，它起源于中國，最早的詩歌總集《詩經(jīng)》中就有0的記載，只不過當(dāng)時(shí)0的意思相當(dāng)于是“宇宙中的一顆恒星”在中國古代的結(jié)繩計(jì)數(shù)法中，0的出現(xiàn)是對有或無的肯定，其次，0在我國古代叫做金元數(shù)字，意即為珍貴的數(shù)字等。總而言之，有關(guān)0的起源還沒有一個準(zhǔn)確的答案與說法。[3]

二、0的作用和意義

現(xiàn)如今，0的起源雖然還沒有一個準(zhǔn)確的說法，但是自從有0的產(chǎn)生之后，0就具有很強(qiáng)的生命力，它廣泛的運(yùn)用于生活的每一個細(xì)節(jié)，涉及到各行各業(yè)。

有關(guān)0的讀法，在不同的地方還有不同的讀法。0在末尾時(shí)不讀，如2000，讀作兩千；中間有0或者有多個0時(shí)，如2016，讀作兩千零一十六，2006讀作兩千零六；像這樣的數(shù)都只讀出一個0。0在多位數(shù)中起占位的作用，如2016中的0表示百位上沒有，切不可寫作216；0不可作為多位數(shù)的最高位。

有關(guān)0的寫法，它是數(shù)字上阿拉伯?dāng)?shù)字十個基本符號的一個符，其意讀作“零”，其行圓圈，運(yùn)用到數(shù)學(xué)中它是一個數(shù)字，書寫占一個數(shù)字的位置，應(yīng)有適當(dāng)?shù)谋壤?/p>

有關(guān)0的作用，它即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但它起到一個很關(guān)鍵的作用，就像在語文課文中心段落一樣起到承上啟下的作用，那0在數(shù)學(xué)上的作用便是正數(shù)與負(fù)數(shù)之間的一個分界點(diǎn)。

0．一個特殊的數(shù)，在2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定0為偶數(shù)，為了和國際接軌，我國在2004年也規(guī)定0為偶數(shù)。特在九年義務(wù)教育制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》第十冊33頁上特別指出，最小的偶數(shù)是0。因?yàn)?÷2＝0，書中強(qiáng)調(diào)只要含有約數(shù)是2的數(shù)，它就是偶數(shù)；只要是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)。所以2是0的約數(shù)，0是2的倍數(shù)。因此0是最新的偶數(shù)。但是直到現(xiàn)在為止，最小的偶數(shù)到底是0還是2依然還有很大的爭議與分歧，這都是人們對自然數(shù)是否包含0的存在所導(dǎo)致的。有人認(rèn)為自然數(shù)為整數(shù)，即從1開始計(jì)算；然而也有人認(rèn)為自然數(shù)為非負(fù)整數(shù)，所以從0開始算起。目前關(guān)于0是否是自然數(shù)依然存在很大的爭議，尚無一致意見，只不過，在數(shù)論中多采用從1算起，而在集合論中，則多采用從0算起。但是在小學(xué)階段的整數(shù)除法中，仍然不考慮自然數(shù)0，因而在約數(shù)，倍數(shù)時(shí)等概念中都不包含0。另外，一般情況下我們不說0是幾位數(shù)，所以最小的一位數(shù)是1.

在小學(xué)一年級的時(shí)候，數(shù)學(xué)課上學(xué)到0的認(rèn)識時(shí)，老師經(jīng)常會問到，你有0個東西嗎？你有0角錢嗎？在這樣的情況下，0就沒有意義了。老師常說它有兩含義：①表示沒有，②表示起點(diǎn)。但在用于溫度表上的0度就是代表沒有溫度嗎？答案肯定是否定的，0度時(shí)也是有溫度的。[4]

在概率論中，用0表示不可能的事件，或者在連續(xù)概率分布中位于某一特定自變量這一事件的概率。在概率為0的事件中，必然不可能發(fā)生。例如概率統(tǒng)計(jì)中P（A）≒0時(shí)代表的含義是，A事件出現(xiàn)的概率為0，也就是A事件不會出現(xiàn)。[5]

雖然0表示空的，沒有什么實(shí)際的意義，但在生活中卻必不可少。在科學(xué)家眼里，制造某些精密零件儀器時(shí)，少一個0或多一個0，甚至?xí)：Φ缴：Φ缴鐣斐刹豢赏旎氐膿p失等。如阿波羅太空飛船如果在造時(shí)，某些核心零部件的單位多個0或少個0，那可能無法運(yùn)轉(zhuǎn)或者上去的人就再也無法回到地球了。因此，0雖沒有什么實(shí)際意義，起到的關(guān)鍵作用還是十分的重要。可想0的價(jià)值之大，不可忽視。

結(jié)語

0．一個簡單的數(shù)字同時(shí)0又是一個容易被忽視的數(shù)字。綜上文，是筆者多年來數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對于“0”的認(rèn)識與簡單的闡述。關(guān)于“0”還有許多奇妙之處就在我們的身邊，等待這我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去發(fā)掘、去研究。大家一起行動起來，在“知識的海洋”中去發(fā)現(xiàn)“新的大陸”。